ա) 2x³ + x² + 3

2x³ + x² + 3…| x — 1
— 2x³ — 2x² .| 2x² + 3x + 3
⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……….._ 3x² + 3
…………..3x² — 3x
………….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………._ 3x + 3
…………………….3x — 3
……………………⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………6

2x³ + x² + 3 = (x — 1)(2x² + 3x + 3) + 6

բ) x⁴ + 2x³ + 3x² + 4x — 1

_ x⁴ + 2x³ + 3x² + 4x — 1| x + 1
.. x⁴ — x³………………………| x³ — x² + 2x + 6
⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
………_ — x³ + 3x² + 4x — 1
………….— x³ + x²
…………⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………….._ 2x² + 4x — 1
…………………. 2x² — 2x
………………….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………_ 6x — 1
……………………………6x — 6
…………………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………………………..5

x⁴ + 2x³ + 3x² + 4x — 1 = (x — 1)(x³ — x² + 2x + 6)

գ) 4x³ + 5x² — 3x + 2

4x³ + 5x² — 3x + 2 | x — 1
— 4x³ + x²…………..| 4x² + 9x + 6
⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……….._ 9x² — 3x + 2
…………..3x² — 9x
………….⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………………._ 6x + 2
…………………….6x — 6
…………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………8

4x³ + 5x² — 3x + 2 = (x — 1)(4x² + 9x + 6)

դ) x⁵ — 3x³ + 3x — 10

x⁵ — 3x² + 3x 10 | x — 1
— x⁵ — x⁴ ………..| x⁴ + x³ — 2x² — 2x + 1
⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
…………_ x⁴ — 3x³ + 3x — 10
………….. x⁴ — x³
…………⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………….._ — 2x³ + 3x — 10
…………………..— 2x³ + 2x²
…………………..⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺⎺
……………………………_ x — 10
…………………………….. x — 1
……………………………..______
…………………………………..-9