Դասարանում՝ 296, 298, 300


180-90=90o
90:2=45o


<B=60
<A=180-(90+66)=30
BC=AB/2
BC+AB=26,4
AB=2*BC
BC+2BC=26,4
3BC=26,4
BC=8,8
AB=2*8,8=17,6


AB=12
AB=BC=AC
<A=<B=<C=60
BD=DC=BC/2=12/2=6
ΔMDC-ն ուղղ. Δ-ն է
MC=CD/2=6/2=3
Դասարանում՝ 296, 298, 300
180-90=90o
90:2=45o
<B=60
<A=180-(90+66)=30
BC=AB/2
BC+AB=26,4
AB=2*BC
BC+2BC=26,4
3BC=26,4
BC=8,8
AB=2*8,8=17,6
AB=12
AB=BC=AC
<A=<B=<C=60
BD=DC=BC/2=12/2=6
ΔMDC-ն ուղղ. Δ-ն է
MC=CD/2=6/2=3
Տանը՝ 237բ
ա) 180-150=30o
բ) 180-70=110o
110:2=55o
55+70=125o
Տանը՝ 286, 293, 294
OB=OC
BM=MO
ON=NC
MO=NO
MN=MB+NC
<A1AB=<A2AC=<C1CA=C2CB
B1BA=B2BC
ABC-ն հավասարասրուն է
P=74
AC=16
P=AB+BC+AC
AB=BC
AB+BC=P-AC=74-16=58
58:2=29
AB=29
BC=29
AC=16
278 բ, 289 բ, 291 ա, բ
բ) BC>AC=AB
բ) 1,2+1<2,4
1+2,4>1,2
1,2+2,4>1
Ոչ
ա) 5, 5, 3
5+5>3
5+3>5
5+3>5
բ) 8, 8, 2
8+8>2
8+2>8
8+2>8
Դասարանում՝ 278 ա, 289 ա, 290, 291 գ
ա) BC>AC>AB
ա) 1+2=3
3=3
Ոչ
25,25,10
25+25>10
25+10>25
25+10>25
գ) 10, 10, 5
10+10>5
10+5>10
10+5>10
Առաջադրանքներ՝
1․Տրված է CAB եռանկյունը: Նշիր CA կողմին հանդիպակաց անկյունը:
2․CBA եռանկյան մեջ նշիր ABC անկյան հանդիպակաց կողմը:
3․Ընտրիր գծագիրը, որում ցույց է տրված հավասարասրուն եռանկյուն:
ΔFED
4․Ընտրիր ցուցադրված եռանկյան տեսակը: Հնարավոր է մի քանի ճիշտ պատասխան:
5․ Հաշվիր CBA եռանկյան պարագիծը, եթե AB=AC=CB=20 սմ:
20+20+20=60սմ
P(CBA)= 60սմ
6․ Հաշվիր ABC եռանկյան պարագիծը, եթե CB=CA=600մմ և BA=800մմ:
P(ABC)=600+600+800=2000մմ
7․Հաշվիր BCA եռանկյան պարագիծը, եթե CB=33մմ,BA=44մմ և CA=55մմ
P(BCA)=33+44+55=132մմ
8․Որոշիր հավասարակողմ եռանկյան կողմը, եթե նրա պարագիծը հավասար է 111 սմ-ի:
111:3=37սմ
AB=BC=AC=37սմ
9․Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը հավասար է 154 դմ-ի, իսկ նրա սրունքը հավասար է 55 դմ-ի: Հաշվիր եռանկյան հիմքը:
55+55=110
154-110=44դմ
10․Եռանկյան պարագիծը հավասար է 1000 մմ-ի: Եռանկյան մի կողմը 400 մմ է: Հաշվիր եռանկյան մյուս երկու կողմերը, եթե հայտնի է, որ դրանք իրար հավասար են:
1000-400=600մմ
600:2=300մմ
11․Տրված է ΔCAB,BC=AC: Եռանկյան հիմքը 4 մ-ով փոքր է սրունքից:
CAB եռանկյան պարագիծը հավասար է 44 մ-ի: Հաշվիր եռանկյան կողմերը:
4+4=8մ
44-8=36մ
36:3=12մ
12+4=16մ
AB, CB=12մ
AC=16մ
12․ Տրված են KBP եռանկյան անկյունների մեծությունները՝ ∡K=65°, ∡B=85°, ∡P=30°: Թվարկիր եռանկյան կողմերը՝ ամենափոքրից մինչև ամենամեծը:
KB=65+85=150
BP=85+30=115
KP=65+30=95
KP<BP<KB
13․Տրված են երեք հատվածների երկարությունները: Որոշիր, թե արդյո՞ք դրանք կարող են լինել որևէ եռանկյան կողմեր:
ա). 2; 2; 2
բ). 2; 5; 6
գ). 5; 6; 45
14․Տրված է՝ ΔABC,AC=CB:
Եռանկյան սրունքը 3 անգամ մեծ է հիմքից:
ABC եռանկյան պարագիծը հավասար է 280 սմ-ի: Հաշվիր եռանկյան կողմերը:
AB=CB=3AC
P=AB+AC+CB=280
280=AB+AC+CB=3AC+AC+3AC=7AC
AC=280:7=40
AB, BC=3AC=3*40=120
15․Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 52 սմ է, իսկ մի կողմը՝ 10 սմ: Գտիր եռանկյան մյուս կողմերը:
10+10=20
52-20=32
AB=20
BC=20
AC=32
1.ABC եռանկյան մեջ <A= 20°, <B=15°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
20+15=35o
180-35=145o
Բութանկյուն եռանկյուն
