Առաջադրանքեր՝
1․Հանդիսանում է արդյո՞ք (−9;3) թվազույգը տրված համակարգի լուծում:
{2x+11y=15 { -18+33=15
=>
3x+5y=-12 -27+15= -12
Լուծում է
2․Որոշիր x+y=15 հավասարմանը բավարարող բնական թվերի զույգ:
(11;4)=>11+4=15 Լուծում է
(3;5)=>3+5=8 Լուծում չէ
(−9;−6)=> -9+(-6)= -15 Լուծում չէ
(−6;21)=> -6+21= 15 Լուծում է
(0;15)=> 0+15=15 Լուծում է
(17;−2)=> 17+(-2)=15 Լուծում է
3․Որոշիր այն հավասարումը, որին բավարարում է (2;1) թվազույգը:
6x−2y=4
6*2-2*1=10
Լուծում չէ
4x−3y=7
4*2-3*1=5
Լուծում չէ
7x+3y=10
7*2+3*1=17
Լուծում չէ
6x+8y=1
6*2+8*1=20
Լուծում չէ
15x−12y=3
15*2-12*1=18
Լուծում չէ
10x−11y=9
10*2-11*1=9
Լուծում է
4․Այս խնդրի տվյալներն օգտագործելով՝ կազմիր համակարգ: Գրասեղանին կա 4 անգամ քիչ ռետին, քան մատիտ: Ընդամենը կա 15 ռետին և մատիտ: Մատիտների թիվը նշանակենք y-ով, իսկ ռետիններինը՝ x-ով:
x+y=15
y=4*x
5․Այս խնդրի տվյալներն օգտագործելով՝ կազմիր համակարգ: Գնվել է 3 կիլոգրամով ավելի շատ խնձոր, քան տանձ: Ընդամենը գնվել է 12 կիլոգրամ խնձոր և տանձ: Խնձորների կշիռը նշանակենք y-ով, իսկ տանձերինը՝ x-ով: Համակարգի մի հավասարումը կլինի՝ x+y=12 ։
6․Տրված է հավասարումների հետևյալ համակարգը՝
{x+ay=-16,
bx+2y=-6
Հայտնի է, որ (5;7) թվազույգը նրա լուծումն է: Որոշիր a և b գործակիցները:
{x+ay=-16
5+7a= -16
7a= -16-5
7a= -21
a= -21/7=-3
bx+2y=-6
5b+14= -6
5b= -6-14
5b= -20
b= -20/5=-4
b= -4
7․Որոշիր երկու թիվ, որոնց գումարը հավասար լինի 34-ի, իսկ տարբերությունը՝ 18-ի:
a+b=34
a-b=18
a=18+b
(18b)+b=34
2b=34-18=16
b=8
a=18+b=18+8=26
Նանե Խաչատրյան 