Նախագիծ

Ընտանեկան նախագիծ.երկրաչափական գլուխգործոցներ

Պրիզմա

Պրիզմայի նիստերից երկուսը զուգահեռ հարթություններում ընկած հավասար բազմանկյուններ են, իսկ մյուս բոլոր նիստերը՝ այդ բազմանկյունների հետ ընդհանուր կողմեր ունեցող զուգահեռագծեր։ Այդ երկու հավասար բազմանկյունները կոչվում են պրիզմայի հիմքեր, իսկ մյուս նիստերը, այսինքն՝ զուգահեռագծերը՝ կողմնային նիստեր։ Յուրաքանչյուր կողմնային նիստի երկու հանդիպակաց կողերը գտնվում են հիմքերի վրա, իսկ մյուս երկու կողերը միացնում են հիմքերի գագաթները։ Այդ կողերը կոչվում են կողմնային կողեր։

Պրիզմայի հիմքում ընկած բազմանկյունով էլ որոշվում է նրա տեսակը՝ եռանկյուն, քառանկյուն, հնգանկյուն պրիզմա և այլն։

1025-1026(մնաց.), 1032բ,դ, 1034,1038,1040

1025. Կարդացե՛ք կոտորակը.

բ) 113,07 , դ) 12,1 , զ) 10,001 ,  ը) 5,137։

1026. Թվանշաններով գրե՛ք կոտորակը.

բ) յոթ ամբողջ քսանհինգ հազարերորդական,

7, 025

դ)  զրո ամբողջ երկու հարյուր երեսունյոթ հազարերորդական,

0, 237

ե) մինուս հարյուր ութսունյոթ ամբողջ երեք հարյուր իննսուն հազարերորդական

-187, 390

1032. Լուծե՛ք հավասարումը.

բ) 3x = 4

X=4:3=1 1/3

դ) 8x = 7

X=7:8=0, 875

1034. Ուղղանկյունանիստի կողերի երկարություններն են՝ 2 սմ, 1/3 սմ և 6 սմ։ Գտե՛ք նրա ծավալը։

6*1/3=2սմ2

2*2=4սմ3

1038. Գծագրում, որի մասշտաբը 3 ։ 5 է, հատվածի երկարությունը 6 սմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ հատվածը այն գծագրում, որի մասշտաբը 7 ։ 2 է։

6*5:3=10սմ

10*7:2=35սմ

1040. Մի թիվը մյուսից մեծ է 6 անգամ։ Եթե այդ թվից հանենք 5 3/4, իսկ մյուսին գումարենք 19 1/4, ապա կստանանք հավասար թվեր։ Որո՞նք են տրված թվերը։

5 ¾=23/4

19 ¼=77/4

6x-23/4=x+77/4

6x-x=23/4+77/4

5x=23/4+77/4

5x=100/4=25

X=25:5=5

6x=6*5=30

1023 ա,գ,ե,է,  1024 ա,գ, 1025 ա,գ,ե,է, 1026 ա,գ, 1032ա,գ,  1033, 1039,1041

1023. Անվանե՛ք տասնորդական կոտորակի բոլոր կարգերը.

ա) 456,23

Տասնորդական-2

Հարյուրերորդական-3

Միավոր-456

բ) 1,456

Տասնորդական-4

Հարյուրերորդական-5

Հազար-ական-6

Միավոր-1

գ) 0,8921

Տասնորդական-8

Հարյուրերորդական-9

Հազար-ական-2

Տասհազար-ական-1

Միավոր-0

դ) 10,656

Տասնորդական-6

Հարյուրերորդական-5

Հազար-ական-6

Միավոր-10

ե) 31,7452

Տասնորդական-7

Հարյուրերորդական-4

Հազար-ական-5

Տասհազար-ական-2

Միավոր-31

զ) 204,3005

Տասնորդական-3

Հարյուրերորդական-0

Հազար-ական-0

Տասհազար-ական-5

Միավոր-204

է) 0,69344

Տասնորդական-6

Հարյուրերորդական-9

Հազար-ական-3

Տասհազար-ական-4

Հարյուրհազար-ական-4

Միավոր-0

ը) 1245,38

Տասնորդական-3

Հարյուրերորդական-8

Միավոր-1245

թ) 7632,56472

Տասնորդական-5

Հարյուրերորդական-6

Հազար-ական-4

Տասհազար-ական-7

Հարյուրհազար-ական-2

Միավոր-7632

1024. Ի՞նչ թվանշան է գրված 364, 50791 կոտորակի`

ա) հարյուրյակների կարգում,

3

բ) տասնորդականների կարգում,

5

գ) տասհազարերորդականների կարգում,

9

դ) տասնյակների կարգում

6

1025. Կարդացե՛ք կոտորակը.

