871,874,880-882 մնաց., 

871. Ուղղանկյունանիստի լայնությունը 2 սմ է, երկարությունը՝ 2 սմ­ով ավելի, իսկ բարձրությունը՝ երկարությունից 1 սմ­ով պակաս։ Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի մակերևույթի մակերեսը։

4 * 3 = 12

12 * 2 = 24

3 * 2 = 6

6 * 2 = 12

4 * 2 = 8

8 * 2 = 16

24 + 12 + 16 = 52

874. Կարո՞ղ են արդյոք ուղղանկյունանիստի նիստերի մակերեսների արժեքները լինել այսպիսին. 3 սմ₂, 4 սմ₂, 5 սմ₂, 6 սմ₂, 2 սմ₂:

3 սմ₂ – Այո

4 սմ₂ – Ոչ

5 սմ₂ – Այո

6 սմ₂ – Այո

2 սմ₂ – Ոչ

880. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը.

բ) (8 – a) ⋅ (a + 5), եթե a = 2,

(8 – 2) * (2 + 5) = 6 * 7 = 42

դ) (30 – 3 · d) ⋅ (8 · d – 1), եթե d = –2։

(30 – 3 · -2) ⋅ (8 · -2 – 1) = -54 * -17 = 918

881. Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը.

բ) 9 ⋅ (3b + 1) ։ 18 · (4 – 3c), եթե b = 2, c = –1

9 ⋅ (3 * 2 + 1) ։ 18 · (4 – 3 * -1)

3 * 2 + 1 = 7

4 – 3 * -1 = 4 – -3 = +1

9 * 7 = 63

18 * 1 = 18

63 : 18 = 3 9/18 = 3 3/6

դ) km+2db, եթե k = 0, m = 4, d = –7, b = –8

0 * 4 + 2 * -7 * -8

0 * 4 = 0

2 * -7 * -8 = 112

0 + 112 = 112

882. Կատարե՛ք գործողությունները.

բ) -4 2/5 – (-1 3/5) = -22/5 + 8/5 = -14/5 = -2 4/5

դ) 3 8/9 – (-4 7/9) = 35/9 + 43/9 = 78/9 = 8 6/9 = 8 2/3

852,854,856,857 մնաց., 859,864,866

852. Մի երկրում բարձրացատկի ռեկորդը կազմում է 2 մ 28 սմ։ Ռեկորդները գրանցվում են 1 սմ ճշգրտությամբ։ Մրցումների ժամանակ մարզիկը ցատկել է 2 մ 28 սմ 4 մմ։ Գրանցվե՞լ է արդյոք երկրի նոր ռեկորդ։

Ոչ

854. Մարմնի զանգվածի մոտավոր արժեքը 1 կգ ճշգրտությամբ հավելուրդով հաշվելիս չափման սխալը 350 գ է: Որքա՞ն կլինի պակասորդով հաշվելու չափման սխալը:

1000գ — 350գ = 650գ

856. Ցանկապատի երկարության մոտավոր արժեքը 1 մ ճշգրտությամբ պակասորդով հաշվելիս չափման սխալը 35 սմ է: Գտե՛ք պակասորդով հաշվելու չափման սխալի և հավելուրդով հաշվելու չափման սխալի տարբերության բացարձակ արժեքը:

100սմ — 35սմ = 65սմ

65 – 35 = 30սմ

857. Գտե՛ք 2ab տառային արտահայտության թվային արժեքը, եթե՝

բ) a = 7/15, b = -5/14

(2/1 * 7/15) * -5/14 = 14/15 * -5/14 = -1/3

դ) a = 4 1/2, b = -7/9

(2/1 * 9/2) * -7/9 = 18/2 * -7/9 = 9/1 * -7/9 = -7

859. Հայտնի է, որ y մեծությունը հակադարձ համեմատական է x մեծությանը, և համեմատության գործակիցը հավասար է 4­ի։ Լրացրե՛ք հետևյալ աղյուսակը.

