Տանը՝ 333, 334-ի մնացածը

բ) 2-x = x-3
_{^{. . . .}} 3
2-x = 3(x-3)

2-x=3x-9

-x-3x=-2-9

-4x=-11

x=2 3/4

դ) 2x-3 + x+2 = 6+ 2x-3
_{^{. . . .}} 4 _{^{. . . . . .}} 2 _{^{. . . . . . . . . .}}2

2x-3+2x+4 = 12+2x-3
_{^{. . . .}} 4 _{^{. . . . . . . . . . . .}} 2

4x+1 = 2x+9
_{^{. . .}}4 _{^{. . . . . .}} 2

2(4x+1)=4(2x+9)

8x+2=8x+36

8x-8x=36-2

0≠34

Արմատ չունի

բ) 2x-4=7x+2

2x-7x=2+4

-5x=6

x=-6/5

x= -1 1/5

դ) 2x-6=3x

2x-3x=6

-x=6

x=-6

զ) 2x+5-7x+2=3

2x-7x=3-5-2

-5x=-4

x=4/5

1) 8(x+3)=48

8x+24=48

8x=48-24

8x=24

x=2

2) 5(y-1)=30

5y-5=30

5y=30+5

5y=35

y=7

3) (z+2)*4=60

4z+8=60

4z=60-8

4z=52

z=13

4) (2x-1)*9=45

18x-9=45

18x=45+9

18x=54

x=3

5) 3(a+5)=36

3a+15=36

3a=36-15

3a=21

a=7

6) 14=7(b-3)

14=7b-21

14+21=7b

7b=35

b=5

7) 8(2m+5)=72

16m+40=72

16m=72-40

16m=32

m=2

8) 4(15-2x)=20

60-8x=20

-8x=20-60

-8x=-40

x=5

9) (15-4y)*15=45

225-60y=45

225-45=60y

60y=180

y=3

10) -36=2(10-7z)

-36=20-14z

6z=-36

z=-6

11) 6(4+3a)=-48

24+18a=-48

18a=-48-24

18a=-72

a=4

12) 35=-5(1-x)

35=-5-5x

5x=-5-35

5x=-40

x=-8

13) 3(x-5)+8=17

3x-15+8=17

3x=17+15-8

3x=24

x=8

14) 5(y-2)-9=11

5y-10-9=11

5y=11+10+9

5y=30

y=6

15) 6(a+5)-8a=a

6a+30-8a=a

6a-8a+a=-30

-a=-30

16) -2z+7(z+3)=41

-2z+7z+21=41

-2z+7z=41-21

5z=20

z=4

17) 3(7-b)-5=5b

21-3b-5=5b

-3b-5b=-21+5

-8b=-16

b=2

18) 5c+2(7-2c)=11

5c+14-4c=11

5c-4c=11-14

c=-3

19) 8(10-x)=5(x+3)

80-8x=5x+15

-8x-5x=15-80

-13x=-65

x=5

20) 6(7a-3)=64+a

42a-18=64+a

42a-a=64+18

41a=82

a=2

21) 6(x-3)+2(x+2)=10

6x-18+2x+4=10

6x+2x=10+18-4

8x=24

x=3

22) 5(y-1)-4(y-3)=-20

5y-5-4y+12=-20

5y-4y=-20+5-12

y=-27

23) 5(x+1)+6(x+2)=9(x+3)

5x+5+6x+12=9x+27

5x+6x-9x=27-5-12

2x=10

x=5

24) 6(x+1)+3(8-x)=11(x+2)

6x+6+24-3x=11x+22

6x-3x-11x=22-6-24

-8x=-8

x=1

25) 7(3y+7)+5(y-3)-2(y-8)=2

21y+49+5y-15-2y+16=2

21y+5y-2y=2-49+15-16

24y=-48

y=-2

26) 4(5y+2)-7(1-2y)+5(8-y)=128

20y+8-7+14y+40-5y=128

20y+14y-5y=128-8+7-40

29y=87

y=3

27) 3(2z-1)-5(z-3)+6(3z-4)=83

6z-3-5z+15+18z-24=83

6z-5z+18z=83+3-15+24

19z=95

z=5

28) 4(a+2)-7(2a-1)=30-9(3a-4)

4a+8-14a+7=30-27a+36

4a-14a+27a=30+36-8-7

17a=51

a=3

29) 8(3y-1)-9(5y-11)=30-2(7-2y)

24y-8-45y+99=30-14+4y

24y-45y-4y=30-14+8-99

-25y=-75

y=3

30) 10(8-3z)+11(z-4)-3(4-3z)=4

80-30z+11z-44-12+9z=4

-30z+11z+9z=4-80+44+12

-10z=-20

z=2

31) 19-8(7-4x)=5(8x-2)-7(4x+1)

19-56+32x=40x-10-28x-7

32x-40x+28x=-10-7-19+56

20x=20

x=1

32) -5(12x-7)=19-3(2x+1)-7(6x-1)

-60x+35=19-6x-3-42x+7

-60x+6x+42x=19-3+7-35

-12x=-12

x=1

33) 3(2z+1)-4(1-3z)=16+5(6z-7)

