731, 745, 746, 748մնաց., 760, 763

731. Տրված է երկու կոտորակ։ Առաջին կոտորակի համարիչը 6 անգամ մեծ է երկրորդ կոտորակի համարիչից, իսկ հայտարարը 5 անգամ փոքր է երկրորդ կոտորակի հայտարարից։ Ինչի՞ է հավասար առաջին և երկրորդ կոտորակների հարաբերությունը։

6/1 : 1/5

745. Երկու ամբողջ թվերի հարաբերության տեսքով ներկայացրե՛ք հետևյալ ռացիոնալ թվերը.

-7/2 = -7 : 2

+1/2 = 1 :  2

-8 2/5 =  -42 : 5

-3 3/25 = -78  : 25

+2 1/4 = 9  : 4

-17 3/7 =  -115 : 7

746. Տրված կոտորակներից որո՞նք են դրական, որո՞նք` բացասական.

-2/3 — բացասական,

1/4 — դրական,

-5/7 — բացասական,

0/8 — դրական,

3/11 — դրական,

4/7 — դրական,

-4/9 — բացասական

748. Գրե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.

բ) +2 3/8 = -2 3/8

դ) -45 2/3 = +45 2/3

զ) -4/5 = +4/5

ը) -5 13/27 = +5 13/27

760. Գտե՛ք պատկերների համաչափության առանցքները։

763. Անտառը գրավում է 1300000 հա տարածք։ Դրա 35 %­ը հաճարենու անտառն է, 16 %­ը՝ սոճու, 20 %­ը՝ եղևնու, 24 %­ը՝ կաղնու, մնացածը՝ բոխու։ Ամեն մի տեսակ անտառի քանի՞ հեկտար կա տվյալ տարածքում։ Կազմե՛ք համապատասխան շրջանաձև դիագրամ։

35 * 1300000 : 100 = 455000 (հա) հաճարենի

16 * 1300000 : 100 = 208000 (հա) սոճի

20 * 1300000 : 100 = 260000 (հա) եղևնի

24 * 1300000 : 100 = 312000 (հա) կաղնի

100 — 35 — 16 — 20 — 24 = 5%

5 * 1300000 : 100 = 65000 (հա) բոխի

699 մնաց., 701 մնաց., 705, 714, 716

699. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք AB հատվածը, որի ծայրակետերն են.

բ) A (+3, +2), B (+2, +1),

դ) A (–1, +1), B (0, 0),

զ) A (+4, –4), B (+3, –3)։

701. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք ABCD քառանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են.

ա) A (–3, +2), B (+1, +1), C (+2, –2), D (–3, –4)

705. Կոորդինատային հարթության վրա տրված են A (–2, 3) և B (0, 1) կետերը: Կառուցե՛ք AB հատվածը և գտե՛ք աբսցիսների առանցքի հետ նրա հատման կետը:

714. Որքա՞ն ժամանակում ժամացույցի ժամի սլաքը կպտտվի ուղիղ անկյան չափ և որքա՞ն ժամանակում՝ փռված անկյան չափ: Իսկ րոպեի սլա՞քը։

Ուղիղ անկյուն – 3ժ

Փռված անկյուն — 6ժ

Ուղիղ անկյուն – 45ր

Փռված անկյուն — 90ր

716. Աղյուսակի առաջին տողում գրված է այն ժամանակը, որի ընթացքում գնացքն անցնում է 120 կմ երկարությամբ ճանապարհահատվածը, իսկ երկրորդում՝ այն անցնելու արագությունը։

Լրացրե՛ք աղյուսակը և որոշե՛ք, թե ինչ կախում գոյություն ունի գնացքի արագության և ճանապարհահատվածն անցնելու ժամանակի միջև։

Արագության մեծացմանը համապատասխան ճանապարհը անցնելու ժամանակը փոքրանում է։

699 ա), գ), ե), 701 բ), 704, 712, 715

699. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք AB հատվածը, որի ծայրակետերն են.

ա) A (+2, –1), B (+3, –2),

գ) A (+4, +1), B (0, –2),

ե) A (0, +1), B (+1, 0):

701. Կոորդինատային հարթության վրա կառուցե՛ք ABCD քառանկյունը, որի գագաթները հետևյալ կետերն են.