864. Ունենք 72 կգ պղնձի և 8 կգ արծաթի համաձուլվածք։ Քանի՞ տոկոս է արծաթը այդ համաձուլվածքում։

8 * 100 : 80 = 10

866. Երբ ավտոմեքենան անցավ երկու քաղաքների հեռավորության 2/7 մասը, նրան մինչև ճանապարհի կեսը մնացել էր անցնելու 27 կմ։ Ինչքա՞ն է երկու քաղաքների հեռավորությունը։

5/7 = 27/5

27/5 * 7 = 189/5 = 37 4/5 կմ

827 ա),  828 ա), 835 ա), գ),ե),841

827. Հաշվե՛ք (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները, եթե՝

ա)a = -3 8/9 = -35/9

b = -4 5/12 = -53/12

c = +2 4/15 = 34/15

(-3 8/9 + -4 5/12) + 2 4/15 = (-35/9 + (-53/12)) + 34/15 = -35/9 + (-53/12) = -140/36 + (-159/36) = -299/36

-299/36 + 34/15 = -299 * 10/36 * 10 + 34 * 24/15 * 24 = -2990/360 + 816/360 = -2174/360 = -6 14/360

828. Հաշվե՛ք a ⋅ (b ⋅ c) և c ⋅ (b ⋅ a) արտահայտությունների արժեքները, եթե՝

ա) a = -2 ½

b = -6 3/5

c = +3 ¾

-2 ½ * (-6 3/5 * 3 ¾) = -5/2 * (-33/5 * 15/4) = -5/2 * (-99/4) = 495/8 = 61 7/8

833. Ռացիոնալ թվերը ներկայացնելով ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով՝ կատարե՛ք գումարում.

ա) -3/10 + 4 7/10 = -3/10 + 47/10 = 44/10 = 4 4/10 = 4 2/5

ե) -5 1/5 + (-6 4/5) = -11 5/5 = -12

835. Կատարե՛ք ռացիոնալ թվերի բաժանում՝ նախապես դրանք գրի առնելով ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով.

ա) (+3 2/5) : (-1 1/5) = 17/5 : (-6/5) = 17/5 * (-5/6) = -17/6 = -2 5/6

ե) (-47 ½) : (+2 2/5) = -95/2 : 12/5 = -95/2 * 5/12 = -475/24 = -19 19/24

840. Երեք օրում խանութում վաճառվել է թենիսի 45 գնդակ։ Առանձին օրերին վաճառված գնդակների քանակները հարաբերում են իրար այնպես, ինչպես 3 ։ 2 ։ 4, այսինքն՝ առաջին օրը վաճառել են բոլոր գնդակների երեք մասը, երկրորդ օրը՝ երկու մասը, իսկ երրորդ օրը՝ չորս մասը։ Քանի՞ գնդակ է վաճառվել խանութում ամեն մի օրը։

3 + 2 + 4 = 9

45 : 9 = 5

5 * 3 = 15

5 * 2 = 10

5 * 4 = 20

825-828 մնաց., 842

825. Համոզվե՛ք, որ ռացիոնալ թվերի տրված եռյակի համար ճիշտ է բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ.

(a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c

բ) -5/36, -1/6, +7/12 = (-5/36 + -1/6) * 7/12 = -5/36 * 7/12 + 1/6 * 7/12 = 35/432 + 7/72 = 35 + 42/432 = 77/432

դ) +5/9, -2/3, -1/6 = (+5/9 + -2/3) * -1/6 = +5/9 * -1/6 + -2/3 * -1/6 = 5/54 + 2/18 = 5 + 6/54 = 11/54

զ) -1, +8/9, -5/12 = (-1 + 8/9) * -5/12 = -1 * -5/12 + 8/9 * -5/12 = -5/12 + 40/108 = 45 + 40/108 = 85/108

826. Օգտվելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքներից՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.

բ) -1/2 – 2/5 +1 3/4 + 2/5 + 4 ¼ = -1/2 –2/5 +7/4 +2/5 +17/4 = 5 1/2

դ) -9 2/7 -4/21 +8/9 +8 2/7 -8/9 = -65/7 -4/21 +8/9 +58/7 -8/9 = -75/63 = -1 12/63

827. Հաշվե՛ք (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները, եթե՝

բ) a = 10 17/30

b = -8 9/25

c = -12 11/20

(10 17/30 + -8 9/25) + 12 11/20 = (317/30 + -209/25) + -251/20 = -1 103/300

(-12 11/20 + -8 9/25) + 10 17/30 = (-251/20 + –209/25) + 317/30 = 1774/300 = 5 137/150