6z+3-4+12z=16+30z-35

6z+12z-30z=16-35-3+4

-12z=-18

z=1 1/2

34) 10(3b-2)-39=3(5b+2)-5(11-4b)

30b-20-39=15b+6-55+20b

30b-15b-20b=6-55+20+39

-5b=10

b=-2

Դասարանում՝ 330 առաջին և երկրորդ սյուն, 331 առաջին սյուն, 332 առաջին սյուն

ա) 3x-5=0

x=0+5

x=5

դ) 5-x=0

x=0-5

x=5

է) x-2x+3=7

x-2x=7-3

-x=4

x=-4

ժ) 4x-2=x

4x-x=2

3x=2

x=2/3

բ) 7x-4=0

7x=4

x=4/7

ե) 18-10x=0

-10x=-18

x=1,8

ը) 2x-4x-1=0

2x-4x=1

-2x=1

x=-1/2

ի) x-3=2x+1

x-2x=3+1

-x=4

x=-4

ա) 7x-3+x=4x-9+5x

7x+x-4x-5x=3-9

-x=-6

x=6

գ) x+0,2=0,4x+3,2

x-0,4x=-0,2+3,2

0,6x=3

x=5

ե) 2/3-3x=1/2x-2+x

-3x-1/2x-x=-2/3-2

-4 1/2x=-2 2/3

x=16/27

է) 2x/7-x/4=1

x/28=1

x=28

ա) 0*x=3

x=3-0

x=3

գ) 0*x=0

x=0-0

x=0

ե) 3x+(2x-1)=10

3x+2x=10+1

x=10+1

-x=11

x=-11

է) (3x-2)-(x-1)=10

3x-2-x+1=10

3x-x=2-1+10

2x=11

x=11/2

թ) 12x+4=3(4x-2)

12x+4=12x-6

12x-12x=-4-6

0=-10

Առաջադրանքներ՝

1․ Նշիր առաջին աստիճանի 4x−4=6x−5 հավասարման անհայտի գործակիցը: Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

• 4
• 1
• −6
• −2

2․Ընտրիր 3(2x+1)=−1 հավասարման ազատ անդամը:

• 4
• 6
• −1
• 3

3․ 10+x/-17 արտահայտության արժեքը հավասար է զրոյի, եթե x=-10

0/-17=0

4․Հետևյալ 1/3x=-2 հավասարման արմատը հավասար է x=-2:1/3

x=-2:1/3=

5․Արդյո՞ք 8-ը հանդիսանում է n+8=0 հավասարման արմատ: 

• այո
• ոչ

6․Արդյո՞ք −2-ը հանդիսանում է 3z+6=0 հավասարման արմատ:

• ոչ
• այո

7․Գտիր 3u+6=0 հավասարման արմատը:

3*-2+6=0

8․Տրված թվերից ո՞րն է 2x−8=0 հավասարման արմատը: 

• −4
• 2
• 4
• 8
• −2

9․Գտիր 3−2x=3(x−1) հավասարման ազատ անդամը:

• 6
• 3
• 1
• −5

10․Լուծիր տրված հավասարումը՝ 2(x+11)=0

2(x+11)=2x+22=0

2x=-22

x=-11

11․Նշիր առաջին աստիճանի −x−3=2(x+4) հավասարման անհայտի գործակիցը:

• −1
• 11
• 2
• −3

12․Գտիր հետևյալ 3x=x հավասարման ազատ անդամը: 

• −3
• 1
• 3
• 0

13․x փոփոխականի ո՞ր արժեքի դեպքում է 6x−18 տարբերության արժեքը հավասար 0-ի:

3

Տանը՝ 291, 293, 295-ի մնացածը

բ) m(a-b)-n(b-a)+(3a-3b)=(a-b)(m+n+3)

ե) (-am-bm)+(3a+3b)-(x²a+x²b)=(a+b)(m+3-x²)

բ) 25x²-1=(5x-1)(5x+1)

դ) 100a²-0,25b²=(10a-0,5b)(10a+0,5b)

զ) m⁶-n⁶=(m³-n³)(m³+n³)

ը) 1 9/16 a¹⁰-0,01b²=25/16a¹⁰-0,01b²=(5/4a⁵-0,1b)(5/4a⁵+0,1b)

թ) x⁴-y⁴=(x²-y²)(x²+y²)

բ) 27+8x³=(3+2x)(9+6x+4x²)

գ) 8m³-n³=(2m-n)(4m²+2mn+n²)

ե) x⁹-125=(x³-5)(x⁶+5x³+25)

զ) 64a³+b⁶=(4a+b²)(16a²+4ab²+b⁴)

ը) 8/27+n³=(2/3+n)(4/9+2/3n+n²)

թ) 0,125-27x³=(0,5-3x)(0,25+1,5x+9x²)

ա) (x+y)+a(x+y)-2(x+y)=(x+y)(a+1-2)

գ) (2m-6n)+(xm-3xn)-y(3n-m)=(m-3n)(2+x+y)

դ) (6x-15y)-(5y-2x)+(2ax-5ay)=(2x-5y)(3+1+a)