ա) 0,385

գ) 894,1503

ե) –0,00301

է) –100,01

1026. Թվանշաններով գրե՛ք կոտորակը.

ա) զրո ամբողջ մեկ հարյուրերորդական,  0, 01

գ)  երեսուներկու ամբողջ տասնութ տասհազարերորդական,  32, 0018

1032. Լուծե՛ք հավասարումը. ա) 2x = 1,  բ) 3x = 4,  գ) 4x = 20,   դ) 8x = 7։

1033. Մարդու քայլի երկարությունը 3/4 մ է։ Որքա՞ն է այն ճանապարհի երկարությունը, որն անցնելու համար նա պիտի անի միլիոն քայլ։

¾ * 1000000=750000մ=750կմ

1039. Ինքնաթիռը երկու քաղաքների միջև եղած հեռավորությունն անցել է 3 ժ 20 ր‐ում։ Եթե ինքնաթիռի արագությունը 200 կմ/ժ‐ով ավելին լիներ, ապա նույն հեռավորությունը այն կանցներ 2 ժ 30 ր‐ում։ Որքա՞ն էին ինքնաթիռի արագությունը և քաղաքների հեռավորությունը։

Արագություն = X

X=

3*20=3 1/3ժամ

X*3 1/3=3 1/3xկմ ճանապարհ

X+200կմ/ժ

2ժ 30ր=2 1/2 ժամ

(x+200)*2 ½

3 1/3x=(x+200)*2 ½

10/3x=(x+200)*5/2

10/3x=5/2x+200*5/2

10/3x=5/2x+500

10/3x+5/2x=500

5/6x=500

X=500:5/6=500*6/5=600կմ/ժ

3 1/3*600=10/3*600=2000կմ

1041. Մի բանվորը, աշխատելով մենակ, կարող է ավարտել տրված աշխատանքը 9 օրում, իսկ մյուսը՝ 12 օրում։ Միասին աշխատելով՝ աշխատանքի ո՞ր մասը կկատարեն բանվորները 1 օրում։

1/9+1/12=4/36+3/36=7/36 մասը

1019,1021-1022(մնաց.),1031բ,դ

1019. Տասնորդական կոտորակի դիրքային գրառման մեջ ստորակետից հետո կա չորս թվանշան։ Որքա՞ն է այդ կոտորակի հայտարարում եղած զրոների քանակը։

4

1021. Գրելով տասնորդական կոտորակը դիրքային գրառումով՝ գտե՛ք նրա ամբողջ մասը.

բ) 2/100=0, 02 (0)

դ) 5677/10=567, 7 (567)

1022. Գրելով տասնորդական կոտորակը դիրքային գրառումով՝ գտե՛ք նրա կոտորակային մասը.

բ) 2675/10=267, 5 (5/10=1/2)

դ) 65782/100=657, 82 (82/100=41/50)

1031. Կատարե՛ք գործողությունները.

բ) (3/8-3 9/11) * 2-1/4=-7 3/22

3/8-3 9/11=3/8-42/11=33-336/88= -303/88

-303/88*2=-303/44

-303/44-1/4=-303/44-11/44= -314/44= -7 6/44=-7 3/22

դ) -5 4/5+(2 ¾-1 2/7):1/28=35 1/5

2 ¾-1 2/7=11/4-9/7=77-36/28=41/28

41/28:1/28=41/28*28/1=41

-5 4/5+41= -29/5+41/1= -29+205/5=205/5-29/5=176/5=35 1/5

1016. Դիրքային գրառումով գրե՛ք տասնորդական կոտորակը.

