178,180,181-բ),դ), 183, 195 մնաց., 196

178. Գրադարանում կա 54600 գեղարվեստական և 8400 գիտական գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից։

Լուծում

1)54600 : 8400 = 6,5

Պատ՝․ 6,5։

181. Գտե՛ք թիվը, եթե հայտնի է, որ նրա`

բ) 35 %-ը հավասար է 140

(100 * 140) : 35 = 400

դ) 7/10 %-ը հավասար է  7/25-ի

7/25 * 100/1 * 10/7 = 1000/25 = 40

183. Ուղղանկյան երկարությունը 18 սմ է, որ նրա լայնության 120 %­ն է։ Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը։

18 * 12 / 10 = 108/5

195. Աղյուսակի առաջին տողում նշվում է 9 սմ2 մակերես ունեցող հիմքով ուղղանկյուն զուգահեռանիստի բարձրությունը, երկրորդում` նրա ծավալը։ Լրացրե՛ք աղյուսակը.

V = S*H

H=V:S

• V = 9 * 2 = 18 սմ³
• V = 15 * 9 = 135 սմ³
• H = 54/9 = 6 սմ³
• H = 99/9 = 11 սմ³
• V = 9 * 7/10 = 63/10
• H = 73 4/5 : 9 = 369/5 : 9 = 369/5 * 1/9 = 41/5
• V = 2 ½ * 9 = 5/2 * 9 = 45/2
• V = 11 3/10 * 9 = 113/10 * 9 = 1017/10

196. 100 մ վազքում հաղթողի ցուցանիշը 10 3/20 վ է։ Ինչպիսի՞ն են վազքի երկու մյուս մասնակիցների արդյունքները, եթե նրանցից առաջինը վերջնագծին է հասել հաղթողից 3/50 վ ուշ, իսկ երկրորդը՝ առաջինից  3/100 վ շուտ։

Լուծում

• 10 3/20 + 3/50 = 10 15 + 6/100 = 10 21/100
• 10 21/100 – 3/100 = 10 21 – 3/100 = 10 18/100 = 10 9/50

Պատ՝․ 10 21/100 , 10 9/50:

Տնային աշխատանք

                                                         172,174,175,192

172. Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա  5/6­ը։ Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։

1. 1) 36 * 5/6 = 6 * 5 = 30
2. 30 + 36 = 66

                                                                                            Պատ՝․ 66 ուղևոր :

174. Մրցավազքն անցկացվում էր 25 կմ երկարությամբ օղակաձև ճանապարհին։ Յուրաքանչյուր մեքենա մինչև վերջնագծին հասնելը 20 անգամ պիտի անցներ այդ ճանապարհը։ Մեքենաներից մեկին մինչև վերջնագիծը մնում էր անցնելու ամբողջ ճանապարհի  1/5-ը։ Քանի՞ կիլոմետր էր անցել մեքենան։

                                              Լուծում

1. 25 * 20 = 500
2. 25 * 1/5 = 5
3. 500 – 5 = 495                                                     Պատ՝․ 495 :

175. Բասկետբոլիստը խաղի ընթացքում վաստակել է 36 միավոր, որ թիմի վաստակած միավորների  2/5­ն է։ Քանի՞ միավոր է վաստակել թիմը։

                                                                                                         Լուծում

1. 36 : 2/5 = 36 * 5/2 = 180/2 = 90

                                                                                              Լուծում

192. 3/4 կոտորակի համարիչին և հայտարարին գումարել են 7։ Ո՞րքանով է ստացված կոտորակը  3/4-ից մեծ։

                                                                                                    Լուծում

1. 3 + 7/4 + 7 = 10/11
2. 10/11 – ¾ = 40/44 — 33/44 = 7/44                                           Պատ՝․ 7/44։

171,173,176,194

171. Գրադարակում կա 60 գիրք։ Այդ գրքերի 2/3­ը ամուր կազմով է։ Ամուր կազմով քանի՞ գիրք կա գրադարակում։

Լուծում

• 60 * 2/3 = 120/3 = 40 (գիրք)

173. Հեռուստաաշտարակն ունի 420 մ բարձրություն և կազմված է երեք մասից։ Առաջին մասի բարձրությունն աշտարակի բարձրության 3/7­ն է, իսկ երկրորդը՝ 1/4­ը։ Ի՞նչ բարձրություն ունի աշտարակի երրորդ մասը։

Լուծում

• 420 * 3/7 = 180
• 420 * ¼ = 105
• 420 – (105 + 180) = 135

176. Աշխատանքի երկրորդ օրը խառատը մշակել է առաջին օրը մշակած մանրակների քանակի 8/15­ը։ Ընդամենը քանի՞ մանրակ է մշակել խառատը այդ երկու օրում, եթե երկրորդ օրը նա մշակել է 64 մանրակ։

Լուծում

• 64 : 8/15 = 64 * 15/8 = 120
• 64 + 120 = 184

194. Մի թիվը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտե՛ք այդ թվերը, եթե դրանց գումարը հավասար է 60­ի։