ա) 9a²-4=(3a-2)(3a+2)

գ) 1/4m²-16n²=(1/2m-4n)(1/2m+4n)

ե) x¹²-y²=(x⁶-y)(x⁶+y)

է) 2 1/4-c⁴=(1 1/2-c²)(1 1/2+c²)

ա) a³-27=(a-3)(a²+3a+9)

դ) 1+y⁶=(1+y²)(1+y²+y⁴)

է) 1/8-m¹²=(1/2-m⁶)(1/4+1/2m⁵+m⁷)

Տանը՝ 287, 289, 290-ի մնացածը

բ) 14m³x²-+21m⁵x⁴=C(2+3m²x²)

14m³x²-+21m⁵x⁴=7m³x²(2+3m²x²)

դ) 4m³n²+C=D(2m²+3n⁴)

4m³n²+6mn⁶=2mn²(2m²+3n⁴)

բ) (3x+3y)-(ax+ay)=3(x+y)-a(x+y)=(x+y)(3-a)

դ) (ap-aq)-(bp-bq)=a(p-q)-b(p-q)=(p-q)(a-b)

զ) (ax-bx)+(3b-3a)=x(a-b)+3(b-a)=x(a-b)-3(a-b)=(a-b)(x-3)

ա) a(x+y)+x+y=(x+y)(a+1)

գ) 2ax-bx+2(b-2a)=x(2a-b)+2(b-2a)=x(2a-b)-2(2a-b=(2a-b)(x-2)

ե) 14x-6y-(7ax-3ay)=14x-6y-7ax+3ay=7x(2-a)-3y(2-a)=(2-a)(7x-3y)

զ) 4(a-2b)²-9(2a-b)²=4(a²-4ab+4b²)-9(4a²-4ab+b²)=4a²-16ab+16b²-36a²+36ab-9b²=-32a²+20ab+7b²

է) 3(2-3m)²-3(2-3m)(3m+2)=3(4-12m+9m²)-3(6m+4-9m²-6m)=12-36m+27m²-12+27m²=-36m+54m²

ը) 2(1-5x)²-2(5x+1)(1-5x)=2(1-10x+25x²)-2(5x-25x²+1-5x)=2-20x+50x²-10x+50x²-2+10x=-20x+100x²

բ) a³-3ab(a-b)-b³=(a-b)³

a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³

(a-b)³=(a-b)³

բ) (a-b)²+4ab=a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=(a+b)²

դ) (x-3y)²+12xy=x²-6xy+9y²+12xy=x²+6xy+9y²=(x+3y)²

զ) a⁹+27b³=(a³+3b)(a⁶-3a³b+9b²)

է) 8m⁶+n⁹=(2m²+n³)(4m⁴-2m²n³+n⁶)

ը) 64p⁹+q¹²=(4p³+q⁴)(16p⁶-4p³q⁴+q⁸)

թ) 1/8+x⁶y⁹=(1/2+x²y³)(1/4-x²y³/2+x⁴y⁶)

զ) m⁶+n¹⁵=(m²+n⁵)(m⁴-m²n⁵+n¹⁰)

է) 27a³+b³=(3a+b)(9a²-3ab+b²)

ը) x³+64y³=(x+4y)(x²-4xy+16y²)

թ) c⁶+125d³=(c²+5d)(c⁴-5c²d+25d²)

ժ) 8p⁶+q¹²=(2p²+q⁴)(4p⁴-2p²q⁴+q⁸)

բ) p³-27q³=(p-3q)(p²+3pq+9q²)

դ) 64a³+1000b³=(4a+10b)(16a²-40ab+100b²)

զ) m¹²-64=(m⁴-4)(m⁸+4m⁴+16)

ը) c⁶d³-k³=(c²d-k)(c⁴d²+c²dk+k²)

բ) 27a³-8c⁶=(3a-2c²)(9a²+6ac²+4c⁴)

դ) 64m⁹+8a⁹=(4m³+2a)(16m⁶-8am³+4a⁸)

ա) x³+8=(x+2)(x²-2x+4)

բ) 27+a³=(3+a)(9-3a+a²)

գ) 1+m⁶=(1+m²)(1-m²+m⁴)

դ) p⁹+64=(p³+4)(p⁶-4p³+16)

ե) x⁶+8y³=(x²+2y)(x⁴-2x²y+4y²)

ա) m³+n³=(m+n)(m²-mn+n)

բ) a³+1=(a+1)(a²-a+1)

գ) b³+8=(b+2)(b²-2b+2)

դ) x³+y⁶=(x+y²)(x²-xy²+y⁴)

ե) p⁶+q⁶=(p²+q²)(p⁴-p²q²+q⁴)

ա) m³-1=(m-1)(m²+m+1)

գ) 125x³-8y³=(5x-2y)(25x²+10xy+4y²)

ե) x⁶-y⁶=(x²-y²)(x⁴+x²y²+y⁴)

է) x⁹-x⁶=(x³-x²)(x⁶+x³x²+x⁴)

ա) x³+4=(x+2)(x²-4x+16)

գ) a³-125m⁹=(a-5m³)(a²+5am³+25m⁶)