ա) 372/10=37, 2

բ) 813/100=8, 13

գ) 13/1000=0, 013

դ) 3/100=0, 03

ե) 4567/10=456, 7

զ) 932/1000=0, 932

է) 129/100=1, 29

ը) 513/10000=0, 0513

1017. Տասնորդական կոտորակը գրե՛ք սովորական կոտորակի տեսքով. ա) 3,87 = 187/100

բ) 16,99 = 1699/100

գ) 137,56 = 13756/100

դ) 0,003 = 3/1000

ե) 1, 001 = 1001/1000

զ) 37,1 = 371/10

է) 3,5978 = 35978/10000

ը) 74,0938 = 740938/10000

1020. Տասնորդական կոտորակի դիրքային գրառումը ստանալու համար համարիչին ձախից կցագրել են երեք 0։ Որքա՞ն է այդ կոտորակի համարիչի և հայտարարի թվանշանների քանակների տարբերությունը։

00012/10000=1, 2

1021. Գրելով տասնորդական կոտորակը դիրքային գրառումով՝ գտե՛ք նրա ամբողջ մասը.

ա) 91/10=9, 1    ամբ․ 9

գ) 3214/100=32, 14     ամբ․ 32

1022. Գրելով տասնորդական կոտորակը դիրքային գրառումով՝ գտե՛ք նրա կոտորակային մասը.

ա) 83/100=083/100=0, 83

գ) 998/1000=0998/1000=0, 998

1030. 10, 11, 25, 39, 45, 100, 200, 205, 397 թվերից առանձնացրե՛ք այն թվերը, որոնք բաժանվում են 5‐ի:

10, 25, 45, 100, 200, 205

1031. Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (3/7-1 1/6) * 8+4/7=-112/21

3/7-1 1/6=3/7-7/6=3+6/7*6-7*7/6*7=-31/42

-31/42*8=-124/21

-124/21+4/7=-112/21

1032. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 2x = 1, X=1:2=1/2

բ) 2x = 4,   X=4:2=4/2

1020. Տասնորդական կոտորակի դիրքային գրառումը ստանալու համար համարիչին ձախից կցագրել են երեք 0։ Որքա՞ն է այդ կոտորակի համարիչի և հայտարարի թվանշանների քանակների տարբերությունը։

00012/10000=1, 2

1021. Գրելով տասնորդական կոտորակը դիրքային գրառումով՝ գտե՛ք նրա ամբողջ մասը.

ա) 91/10=9, 1    ամբ․ 9

գ) 3214/100=32, 14     ամբ․ 32

1022. Գրելով տասնորդական կոտորակը դիրքային գրառումով՝ գտե՛ք նրա կոտորակային մասը.

ա) 83/100=083/100=0, 83

գ) 998/1000=0998/1000=0, 998

1030. 10, 11, 25, 39, 45, 100, 200, 205, 397 թվերից առանձնացրե՛ք այն թվերը, որոնք բաժանվում են 5‐ի:

10, 25, 45, 100, 200, 205

1031. Կատարե՛ք գործողությունները.

ա) (3/7-1 1/6) * 8+4/7=-112/21

3/7-1 1/6=3/7-7/6=3+6/7*6-7*7/6*7=-31/42

-31/42*8=-124/21

-124/21+4/7=-112/21

1032. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 2x = 1, X=1:2=1/2

բ) 2x = 4,   X=4:2=4/2

991. Գրե՛ք տվյալ կոտորակին հավասար տասնորդական կոտորակ.

½ = 1*5/2*5=5/10

-9/25 = 36/100

201/200=1005/1000

994. Հետևյալ թվերից որո՞նք են հավասար որևէ տասնորդական կոտորակի.

6/7 Ոչ

-9/20 Այո

8/15 Այո

21/5 Այո

-19/35 Ոչ

41/25 Այո

-63/4 Այո

995. Արտահայտե՛ք մետրերով և գրի՛ առեք տասնորդական կոտորակի տեսքով.

