1.<АВС=40°: BD-ն նրա կիսորդն է: Ինչի՞ են հավասար <ABD-ն և <DBC-ն:

40:2=20^o

<ABD=20^o

<DBC=20^o

2.<ABC=65°: BD-ն նրա կիսորդն է: Ինչի՞ են հավասար <ABD-ն և <DBC-ն:

65:2=32,5^o

<ABD=32,5^o

<DBC=32,5^o

3.<ABC= 140°: BD-ն նրա կիսորդն է, իսկ ВЕ-ն <DBC-ի: Ինչի՞ են հավասար <ABD-ն, <DBE-ն, <EBC-ն, <ABE-ն:

140:2=70^o

70:2=35^o

70+35=105^o

<ABD=70^o

<DBE=35^o

<EBC=35^o

<ABE=105^o

4․<ABС եռանկյունում <А = 66°, <B=42°, <C=72°: Տարված են AM, BN և CK կիսորդները: Գտեք BAM, BCK, NBC անկյունները:

66:2=33^o

72:2=36^o

42:2=21^o

<BAM=33^o

<BCK=36^o

<NBC=21^o

5.ABC եռանկյունում <А-80°: Տարված է ABC եռանկյան AM կիսորդը և ABM եռանկյան AK կիսորդը: Գտեք ВАК և KAC անկյունները:

80:2=40^o

40:2=20^o

40+20=60^o

<BAK=20^o

<KAC=60^o

6․AK-ն ABC եռանկյան բարձրությունն է, ընդ որում’ BK=KC: Ապացուցեք, որ AKВ և AKC եռանկյունների հավասարությունը։

BK=KC

AK-ն ընդհանուր է

AKB=AKC

7․ ABC եռանկյունում տարված է AK բարձրությունը: Ինչպիսի՞ն է AKB անկյունը։

Ուղիղ անկյուն է

ա)

AB=CD

AC=BD

AD=BC

ΔADB=ΔCBD

բ)

AB=CD

AC=BD

AD=BC

ΔABD=ΔCBD

90-44=36^o

ա)

AD=DE

BD=DC

AB=EC

ΔABD=ΔECD

բ)

<ABD=<ECD=40^o

<ACD=56^o

<ACE=<ACD+<ECD=40+56=96^o

Առաջադրանքներ

1․ Ընտրիր, թե ո՞ր նկարում է տարված եռանկյան միջնագիծը.

• Ոչ
• Ոչ
• Այո

2․ Տրված է IGH եռանկյունը, որում JH-ն GHI անկյան կիսորդն է:
Հաշվիր GHI անկյունը, եթե ∢JHG=51°

<JHG=51^o

<IHJ=<JHG

51*2=102^o

GHI=102^o

OA>OB

OC>OA

OC>OB

AO=OB

AB>OA

ա) B, C, D

բ) CE

գ) AE, BD

DB>AB

DE>AC

<COB><AOC

<AOB><AOC

hl=lk Այո

hl>hk Ոչ

ա) AOC-B

BOF-D

AOE-C

բ) BOD

AOE

<BOD=<COA

<AOB=<COD

AD-ի միջնակետը հատվածի մեջտեղն է, իսկ CB-ն AD հատվածի մեջնտեղն է գտնվում, այսինքն AD հատվածի միջնակետը նույն CB հատվածի միջնակետն է։

Այո

AB=A₁B₁

AC=A₁C₁

BC=B₁C₁

AP=A₁P₁

PC=P₁C₁

AO=OC

BO-ն ընդհանուր է

<1=<2

<AOB=<BOC

AB=BC

BO=OD

AO=OC

<ABO=<COD

BC=AD

AB=CD

<BOC=<AOD

ΔBOC=ΔAOD

AB=AE

BC=ED

AC=AD

CE=BD

<CBD=<CED

ա) AB=AC

<1=<2

CD=DB

<C=<B

<ABC=<ADB

ΔABC=ΔADB

բ) AC=AB=15

DC=DB=5

ա) AO=OD

BO=OC

AB=DC

<AOB=<DOC

ΔAOC=ΔDOC

բ) <ABC=<BCD=74

<ACD=<ACB+<BCD=74+36=110

ա) AB=BE

DB=BC

<ABC=<DBE

Որպես հակադիր անկյուններ իրար հավասար են

ΔABC=ΔDBE

բ) <D=47^o

<E=42^o

<A-?

<C-?

<C=<D=47

<A=<E=42

ա) BC=AD

AB=DC

<1=<2

<3=<4

<C=<A

<B=<D

<A=<C

ΔABC=ΔCDA

բ) AB=DC=14

BC=AD=17

1․ Տրված է ուղղանկյուն: Արդյո՞ք եռանկյունները հավասար են՝ EOF=GOH եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշի համաձայն:

Հիմնավորիր: Եթե մի եռանկյան երկու կողմերը և դրանցով կազմված անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երկու կողմերին և դրանցով կազմված անկյանը, ապա այդպիսի եռանկյունները հավասար են:

EO=OG

HO=OF

∡EOF=∡GOH

99, 102

ա) LD=FE

LF=DE

LE=DF

բ) LDE=F

LEF=D

LFD=E

գ) LDE=D;E

LEF=E;F

LFD=F;D

48-18=30սմ

30-4,6=25,4սմ

25,4:2=12,7սմ

12,7+4,6=17,3սմ