828. Հաշվե՛ք a ⋅ (b ⋅ c) և c ⋅ (b ⋅ a) արտահայտությունների արժեքները, եթե՝

a = +5/9

b = -4 6/7

c = -1 8/9

(+5/9 * -4 6/7) * -1 8/9 = (+5/9 + -34/7) + -17/9 = 5 * 34 * 119/9 * 7 * 9 = 20230/567 = 35 385/567

-1 8/9 * (-4 6/7 * 5/9) = 35 385/567

842. Ապրանքի գինը 15 %­ով բարձրացնելուց հետո այն դարձավ 46000 դրամ։ Ինչքա՞ն էր ապրանքի սկզբնական գինը։

46000 – 115%

115% — 15% = 46000 – 6000 = 40000

803-806 մնաց.., 807, 810,813

803. Համեմատման ի՞նչ նշան պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

բ) (-15/17) : (-9/11) * 0

(-15/17) : (-9/11) > 0

դ) 0 : (-6 3/10) * 0

0 : (-6 3/10) = 0

զ) (+5) : (-141/25) * 0

(+5) : (-141/25) < 0

804. Կատարե՛ք գործողությունները.

բ) (-7/9 + 4/5) : (-7/10)

-7/9 + 4/5 = 35 + 36/45 = -71/45

-71/45 : -7/10 = -71/45 * -10/7 = 71 * 10/45 * 7 = 710/315 = 2 80/315

դ) (20 5/7 – 1 3/14) : (-5 5/28)

20 5/7 – 1 3/14 = 145/7 – 17/14 = 290 — 17/14 = 273/14 = 19 7/14

19 7/14 : -5 5/28 = 273/14 : 145/28 = 273/14 * 28/145 = 273 * 28/14 * 145 = 7644/2030 = 3 1554/2030

805. Տառի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.

բ) (-a) : 4/25 = -8

-a = -32/25

դ) (-a) : 9/10 = 1

-a = -1 1/9

զ) a : 32/45 = -65/72

a = 53/81

806. Տառի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.

բ) -13/18 * a = -5/6

a = 168/13

դ) -3 ½ : a = -2 1/3

a = 1 1/2

զ) -3 5/17 : (a) = -26/51

a = 1456/867

807. Գտե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

ա) -18 1/2 = +18 1/2

բ) -4 5/9 = +4 5/9

գ) +1/3 = -1/3

դ) 0 = 0

ե) -3/11 = +3/11

զ) +14 2/5 = -14 2/5

810. Խորհրդարանի պատգամավորների ընտրության ժամանակ մի տեղամասում կայացած քվեարկության արդյունքները ներկայացված են շրջանաձև դիագրամով։ Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

ա) Ընտրողների քանի՞ տոկոսն է մասնակցել քվեարկությանը։

68%

բ) Թեկնածուներից ո՞րն է հաղթել։

Երկրորդ թեկնածուն

գ) Հաղթողը իր մրցակցից քանի՞ տոկոսով ավելի ձայն է ստացել։

35 – 25 = 10

դ) Ընտրողների քանի՞ տոկոսն է հաղթողին դեմ քվեարկել։

4%

813. Բեռը տեղափոխելու համար անհրաժեշտ է 15 մեքենա՝ յուրաքանչյուրը 6 1/2 տ բեռնատարողությամբ։ Նույն բեռը տեղափոխելու համար 2 1/2 տ բեռնատարողությամբ քանի՞ մեքենա անհրաժեշտ կլինի։

15 * 6 ½ = 15/1 * 13/2 = 15 * 13/1 * 2 = 195/2 = 97 ½

97 ½ : 2 ½ = 195/2 : 5/2 = 195/2 : 2/5 = 195 * 2/2 * 5 = 390/10 = 39

797-800 մնաց., 807, 810

797. Հաշվե՛ք.

բ) (-8/5) * (-25/64) = 8 * 25/5 * 64 = 200/320 = 100/160 = 50/80 = 25/40

դ) (+11 7/9) * (+1/5) = (+106/9) * (+1/5) = 106 * 1/9 * 5 = 106/45 = 2 16/45

զ) (-7 41/50) * (-1/4) = (-391/50) * (-1/4) = 391 * 1/50 * 4 = 391/200 = 1 191/200

798. Հաշվե՛ք.