2.ABС եռանկյան մեջ <A=30°, <B=70°. Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
30+70=100o
180-100=80o
Սուրանկյուն եռանկյուն
3.Հայտնի է, որ ABC սուրանկյուն եռանկյան A անկյունը 20° է: Կարո՞ղ է В անկյունը փոքր լինել 70°-ից:
Ոչ, քանի որ, եթե եռանկյան <C անկյունը լինի 89°, իսկ <B լինի 70°, ապա նրանց գումարը չի ստացվի 180°:
4.ABC եռանկյան մեջ <A=40°, <B=50°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
40+50=90o
<C=180-90=90o
Ուղղանկյուն եռանկյուն
5. ա) ABC եռանկյան մեջ <A=20°, <B=10°:
20+10=30o
<C=180-30=150o
Բութանկյուն եռանկյուն
բ) Որո՞նք են ABC եռանկյանը էջերը, ո՞րն է ներքնաձիգը:
Ուղիղ անկյան դիմացի կողմը ներքնաձիգն է, իսկ մնացած երկու կողմը էջերն են:
6.АВ-ն ABC եռանկյան ներքնաձիգն է: Ինչի՞ է հավասար C անկյունը:
90o
7.Ամեն մի եռանկյուն ունի՞ ներքնաձիգ:
Ոչ, միայն ուղղանկյուն եռանկյունները ունեն ներքնաձիք:
8.ABC եռանկյան մեջ <A=25°, <B=47°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
25+47=72o
<C=180-72=108°
Բութանկյուն եռանկյուն
9.ABC եռանկյան մեջ <A=56°, <B= 15°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
56+17=73o
<C=180-73=107o
Բութանկյուն եռանկյուն
10.Հայտնի է, որ ABC բութանկյուն եռանկյան C անկյունը 36° է: Կարո՞ղ է A անկյունը մեծ լինել 54°-ից:
Եթե <B լինի 91°, իսկ <A 55°, ապա գումարը կմեծանա։
11.ABC եռանկյան մեջ <A=<B: Ինչպի՞ն է ABC եռանկյունը:
Հավասարասրուն եռանկյուն
12.ABC եռանկյան մեջ <A=40°, <B= 100°: Ինչպիսի՞ն է ABC եռանկյունը:
40+100=140o
<C=180-140=40o
Սուրանկյուն եռանկյուն
Տանը՝ 270, 274
<AMC=90o
<BMA=90o
<MAC+<AMC+<MCA=180o
<MAC=<MCA
180-90=90o
90:2=45o
<A=2*45=90o
180-110=70o
180-70=110o
110:2=55o
<A և <C=55օ
<B=180-110=70օ
բ) A=24o
B=130o
C=X
24+130+X=180o
130+24=154o
180-154=26o
<C=26o
բ) <A+<B+<C=180o
60+<B+60=180o
60+60=120o
<B=180-120=60o
<C=50o
<A=<C=50o
<DAC=50:2=25o
25+50=75o
180-75=105o
<ADC=105o
Առաջադրանքներ՝
1․
Ընտրիր նկարին համապատասխան պնդումները:
Տրված ուղիղները`
2․Եթե հարթության վրա երկու ուղիղներ զուգահեռ են, ապա այդ ուղիղները չեն հատվում:
3․c ուղիղը հատում է a և b զուգահեռ ուղիղները՝ a∥b: Նշիր այն պնդումները, որոնք ճիշտ են:
4․Ճիշտ է արդյո՞ք հետևյալ պնդումը`EI∥AB:
5․Հայտնի է, որ երկու զուգահեռ ուղիղներ հատվում են երրորդ ուղղի կողմից:
Եթե∢7=15°,ապա∢3=15°-ի:
6․c ուղիղը հատում է a և b ուղիղները: Նշիր այնպիսի անկյուն, որը տրվածի հետ կազմի խաչադիր անկյունների զույգ:
∢5-ը և
7․Գտիր այնպիսի անկյուն, որը տրվածի հետ կազմի համապատասխան անկյունների զույգ: ∢8-ը և
8․c ուղիղը հատում է a և b զուգահեռ ուղիղները:
Նշիր 4 անկյանը հավասար անկյունները:
9․Երկու զուգահեռ ուղիղները հատվում են երրորդ ուղղի կողմից:
Գտիր այն անկյունը, որի գումարը տրվածի հետ հավասար է 180 աստիճանի: ∢7-ը և
10․Գծիր ABC եռանկյունը և տար DE∥CA հատվածները: Հայտնի է, որ՝ D∈AB, E∈BC, ∢CBA=71°,∢EDB=42°
<BDE=<A
<A+<B+<C=180°
<C=180-(42+71)=67°
Հաշվիր ∢BCA=67°
11․Այս գծագրի վերաբերյալ հայտնի է հետևյալը՝ DB=BC, DB∥MC, ∡BCM=158°
Գտիր ∡1 անկյան մեծությունը: ∡1=
158 : 2 = 79°
Քանի որ ∆BDC հավասարասրուն է։ Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյունները հավասար են <1 = 79o