ա) x² + 2x/x — 2 = 0 Թ․Ա․Բ․ X — 2 = 0

x² + 2x = 0
x (x + 2) = 0

[x = 0 = > [x = 0
[x + 2 = 0 = > [x = -2

Պատ․՝ 0 ; — 2

բ) 3x² — 7x = 0/x² + 1 = 0

3x² — 7x = 0
x (3x — 7) = 0

[x = 0 = > [x = 0 = > [x = 0
[3x — 7 = 0 = > [3x = 7 = > [x = 7/3

Պատ․՝ 0 ; 7/3

գ) (x — 7)(1,5 + x)/x² — 3x + 4 = 0

(x — 7)(1,5 + x) = 0
(x — 7)(3/2 + x) = 0

[x — 7 = 0 = > [x = 7
[3/2 + x = 0 = > [x = 3/2

Պատ․՝ 7 ; -3/2

դ) (-2 — x)(x — 8,5)/(x — 3)(x + 4) = 0

(-2 — x)(x — 0,5) = 0
(-2 — x)(x — 17/2) = 0

[-2 — x = 0 = > [x = -2
[x — 17/2 = 0 = > [x = 17/2

Պատ․՝ -2 ; 17/2

ե) x² — 8x + 7/ x — 3 = 0
Թ․Ա․Բ․ x — 3 = 0

x² — 8x + 7 = 0

D = b² — 4ac = 64 — 4 * 7 = 36

x₁ = -b — √D/2a = 8 + 6/2 = 7
x₂ = -b — √D/2a = 8 — 6/1 = 1

Պատ․՝ 7 ; 1

զ) 4x² — 4x — 3/x + 2 = 0
Թ․Ա․Բ x + 2 ≠ 0

D = b² — 4ac = 16 — 4 * 4 * (-3) = 64

x₁ = -b — √D/2a = 4 + 8/8 = 3/2
x₂ = -b + √D/2a = 4 — 8/8 = -1/2

Պատ․՝ 3/2; -1/2

է) 4x² — 12x — 27/x² — 3x — 10 = 0

4x² — 12x — 27 = 0

D = b² — 4ac = 144 — 4 * 4 * (-27) = 576

x₁ = -b — √D/2a = 12 — 24/8 = -1,5
x₂ = -b + √D/2a = 12 + 24/8 = 4,5

Պատ․՝ -1,5; 4,5

ը) 4x² + 4x — 35/x² — 7x + 1

4x² + 4x — 35 = 0

D = b² — 4ac = 16 — 4 * 4 * (-35) = 576

x₁ = -b — √D/2a = 4 — 24/8 = -7/2
x₂ = -b + √D/2a = 12 + 24/8 = -4 + 24/8 = 5/2

Պատ․՝ -7/2; 5/2

ա) x² — 2x + 1/x — 7 = 0
Թ․Ա․Բ x — 7 ≠ 0

x² — 2x + 1 = 0
x² — 2x + 1= (x — 1)²
(x — 1)² = 0
x — 1 = 0
x = 1

բ) x² + 4x + 4/x + 8 = 0
Թ․Ա․Բ x + 8 ≠ 0

x² + 4x + 4 = 0
x² + 4x + 4 = (x + 2)²
(x + 2)² = 0
x + 2 = 0
x = -2

գ) x² — 2x + 3/ x² — 7x + 5 = 0

դ) x² + 3x + 5/ x² + 3x — 1 = 0

ե) (x — 1)²(x + 2)/x — 1 = 0
Թ․Ա․Բ x — 1 ≠ 0

(x — 1)²(x + 2)/x — 1 = 0
(x — 1)(x + 2) = 0

[x — 1 = 0….=> [x = 1
[x + 2 = 0……..[x = -2

զ) (x + 7)²(x — 4)/x — 4 = 0
Թ․Ա․Բ x — 4 ≠ 0

(x + 7)²(x — 4)/x — 4 = 0
(x + 7)² = 0
x + 7 = 0
x = -7

ա) x² + x — 6/x + 3 = 0
Թ․Ա․Բ x + 3 ≠ 0

x² + 3x — 2x — 6/x + 3 = 0
x(x +3) — 2(x + 3)/x + 3 = 0
(x + 3)(x — 2)/x + 3 = 0
x — 2 = 0
x = 2

բ) x² — x — 20/x — 5 = 0
Թ․Ա․Բ․ x — 5 ≠ 0

x² + 4x — 5x — 20/x — 5 = 0
x(x + 4) — 5(x — 5)/x — 5 = 0
(x + 4)(x — 5)/x — 5 = 0
x + 4 = 0
x = -4

գ) x + 7/x + 7 = 0
1 ≠ 0
լուծում չունի

դ) x — 9/x — 9 = 0
1 ≠ 0
լուոծում չունի

ա) x³ — 4x² + 5x/ x² — 3 = 0

բ) x³ + 3x² — 18x/ x² + 4 = 0

x³ + 3x² — 18x = 0
x(x² + 3x — 18) = 0
x(x² + 6x — 3x — 18) = 0
x *(x *(x + 6) — 3(x + 6)) = 0
x(x + 6)(x — 3) = 0

[x = 0……………….[x = 0
[x + 6 = 0……..=>[x = -6
[x — 3 = 0…………..[x = 3

գ) 2x³ — 7x² + 6x/ 2x² — 3x = 0

2x³ — 7x² + 6x/ x(2x — 3) = 0
x(2x² — 7x + 6)/ x(2x — 3) = 0
x(2x² — 3x — 4x + 6)/ x(2x — 3) = 0
2x² — 3x — 4x + 6/2x — 3 = 0
x(2x -3) — 2(2x — 3)/2x — 3 = 0
(2x — 3)(x — 2)/ 2x — 3 = 0
x — 2 = 0
x = 2