1) 60 : 6 = 10

2) 10 * 5 = 50

171,173,176,194

171. Գրադարակում կա 60 գիրք։ Այդ գրքերի 2/3­ը ամուր կազմով է։ Ամուր կազմով քանի՞ գիրք կա գրադարակում։

Լուծում

• 60 * 2/3 = 120/3 = 40 (գիրք)

173. Հեռուստաաշտարակն ունի 420 մ բարձրություն և կազմված է երեք մասից։ Առաջին մասի բարձրությունն աշտարակի բարձրության 3/7­ն է, իսկ երկրորդը՝ 1/4­ը։ Ի՞նչ բարձրություն ունի աշտարակի երրորդ մասը։

Լուծում

• 420 * 3/7 = 180
• 420 * ¼ = 105
• 420 – (105 + 180) = 135

176. Աշխատանքի երկրորդ օրը խառատը մշակել է առաջին օրը մշակած մանրակների քանակի 8/15­ը։ Ընդամենը քանի՞ մանրակ է մշակել խառատը այդ երկու օրում, եթե երկրորդ օրը նա մշակել է 64 մանրակ։

Լուծում

• 64 : 8/15 = 64 * 15/8 = 120
• 64 + 120 = 184

194. Մի թիվը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտե՛ք այդ թվերը, եթե դրանց գումարը հավասար է 60­ի։

1) 60 : 6 = 10

2) 10 * 5 = 50

                                                               172,174,175,192

172. Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 5/6­ը։ Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։

Լուծում

• 36 * 5/6 = 6 * 5 = 30
• 30 + 36 = 66

Պատ՝․ 66 ուղևոր :

174. Մրցավազքն անցկացվում էր 25 կմ երկարությամբ օղակաձև ճանապարհին։ Յուրաքանչյուր մեքենա մինչև վերջնագծին հասնելը 20 անգամ պիտի անցներ այդ ճանապարհը։ Մեքենաներից մեկին մինչև վերջնագիծը մնում էր անցնելու ամբողջ ճանապարհի 1/5-ը։ Քանի՞ կիլոմետր էր անցել մեքենան։

Լուծում

• 25 * 20 = 500
• 25 * 1/5 = 5
• 500 – 5 = 495 Պատ՝․ 495 :

175. Բասկետբոլիստը խաղի ընթացքում վաստակել է 36 միավոր, որ թիմի վաստակած միավորների 2/5­ն է։ Քանի՞ միավոր է վաստակել թիմը։

Լուծում

• 36 : 2/5 = 36 * 5/2 = 180/2 = 90

Լուծում

192. 3/4 կոտորակի համարիչին և հայտարարին գումարել են 7։ Ո՞րքանով է ստացված կոտորակը 3/4-ից մեծ։

Լուծում

• 3 + 7/4 + 7 = 10/11
• 10/11 – ¾ = 40/44 — 33/44 = 7/44 Պատ՝․ 7/44։

                                              Տնային աշխատանք

                                        137, 139, 141, 150-մնաց., 152

137. Որքա՞ն է 536­ի 100 %­ը։

536 * 100 : 100 = 536

139. Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝ 30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել երկու գյուղացիները։

1)1500 * 30 : 100 = 450

2)1500 + 450 = 1950                                         Պատ՝․1950։

141. Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։

1) 900 * 15 : 100 = 135

2) 800 * 20 : 100 = 160

135 < 160

150. Կատարե՛ք բաժանում.

դ) 162 3/50 : 12 3/5 = 8103/50 : 60/5 = 8103/50 * 5/60 = 2701/10 * 1/20 = 2701/200

ե) 3 3/10 : 3/50 = 33/10 : 3/50 = 33/10 * 50/3 = 11/5

զ) 1 1/4 : 25 = 5/4 : 25/1 = 5/4 * 1/25 = 1/20

է) 9 2/7 : 65/7 = 65/7 : 65/7 = 65/7 * 7/65 = 1/1 = 1

ը) 3 11/36 : 1 5/63 = 119/36 : 68/63 = 119/36 * 63/68 = 2499/816

152. Գտե՛ք 60 թվի բոլոր բաժանարարները։

1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60

116, 117-բ),129

116. Բերե՛ք հակադարձ համեմատական մեծությունների օրինակներ։

Արագություն և ժամանակ, ուղանկյան երկարությունը և լայնությունը, եթե մակերեսը հաստատուն է :

117. Ստուգե՛ք, որ աղյուսակում տրված են հակադարձ համեմատական մեծություններ, և գտե՛ք նրանց հակադարձ համեմատականության գործակիցը.