ա) 3 մ 20 սմ = 3 20/100 մ = 3 20/100 մ

գ) 25 մ 8 դմ 3 սմ = 25+8/10+3/100=2500/100+83/100 մ

զ) 8 դմ 7 սմ 5 մմ = 8/10+7/100+5/1000=8*100/10+7*10/100+5*1/1000=800+70+5/1000=  875/1000 մ

1000. 103-­րդ նկարում պատկերված են երեք շրջանագծեր։ Երկու փոքր շրջանագծերի կենտրոնների հեռավորությունը 8 սմ է։ Որքա՞ն է ամենամեծ շրջանագծի շառավիղը, եթե ամենափոքրինը 3 սմ է։

8+3=11

1002. Գծե՛ք երկու անկյուն այնպես, որ նրանք որպես ընդհանուր մաս ունենան՝

ա) մեկ կետ, բ) մեկ ճառագայթ, գ) մեկ հատված

ա)

բ)

գ)

1004. Գտե՛ք քանորդը.

ա) -7 ½ : 2/3=-15/2*3/2=-45/4=-11 1/4

986-989, 996-999 տանը

986. Կոտորակի համարիչը գրի առնելով որպես կարգային գումարելիների գումար՝ կոտորակը ներկայացրե՛ք բնական թվով բազմապատկված համակարգային տասնորդական կոտորակների գումարի տեսքով.

բ) 18/1000=10/1000+8/1000=10*1/1000+8*1/1000

դ) 100/1000=100*1/1000

ե) 839/1000=800/1000+30/1000+9/1000=800*1/1000+30*1/1000+9*1/1000

987. Կոտորակը ներկայացրե՛ք բնական թվերով բազմապատկված կարգային միավորների և համակարգային տասնորդական կոտորակների գումարի տեսքով.

ա) 930/100 = 900/100+30/100=900*1/100+30*1/100

բ) 46723/10000=40000/10000+6000/10000+700/10000+20/10000+3/10000=  40000*1/10000+6000*1/10000+700*1/10000+20*1/10000+3*1/10000

գ)83018/1000=80000/1000+3000/1000+10/1000+8/1000=80000*1/1000+3000*1/1000+10*1/1000+8*1/1000

դ) 307/10=300/10+7/10=300*1/10+7*1/10

ե) 6421/10=6000/10+400/10+20/10+1/10=6000*1/10+400*1/10+20*1/10+1*1/10

զ) 3245/100=3000/100+200/100+40/100+5/100=3000*1/100+200*1/100+40*1/100+5*1/100

է) 1074003/100000=1000000/100000+70000/100000+4000/100000+3/100000=  1000000*1/100000+70000*1/100000+4000*1/100000+3*1/100000

ը) 56251/1000=50000/1000+6000/1000+200/1000+50/1000+1/1000=   50000*1/1000+6000*1/1000+200*1/1000+50*1/1000+1*1/1000

988. Արտահայտությունը գրե՛ք տասնորդական կոտորակի տեսքով.

բ) 8*1/10+7*1/100=8/10+7/100=87/100

դ) 5*100+4*10+2*1/10=500+40+2/10=5402/10

զ) 6*1/10+9*1/100+7*1/1000=6/10+9/100+7/1000=697/1000

989. Տասնորդական կոտորակից անջատե՛ք նրա ամբողջ մասը.

բ) 3/10

գ) 639/10=63 9/10

դ) 865/100=8 65/100

զ) 69933/1000=69 933/1000

է) 11876/100=118 76/100

ը) 939/10000

996. Լուծե՛ք հավասարումը.

բ) X+14/7=20

X=20-14/7=140/7-14/7=126/7=18

գ) X+5/4=9/4

X=9/4-5/4=4/4=1

դ) X-13/7=14/7

X=14/7+13/7=27/7=3 6/7

ե) X-5/3=2

X=2+5/3=6/3+5/3=11/3=3 2/3

զ) X-4/9=4

X=4+4/9=36/9+4/9=40/9=4 4/9

997. Ստուգե՛ք, թե ճիշտ են արդյոք անհավասարությունները.