բ) A (+4, 0), B (–2, +1), C (–3, –4), D (+4, –3)

712. AB հատվածը C կետով բաժանվում է AC և CB երկու հատվածների։ CB հատվածի երկարությունը AC հատվածի երկարության -ն է։ Գտե՛ք AB հատվածի երկարությունը, եթե CB հատվածի երկարությունը 24 սմ է։

CB = 24 սմ

CB – 2    AC – ի    2/3

24 սմ – 2 մաս

AC – 3 մաս

AB = AC + CB = 36 + 24 = 60 սմ

715. Արույրը 60 % պղնձի և 40 % ցինկի համաձուլվածք է։ Արույր պատրաստելու համար վառարանի մեջ դրել են ցինկ և 210 կգ պղինձ։ Որքա՞ն ցինկ են դրել վառարանի մեջ։ Որքա՞ն արույր կստացվի։

210 կգ – 60%

X կգ – 40%

X = 210 * 40/60 = 140 կգ

140 + 210 = 350 կգ

694, 696, 698, 707, 708

694. Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և հարթության վրա նշե՛ք հետևյալ կետերը.

ա) (–2, –4),

բ) (0, +3),

գ) (–1, 0),

դ) (+1, –2),

ե) (+5, –5),

զ) (+4, –4),

է) (+3, –3),

ը) (–2, –6),

թ) (–5, +4)։

696. Ինչի՞ է հավասար աբսցիսների առանցքի վրա գտնվող կետի օրդինատը։

0 — ի

698. Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը.

ա) (–7, +2) = երկրորդ քառորդ,

բ) (+3, +1) = առաջին քարորդ,

գ) (–3, –5) = երրորդ քառորդ,

դ) (–15, +6) = երկրորդ քառորդ,

ե) (+10, 0) = առաջին և չորրորդ քառորդների միջև,

զ) (0, –30) = երրորդ և չորրորդ քառորդների միջև,

է) (+4, –2) = չորրորդ քառորդ,

ը) (+3, –7) = չորրորդ քառորդ։

707. Արտադրանքի ինքնարժեքն իջավ նախ 5 %-ով, ապա՝ 2 %-ով։ Ընդամենը քանի՞ տոկոսով իջավ արտադրանքի ինքնարժեքը։

100% — 5% = 95%

2% * 95% : 100 = 19/10

708. Գրե՛ք երեք հաջորդական ամբողջ թվեր, որոնց գումարը հավասար է 0-ի։

-1 + -2 + 3 = 0

693. Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և նշե՛ք հետևյալ կետերը՝ A (+3, +4), B (–2, +1), C (–3, –4), D(0, +1), E (–5, +3), F (+3, –5), G (+1, 0), M (+6, +4), N (–2, –4), K (–1, –3)։

695. Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։

0

706. Մեքենան 3 ժամում A կետից հասավ C կետը՝ անցնելով 120 կմ, ապա նույնքան ժամանակում վերադարձավ B կետով անցնող շրջանցիկ ճանապարհով՝ արագությունն ավելացնելով 10 կմ/ժ-ով։ Որքա՞ն է B կետի հեռավորությունը A և C կետերից, եթե մեքենան C-ից B հասնելու համար երկու անգամ ավելի շատ ժամանակ ծախսեց, քան B-ից A հասնելու համար։

120 : 3 = 40

40 + 10 = 50

50 * 3 = 150

1 + 2 = 3

150 : 3 = 50

50 * 2 = 100

50 * 1 = 50

671-673 մնաց.,678,679-մնաց., 680

671. Հաշվե՛ք.

ա) +38 ։ (–19) = -2,

բ) –600 ։ (–150) = +4,

գ) –720 ։ (+120) = -6,

դ) –420 ։ (–15) = +28,

ե) –531 ։ (+3) = -177,

զ) +837 ։ (–1) = -837,

է) 0 ։ (–14) = 0,

ը) –121 ։ (–11) = +11,

թ) +39 ։ (–13) = -3։

672. Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.