y/x = 5 : 25 = 5/25 = 1/5

y/x = 10 : 12 ½ = 10 : 25/2 = 10 x 2/25 = 20/25 = 4/5

y/x = 25 : 5 = 25/5 = 5                                    y/x = 125 : 1 = 125/1 = 125

y/x = 50 : 2 ½ = 50 x 2/5 = 100/5 = 20

y/x = 100 : 1 ¼ = 100 x 4/5 = 20 x 4 = 80

129. 8 փոքր տակառների ընդհանուր տարողությունը 96 լ է։ Քանի՞ լիտր հեղուկ կտեղավորվի 7 մեծ տակառներում, եթե նրանցից յուրաքանչյուրի տարողությունը 19 լ­ով ավելի է, քան փոքր տակառինը։
     Լուծում

1) 96 : 8 = 12(լ)

2) 12 + 19 = 31(լ)

3) 7 x 31 = 217(լ)                                         Պատ՝․217 լ. :

87, 88, 96-գ), դ),97, 101

87. Երկու կաթնամանների տարողությունները հարաբերում են, ինչպես 11 ։ 5։ Քանի՞ լիտր կաթ կտեղավորվի առաջին կաթնամանում, եթե երկրորդի տարողությունը 25 լ է։

Լուծում

• 11 : 5 = X : 25

X = 11 x 25/5 = 55 (լ)

Պատ՝․55 լ․։

88. 160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56 գ աղ։

Լուծում

• 160 : 8 = X : 56
• X = 160 x 56/8 = 1120

Պատ՝․1120 գ․ջուր։

96. Գտե՛ք շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը, եթե մեծ շրջանագծի շառավիղը R սմ է, իսկ փոքրինը՝ r սմ։

Լուծում

գ) R = X + r

X = R – r

S = X + r = R – r + r

S = R

դ) S = R + r

97. 15 սմ կողմով քառակուսի հախճասալիկները փոխարինում են նորերով, որոնց կողմի երկարությունը 20 սմ է։ Քանի՞ նոր հախճասալիկ է պետք 80 հների փոխարեն։

Լուծում

• 15 x 80 = 1200(սմ.)
• 1200: 20 = 60(հ.)

Պատ՝․60 հաղճասալիկ։

101. Երկու արհեստանոցներ 1 ամսում պիտի որոշակի քանակով մանրակներ պատրաստեին։ Առաջին արհեստանոցը կատարեց աշխատանքի 3/4­ը, իսկ երկրորդը՝ առաջինից 3 անգամ պակաս։ Կարողացա՞ն արդյոք արհեստանոցները ժամանակին կատարել նախատեսված աշխատանքը։

Լուծում
1) ¾ : 3 = ¾ : 3/1 = ¾ : 1/3 = ¼

2)3/4 + ¼ = 4/4 = 1                                                                Պատ՝․կարողացան։

                      81-է)-ժ բ), 82-դ)-ը), 84, 93, 95 գ)

81. Գտե՛ք x թիվը, եթե նրա և 8­ի հարաբերությունը նույնն է, ինչ որ`

է) 8 ։ 1 = X : 8

X x 1 = 8 x 8

X = 64

ը) 2 ։ 7 = X : 8

X x 7 = 8 x 2

X = 16/7

թ) 20 ։ 4 = X : 8

X x 4 = 20 x 8

X = 160/4 = 40

ժ) 3 ։ 5 = X : 8

X x 5 = 3 x 8

X = 24/5

ժա) 10 ։ 2 = X : 8

X x 2 = 10 x 8

X = 80/2 = 40

ժբ) 19 ։ 5 = X : 8

X x 5 = 19 x 8

X = 152/5

82. Ի՞նչ թիվ է անհրաժեշտ գրել տառի փոխարեն, որպեսզի ստացվի համեմատություն.

դ) 25/7 = 15/X

X x 7 = 25 x 15

X = 375/7

ե) 27/y = 18/5

y x 18 = 27 x 5

y = 135/18

զ) y/36 = 21/48

y x 21 = 36 x 48

X = 1728/21

է) 72/35 = y/7

y x 35 = 72 x 7

y = 504/35

ը) 90/13 = 18/y

y x 13 = 90 x 18

y = 1620/13

84. Բնակարանի մակերեսը 64 մ2 է։ Նրա հատակը ներկելու համար պահանջվում է 21 կգ ներկ։ Քանի՞ կիլոգրամ ներկ է անհրաժեշտ խոհանոցի հատակը ներկելու համար, եթե նրա մակերեսը 16 մ2 է։

93. Երկու գումարելիներից մեկը 1005 է, իսկ մյուսը՝ նրա 11/3 ­ ը։ Ինչի՞ է հավասար գումարը:

1) 1005 x 11 = 3685  2) 3685 + 1005 = 4690

95. Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

գ) (9/25 x 5/18) : 6/35 + ( 28/5 : 7/20) x 15/4 = 60 7/12

• 9/25 x 5/18 = 9 x 5/25 x 18 = 1 x 1/5 x 2 = 1/10
• 28/5 : 7/20 = 28/5 x 20/7 = 560/35 = 112/7
• 112/7 x 15/4 = 112 x 15/7 x 4 = 1680/28 = 60
• 1/10 : 6/35 = 1/10 x 35/6 = 35/60 = 7/12
• 7/12 + 60 = 60 7/12