բ) (+24/7) * (-56/81) = 24 * 56/7 * 81 = -1344/567 = -2 210/567

դ) (-42/37) * (+15/28) = 42 * 15/37 * 28 = -630/1036

զ) (-18 1/5) * (+21/50) = (-91/5) * (+21/50) = 91 * 21/5 * 50 = 1911/250

799. Հաշվե՛ք.

բ) (-1 4/5) * (-8 3/7) = 9/5 * 59/7 = 9 * 59/5 * 7 = 531/35 = 15 6/35

դ) (-4 6/7) * (+8/9) = (-34/7) * (+8/9) = 34 * 8/7 * 9 = 272/63 = 4 20/63

զ) (+9 4/9) * (-8 14/15) = (+85/9) * (-134/15) = 85 * 134/9 * 15 = 11390/135 = 84 50/135

800. Համեմատման ի՞նչ նշան պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացված համեմատումը ճիշտ լինի.

բ) (+3/5) x (-6 73/100) * 0

(+3/5) x (-6 73/100) < 0

դ) 0 x (-4 11/12) * 0

0 x (-4 11/12) = 0

զ) (-1/7) x (-1/70) * 0

(-1/7) x (-1/70) > 0

807. Գտե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

ա) -18 1/2, բ) -4 5/9, գ) +1/3, դ) 0, ե) -3/11, զ) +14 2/5

ա) +18 1/2, բ) +4 5/9, գ) -1/3, դ) 0, ե) +3/11, զ) -14 2/5

810. Խորհրդարանի պատգամավորների ընտրության ժամանակ մի տեղամասում կայացած քվեարկության արդյունքները ներկայացված են շրջանաձև դիագրամով։ Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

ա) Ընտրողների քանի՞ տոկոսն է մասնակցել քվեարկությանը։

68%

բ) Թեկնածուներից ո՞րն է հաղթել։

Երկրորդ թեկնածուն

գ) Հաղթողը իր մրցակցից քանի՞ տոկոսով ավելի ձայն է ստացել։

35 – 25 = 10

դ) Ընտրողների քանի՞ տոկոսն է հաղթողին դեմ քվեարկել։

4%

778-781 (մնացածից ցանկացած 2-ը)., 790

778. Գրե՛ք այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են հետևյալ թվերի միջև.

բ) -6 1/4 և 0

-6, -5, -4, -3, -2, -1

դ) -9 16/21 և -2 14/27

-9, -8, -7, -6, -5, -4, -3

զ) +8 18/25 և +18 1/10

9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18

779. Ի՞նչ թվանշաններ կարելի է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

բ) -*447*/500 > -6 447/500

-14471/500 > -6 447/500

դ) -11/14 < -1*/14

-11/14 < -10/14

զ) -2*/3 < -23/3

-29/3 < -23/3

780. Կատարե՛ք գումարում.

բ) (-9 1/5) + (-5 3/5) = -(9+5) + 1/5 + 3/5 = -14 4/5

դ) (-17 4/5) + (-1 3/100) = -(17 + 1) + 4/5 + 3/100 = -18 80 + 3/100 = -18 83/100

781. Կատարե՛ք հանում.

բ) (+14 7/9) – (-28 8/9) = -(28-14) – 8/9 — 7/9 = -14 1/9

դ) (-19 2/5) – (-3/4) = -19 2/5 + 3/4 = -19 8 + 15/20 = -19 23/20

790. Քանի՞ ժամով է սովորական տարվա (365 օր) 7/219 մասը ավելի նրա 2/73 մասից։

365 = 365 * 24 = 8760

8760 * 7/219 = 280

8760 * 2/73 = 240

280 — 240 = 40

778 ա), գ), ե), 779 ա), գ), ե),  780 ա), գ), ե), 781 ա), գ), ե),782 ա), գ), ե),792

778. Գրե՛ք այն բոլոր ամբողջ թվերը, որոնք կոորդինատային ուղղի վրա գտնվում են հետևյալ թվերի միջև.

