Առաջադրանքեր՝

1․Հանդիսանում է արդյո՞ք (−9;3) թվազույգը տրված համակարգի լուծում:

{2x+11y=15                       { -18+33=15

                              =>

3x+5y=-12                         -27+15= -12

Լուծում է

2․Որոշիր x+y=15 հավասարմանը բավարարող բնական թվերի զույգ:

(11;4)=>11+4=15 Լուծում է

(3;5)=>3+5=8 Լուծում չէ

(−9;−6)=> -9+(-6)= -15 Լուծում չէ

(−6;21)=> -6+21= 15 Լուծում է

(0;15)=> 0+15=15 Լուծում է

(17;−2)=> 17+(-2)=15 Լուծում է

3․Որոշիր այն հավասարումը, որին բավարարում է (2;1) թվազույգը:

6x−2y=4
6*2-2*1=10
Լուծում չէ

4x−3y=7
4*2-3*1=5
Լուծում չէ

7x+3y=10
7*2+3*1=17
Լուծում չէ

6x+8y=1
6*2+8*1=20
Լուծում չէ

15x−12y=3
15*2-12*1=18
Լուծում չէ

10x−11y=9
10*2-11*1=9
Լուծում է

4․Այս խնդրի տվյալներն օգտագործելով՝ կազմիր համակարգ: Գրասեղանին կա 4 անգամ քիչ ռետին, քան մատիտ: Ընդամենը կա 15 ռետին և մատիտ: Մատիտների թիվը նշանակենք y-ով, իսկ ռետիններինը՝ x-ով:

x+y=15
y=4*x

5․Այս խնդրի տվյալներն օգտագործելով՝ կազմիր համակարգ: Գնվել է 3  կիլոգրամով ավելի շատ խնձոր, քան տանձ: Ընդամենը գնվել է 12 կիլոգրամ խնձոր և տանձ: Խնձորների կշիռը նշանակենք y-ով, իսկ տանձերինը՝ x-ով: Համակարգի մի հավասարումը կլինի՝ x+y=12 ։

6․Տրված է հավասարումների հետևյալ համակարգը՝ 

{x+ay=-16,

bx+2y=-6 

Հայտնի է, որ (5;7) թվազույգը նրա լուծումն է: Որոշիր a և b գործակիցները:

{x+ay=-16

5+7a= -16

7a= -16-5

7a= -21

a= -21/7=-3

bx+2y=-6

5b+14= -6

5b= -6-14

5b= -20

b= -20/5=-4

b= -4

7․Որոշիր երկու թիվ, որոնց գումարը հավասար լինի 34-ի, իսկ տարբերությունը՝ 18-ի:

a+b=34

a-b=18

a=18+b

(18b)+b=34

2b=34-18=16

b=8

a=18+b=18+8=26