ա) –3 · * = 21,

* = -7

բ) +6 · * = –36,

* = -6

գ) –10 · * = 0,

* = 0

դ) –9 · * + 1 = –80,

* = +9

ե) –21 · * + 3 = 45,

* = -2

զ) 2 – 3 · * = 20։

* = -6

673. Հաշվե՛ք.

բ) –18 ։ (–9) + 16 ։ (–8) – 24 ։ (–6) = 4,

–18 ։ (–9) = +2

+16 ։ (–8) = -2

+24 ։ (–6) = -4

+2 + (-2) = 0

0 – (-4) = 4

դ) (–55 ։ 11 + 48 ։ (–16)) ։ (–4) = +2,

–55 ։ 11 = -5

48 ։ (–16) = -3

-5 + (-3) = -8

-8 : (-4) = +2

զ) –84 ։ (–56 ։ (–7) + 54 ։ (–9)) = -42։

–56 ։ (–7) = +8

54 ։ (–9) = -6

+8 + (-6) = +2

–84 ։ (+2) = -42

678. Տրված են –5, –11, +18, –9, +6 թվերը։ Գտե՛ք՝

ա) այդ թվերի գումարին հակադիր թիվը,

(-5) + (-11) + (+18) + (-9) + (+6) = -1

-1 = +1

բ) այդ թվերին հակադիր թվերի գումարը։

+5, +11, -18, +9, -6

679. Որո՞նք են այն չորս հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից ամենամեծը հավասար է՝

բ) 0-ի,

-3, -2, -1, 0

գ) +2-ի,

-1, 0, +1, +2

դ) –1-ի։

-4, -3, -2, -1

680. Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք A (–2), B (+5), C (–8), D (–1), E (+2) կետերը։

641 ա), գ), 644 ա), գ), 646 ա), գ), 647 ա), գ), 661,664

641. Որոշե՛ք արտադրյալի նշանը և կատարե՛ք բազմապատկումը.

ա) (–2) · (+3) · (–7) = 42,

(-2) · (+3) = -6

(-6) · (-7) = 42

գ) (–5) · (–4) · (+3 ) · (–2) = -120,

((–5) · (–2)) · ((+3 ) · (–4))

(-5) · (-2) = +10

(+3) · (-4) = -12

(+10) · (-12) = -120

644. Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք + կամ – նշանը այնպես, որ ստացվի հավասարություն.

ա) (–5) · (+10) · (–8) · (–6) = * 5 · 10 · 8 · 6,

* = —

գ) (+6) · (+2) · (–9) · (+3) = * 6 · 2 · 9 · 3,

* = —

646. Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը՝ ընտրելով թվերի բազմապատկման հարմար հաջորդականություն.

ա) (–8 ) · (–4 ) · (+2 ) · (–5 ) · (–7 ) = 2240

((+2) · (-4) · (-8)) · ((-7) · (-5))

(+2) · (-4) = -8

(-8) · (-8) = 64

(-5) · (-7) = 35

64 · 35 = 2240

գ) (–5) · (+6) · (–7) · (+4) · (–3) = -2520

((-5) · (-7) · (–3)) · ((+6) · (+4))

(-5) · (-7) = 35

35 · (-3) = -105

(+6) · (+4) = 24

(-105) · 24 = -2520

647. Հաշվե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (–1 ) · (+1 ) · (–1 ) · (+1 ) · (–1 ) = -1

գ) (+4 ) · (–5 ) · (+8 ) · (–2 ) · (–4 ) = -1280

661. Շրջանագծի շառավիղը 8 սմ է։ Որքա՞ն է քառակուսու անկյունագծերի երկարությունների գումարը։

8 + 8 = 16

16 + 16 = 32

664. Մի քաղաքից մյուսը միաժամանակ ուղևորվեցին երկու մեքենաներ. առաջինի արագությունը 85 կմ/ժ էր, երկրորդինը՝ 70 կմ/ժ։ Երբ առաջին մեքենան տեղ հասավ, երկրորդին մնում էր անցնելու 30 կմ։ Գտե՛ք քաղաքների հեռավորությունը։

85 – 70 = 15 կմ/ժ

30 : 15 = 2 ժ

2 · 70 + 30 = 170 կմ

591-595 մնաց., 596,  609

591. Համեմատե՛ք թվերը.

