Սիրակուսեի Հիերոն 2-րդ արքան իր հզորությունը ցուցադրելու նպատակով պատվիրում է, որ արքայական թագը պատրաստեն մաքուր ոսկուց: Քաջ գիտենալով, որ ոսկերիչներըը սովորաբար կեղծում են, նա դիմում է Արքիմեդին՝ խնդրելով ստուգել ոսկերիչների աշխատանքը, հետևաբար՝ նաև նրանց ազնվությունը: Արքիմեդը, չկարողանալով մերժել արքայի խնդրանքը, ընկնում է դժվար կացության մեջ: Ինչպե՞ս պարզել ժշմարտությւոնը, այս հարցը նրան հանգիստ չէր տալիս: Այ, եթե կարողանար որոշել թագի ծավալը, ապա ամեն ինչ պարզ կլիներ. կվերցներ նույն ծավալով մաքուր ոսկուց մի կտոր, թագը և այդ ոսկու կտորը կդներ կշեռքի տարբեր նժարներին, և Հիերոն արքայի հանձնարարությունը կատարած կլիներ:
Արքիմեդն արդեն սկսել էր գլուխը կորցնել, մտորելով արքայի հանձնարարած հարցի շուրջ: Մտածմունքների մեջ խորասուզված՝ նա մի օր մտնում է բաղնիք: Եվ երբ ընկղմվում է բերնեբերան ջրով լցված լոգարանի մեջ, ջուրը լոգարանի եզրից թափվում է մարմարե հատակին: Նա մի պահ ցնցվում է՝ գլխում առկայծած մտքից: Ինչքա՞ն ջուր թափվեց: Այո, իհարկե, այնքան, որքան արտամղեց իր մարմինը, պարզորեն ասած՝ որքան իր մարմնի՝ ջրի մեջ ընկղմված մասի ծավալն է:

Իսկ եթե ջրի մեջ խորասուզենք արքայական թա՞գը… Արքիմեդի սիրտը թպրտում է. ուսերից, կարծես: մի ծանր բեռ ընկավ: Ահ ևՀիերոն արքայի խնդիրը լուծվեց. ինքն արդեն կկարողանա ճշգրտորեն որոշել թագի ծավալը: Դրանից ուրաժացած՝ նա դուրս է ցատկում ջրից, և սլանալով Սիրակուսեի փողոցներով, խենթի նման սկսում է գոչել՝ “Էվրիկա, Էվրիկա”, մոռանալով, որ մերկ է…