ա) 3 4/7>3 1/7

25/7>22/7 ճիշտ է

բ) 8 3/9>7 3/9

75/9>66/9 ճիշտ է

գ) 35/6>3 1/6

35/6>19/6 ճիշտ է

դ) 8 5/6<73/6

53/6<73/6 ճիշտ է

ե) 32/31<1 6/31

32/31<37/31 ճիշտ է

զ) 72/10<8 1/10

72/10<81/10 ճիշտ է

998. Որոշե՛ք, թե տրված երկու մեծություններից առաջինը երկրորդի որ մասն է.

բ) 1 սմ3 և 1 մ3

1մ3=100*100*100=1000000սմ3

1/1000000 մասը

գ) 1 դմ2 և 1 մ2

1մ2=10*10=100դմ2

1/100 մասը

999. Ի՞նչ կոորդինատներ ունեն A, B, C, D, E կետերը.

A(-7,0)

B(-2,0)

C(+2,0)

D(+7,0)

E(-12,0)

986. Կոտորակի համարիչը գրի առնելով որպես կարգային գումարելիների գումար՝ կոտորակը ներկայացրե՛ք բնական թվով բազմապատկված համակարգային տասնորդական կոտորակների գումարի տեսքով.

1/100-համակարգային տասնորդական կոտորակ

ա) 89/100=80/100+9/100=80*1/100+9*1/100

գ)5372/10000=500/10000+300/10000+70/10000+2/10000=500*1/10000+300*1/10000+70*1/10000+ 2*1/10000

988. Արտահայտությունը գրե՛ք տասնորդական կոտորակի տեսքով.

ա) 3*10+6*1/10=30+6/10=30 6/10=306/10

գ) 10+1/100=10 1/100=1001/100

ե) 100+10+1/100+1/10=110+11/100=110 11/100=11011/100

989. Տասնորդական կոտորակից անջատե՛ք նրա ամբողջ մասը.

ա) 27/10=2 7/10

ե) 17384/100=173 84/100

996. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) x+15/3=8

X=8-15/3=24/3-15/3=9/3=3

998. Որոշե՛ք, թե տրված երկու մեծություններից առաջինը երկրորդի որ մասն է.

ա) 1 սմ2 և 1 մ2

1m2=100*100=10000sm2

1/10000 masy

դ) 1 մմ3 և 1 դմ3

1dm3=100*100*100=1000000mm3

956. Եռանկյան պարագիծը 84 սմ է։ Գտե՛ք նրա կողմերի երկարությունները, եթե նրանք համեմատական են 7, 9, 12 թվերին։

7x+9x+12x=28x=84

X=84:28=3

7*3=21

9*3=27

12*3=36

957. Գծագրում, որը գծված է 1 ։ 5 մասշտաբով, մանրակի երկարությունը հավասար է 7 1/5 սմ­ի։ Ինչի՞ է հավասար մանրակի երկարությունը մեկ ուրիշ գծագրում, որի մասշտաբը՝

ա) 1 ։ 3 է, բ) 2 ։ 1 է։

7 1/5 * 5 = 36/5 * 5 = 36

ա) 36 : 3 = 12 սմ

բ) 2 * 36 = 72 սմ

958. Բանվորների մի խումբ կատարել է ամբողջ աշխատանքի 25 %­ը, երկրորդը՝ մնացած մասի 40 %­ը։ Աշխատանքն ավարտել է երրորդ խումբը։ Ամբողջ աշխատանքի քանի՞ տոկոսն է կատարել երրորդ խումբը։

100-25=75%

75-100%

X-40%

X=75*40:100=30%

25+30=55%

100-55=45%

959. 16 շինարարներ շենքի պատերը կառուցել են 81 օրում։ Քանի՞ շինարար կկառուցի նույնանման շենքի պատերը 36 օրում։

1 շինարար-81*16=1296 (1 օրում)

1296:36=36(շինարար)

960. Տրված է ABC եռանկյունը։ Նրա AB կողմը 3 սմ­ով մեծ է AC կողմից, իսկ BC կողմը 2 սմ­ով մեծ է AB­ից։ Գտե՛ք ABC եռանկյան կողմերի երկարությունները, եթե նրա պարագիծը 29 սմ է։

AB+BC+AC=29

AB+AB+2+AB-3=29

3AB=30

AB=30:3=10

AC=AB-3=10-3=7

BC=AB+2=10+2=12