բ) (7 · 0) · (–9) և –2,

(7 · 0) · (–9) > –2,

դ) 8 և 37 · (0 · 20)։

8 > 37 · (0 · 20)

592. Գտե՛ք արտադրյալը.

բ) (–8) · (–4) · 3 = 96,

դ) (–15) · 17 · (–2) = 510,

զ) 8 · (–1) · 0 = 0։

593. Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

բ) * ։ (–5) = 2,

* = -10

դ) (–*) ։ 15 = –3,

-* = -45

զ) (–*) ։ (–16) = 5։

-* = -80

594. Համեմատման նշաններից ո՞րը պետք է դնել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ համեմատում.

բ) (–8) · 5 * 0,

(–8) · 5 < 0

դ) 2 · 3 * (–4) · (–2),

2 · 3 < (–4) · (–2)

զ) (–12) · (–2) * 5 · (–1)։

(–12) · (–2) > 5 · (–1)

595. Կատարե՛ք գործողությունները.

բ) (–13) · (–6) – (+4) · (+18) – (–5) · (+20) = 106,

(-13) * (-6) = 78

(+4) * (+18) = 72

(-5) * (+20) = -100

78 – 72 = 6

6 – (-100) = 106

դ) (+2) · (–5) + (–3) · (–7) – (+16) · (–7) = 123։

(+2) * (-5) = -10

(-3) * (-7) = 21

(+16) * (-7) = -112

-10 + 21 = 11

11 – (-112) = 123

587-590 մնաց., 601, 603 մնաց.

587. Հաշվե՛ք.

բ) (+3) · (+4) = 12,

դ) (+8) · (+5) = 40,

զ) (+11) · (+15) = 165։

588. Հաշվե՛ք.

բ) (–7) · (+5) = -35,

դ) (+21) · (–6) = -126,

զ) (–1) · (+7) = -7,

ը) (+15) · (–60) = -900։

589. Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

բ) (–8) · 0 = 0,

դ) 0 · (–1) = 0,

զ) (+14) · (–25) = -350,

ը) (–10) · (+12) = -120։

590. Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

բ) (–8) · (+6) և 0,

(–8) · (+6) < 0

դ) (+3) · (+9) և (+8) · (–7),

(+3) · (+9) > (+8) · (–7)

զ) (+20) · (–1) և (–6) · (–3)։

(+20) · (–1) < (–6) · (–3)

601. Լրացրե՛ք աղյուսակը` դատարկ վանդակներում գրելով սյունակում նշված թվերի տարբերության բացարձակ արժեքը.

603. Հաշվե՛ք.

ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը,

| – 4 – (-3)| = -1,

բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը,

|5 – (-3) – 8| = 6,

587 ա), գ), ե),  588 ա), գ), ե), է), 589 ա), գ), ե), է), 590 ա), գ), ե),  600- ա),գ), 603-գ),

587. Հաշվե՛ք.

ա) (–3) · (–7) = 21,

գ) (–1) · (–20) = 20,

ե) (–8) · ( –9) = 72,

588. Հաշվե՛ք.

ա) (–8) · (+16) = -128,

գ) (+17) · (–4) = -68,

ե) (–1) · (+1) = -1,

է) (+20) · (–18) = -360,

589. Կատարե՛ք ամբողջ թվերի բազմապատկում.

ա) (–4) · (–5) = 20,

գ) (+32) · (–6) = -192,

ե) (+1) · (+23) = 23,

է) (–19) · (+7) = -133,

590. Առանց բազմապատկում կատարելու համեմատե՛ք.

ա) (–5) · (–7) և 0,

(–5) · (–7) > 0,

գ) (+16) · (–5) և 0,

(+16) · (–5) < 0,

ե) (–14) · (–12) > (–10) · (+2),

600. Ինչպե՞ս կփոխվի երկու ամբողջ թվերի տարբերությունը, եթե՝

ա) նվազելիից հանենք –5,

Կմեծանա

գ) հանելիից հանենք –2,

Կփոքրանա

603. Հաշվե՛ք.

գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը։

|6 – 2| + |6 – (–1)| = 11