ա) -3 4/9, +2 1/2 = -3, -2, -1, 0, 1, 2

գ) 0, +8 3/10 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

ե) -20 1/5, -7 3/8 = -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7

779. Ի՞նչ թվանշաններ կարելի է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) -256 1*/100>-256 7/100

-256 10/100 > -256 7/100

գ) -4 *1*/20 < -47 1/20

-4 919/20 < -47 1/20

ե) -*/5 > -2/5

-1/5 > -2/5

780. Կատարե՛ք գումարում.

ա) (-4 3/10) + (-6 4/5) = — (4 3/10 + 6 4/5) = — (10 11/10) = 3/10 + 4/5 = 3 + 8/10 = 11/10 = 1 1/10 = — (11 1/10)

գ) (+13 2/5) + (+9/10) = 13 13/10 = 14 3/10

ե) (+9 1/5) + (-16 ½) = 16 1/2 — 9 1/5 = 33/2 — 46/5 = 33 * 5/2 * 5 — 46 * 2/5 * 2 = 165 — 92/10 = 73/10 = 7 3/10

781. Կատարե՛ք հանում.

ա) (+20 3/10) – (-8 ¼) = 22 11/20

գ) (+11/100) – (-10 1/5) = 10 31/100

ե) (-9 3/10) – (-4 9/10) = -4 4/10

773-775 մնաց., 777, 786

773. Գտե՛ք թվի բացարձակ արժեքը.

բ) -6 27/71 = +6 27/71

դ) 0 = 0

զ) -10 87/100 = +10 87/100

ը) +367/589 = +367/589

774. Համեմատե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

բ) -6 3/10 * 0

-6 3/10 < 0

դ) 0 * +6 ½

0 < +6 ½

զ) +8 3/10 * +8 4/9

+8 3/10 < +8 4/9

775. Իրար հավասա՞ր են արդյոք կոտորակները.

բ) -31/60 և 31/-60

-31/60 > 31/-60

դ) _ 7  և -7/3

3

_ 7  = -7/3

3

զ) _ 15 և 15/-4

4

_ 15 < 15/-4

4

777. Նվազման կարգով գրե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

+5 77/97, -3/8, +1/2, -1/3, +5 2/3, -277/500, +7/25

+5 77/97, +5 2/3, +1/2, +7/25, -1/3, -3/8, -277/500

786. Բրինձը պարունակում է 70 % օսլա, իսկ գարին՝ 60 %։ Որքա՞ն գարի պետք է վերցնել, որպեսզի ստացվի այնքան օսլա, ինչքան ստացվում է 6 կգ բրնձից։

6000 * 70 : 100 = 4200գ

4200 * 100 : 60 = 7000գ = 7կգ

755, 758, 764, 766 ա), գ), 767

755. Ի՞նչ կոորդինատներ ունեն կոորդինատային ուղղի վրա նշված կետերը։

M (-4 3/4)

L (-4)

K (-3 1/4)

G (-1 3/4)

F (-3/4)

A (1/2)

B (2)

C (2 1/2)

D (3 1/4)

E (4 1/4)

758. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա պատկերե՛ք տրված թիվը և նրան հակադիր թիվը.

764. Դպրոցի աշակերտներից 15­ը գերազանցիկ են: Դա դպրոցի բոլոր աշակերտների 5 %­ն է: Քանի՞ աշակերտ կա դպրոցում:

15 * 100 : 5 = 300 աշ

766. Հայտնի է, որ ցանկացած եռանկյան անկյունների գումարը 180o է։ Գտե՛ք ABC եռանկյան C անկյան մեծությունը, եթե՝

ա) ∠A = 90°, ∠B = 30°,

∠C = 60°

գ) ∠A­ն ուղիղ անկյուն է, իսկ ∠B­ն նրանից երկու անգամ փոքր է

∠A = 90°

∠B = 90 : 2 = 45°

∠C = 45°

767. Շոգենավը, որի սեփական արագությունը 6 անգամ մեծ է գետի հոսանքի արագությունից, հոսանքի ուղղությամբ 3 ժամում անցել է 63 կմ։ Գտե՛ք շոգենավի սեփական արագությունը և գետի հոսանքի արագությունը։

63 : 3 = 21 (կմ/ժ) շոգենավ + գետ

6 + 1 = 7 շոգենավ + գետ

21 : 7 = 3 (կմ/ժ) գետի հոսանք