444, 445, 447 , 455, 458, 460

444. Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ,

3

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ։

-5

445. Կոորդինատային ուղղի վրա նշված են կետեր.

A ( -5)

B (-3)

C (-2)

D (+1)

E (+4)

F (+5)

447. Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C (–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը, եթե միավոր հատվածի երկարությունը 1/2 սմ է, 1 սմ է։

447. Ո՞րն է ամենամեծ բացասական ամբողջ թիվը։

-1

460. Մեքենայի բաքի 7/10-ը լցնելու համար պահանջվում է 50 վայրկյան: Բաքի ո՞ր մասը կլցվի 1 րոպեում:

7/10 = 50վ

X = 60վ

X = 60 * 7/10 = 50 = 42/50 = 21/25

422 մնաց., 424, 425-մնաց., 426, 427 մնաց., 437

422. Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

բ) –6-ից,

-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1

դ) 0-ից,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

ե) 2-ից,

3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

է) –5-ից,

-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2

ը) 5-ից,

6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

424. Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարությունների նշանները.

ա) 11-ը մեծ է 0-ից,

11 > 0

բ) –7-ը փոքր է 0-ից,

-7 < 0

գ) –10-ը բացասական թիվ է,

-10 = —

դ) 2-ը դրական թիվ է։

2 = +

425. Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ե) –14 < * < –5,

–14 < -9 < –5

զ) –28 < * < –22

–28 < -25 < –22

426. Գրե՛ք ամենափոքր միանիշ, երկնիշ և եռանիշ ամբողջ թվերը։

-9, -99, -999

427. Ո՞ր թվանշանները կարելի է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ անհավասարություն.

բ) –8*72 < –8672

* = -8072, -8172, -8272, -8372, -8472, -8572

դ) –*86* > –9868

* = -1860, -2861, -3862, -4863, -5864, -6865, -7866, -8867

437. Պահանջվում է պատրաստել սպիրտի և ջրի խառնուրդ, որում ջուրը և սպիրտը ունեն 1 ։ 4 հարաբերությունը։ Քանի՞ լիտր ջուր և քանի՞ լիտր սպիրտ պետք է վերցնել 10 լ այդպիսի խառնուրդ ստանալու համար։

1 + 4 = 5

10 : 5 = 2(ջ.)

4 * 2 = 8(սպ.)

414, 415 մնաց., 416 մնաց., 428, 429, 417 մնաց., 418-բ), 419 մնաց., 420 մնաց., 421 մնաց.,432 մնաց.,434

1. x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`

ա) x > 0 դրական

բ) x < 0 բացասական

1. Աճման կարգով թվարկե՛ք ամբողջ թվերը.

դ) –20-ից մինչև –10-ը,

ե) –4-ից մինչև 0-ն,

զ) –45-ից մինչև –40-ը։

դ) -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10

ե) -4, -3, -2, -1, 0

զ) -45, -44, -43, -42, -41, -40

1. Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

զ) –16 < –12,

է) –13 < 2,

ը) –1000 < 1,

թ) 25 > –25։

1. Կարելի՞ է արդյոք, ամբողջ դրական թվից 1 հանելով, ստանալ բացասական թիվ։

Ոչ

1. Գրե՛ք բոլոր միանիշ ամբողջ թվերը։

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

417. Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

բ) b ամբողջ թիվը 3-ից փոքր է։ Արդյոք այն անպայման բացասակա՞ն է։

Ոչ, ամպայման չի։

դ) d ամբողջ թիվը –1-ից մեծ է։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն դրական է։

Այո

ե) e ամբողջ թիվը –5-ից փոքր է։ Արդյոք այն անպայման բացասակա՞ն է։

Այո

418. Գրե՛ք հետևյալ թվերը`

բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։

13, 12, 4, 1, 0, -3, -7, -8, -11, -17, -30

419. Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք այնպիսի ամբողջ թիվ, որի դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ե) 8 > 6 > –1

զ) –4 > -5 > –6

է) 1 > 0 > –2

ը) –30 > -35 > –40

թ) –100 > 101 > –102

420. Ամբողջ թվերի շարքում ո՞ր երկու թվերի հարևանությամբ է գտնվում տրված թիվը.

ա) 10 > 9 > 7,

բ) 1 > 0 > -3,

գ) 3 > 1 > -2,

դ) 0 > –2 > -100,

ե) -1 > –7 > -10,

զ) 1 > –100 > -190,

է) -130 > –200 > -835,

ը) 8 > –352 > -672։

421. Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝

ա) 4-ից – 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3,

բ) 0-ից — -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7,

գ) 6-ից – 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1,

դ) –1-ից — -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8,

ե) –5-ից — -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10,

զ) –10-ից — -11, -12, -13, -14, -15, -16, -17,

է) 3-ից – 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4,

ը) –3-ից – -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10։

432. Գտե՛ք համեմատության չգրված անդամը.

ա) X/6 = 5/3

X = 5/3 * 6 = 10

բ) 8/X = 2/7

X = 2/7 : 8 = 2/7*8 = 1/7*4 = 1/28

գ) 4/9 = X/18

X = 4/9 * 18 = 8

դ) 2/3 = 14/X

X = 2/3 : 14 = 2/3*14 = 1/3*7 = 1/21

ե) 1 7/10 : X = 5 1/10 : 3

X = 51/10 * 1/3 * 10/17 = 1

զ) X : 2/3 = 7/4 : 21/2

X = 7/4 * 2/21 * 2/3 = 1/2 * 1/3 * 2/3 = 2/18 = 1/9

434. Երկու թվերի գումարը 18 է։ Եթե ավելի մեծ թվից հանենք նրա 7/8 մասը, ապա կստանանք ավելի փոքր թիվը։ Գտե՛ք այդ թվերը։

18 = X + (X – X 7/8)

18 = X + 1/8X

8/8X + 1/8X = 9/8X = 18

X = 18 * 8 : 9 = 16

X = 18 – 16 = 2

407, 413, 415 ա)-գ), 416 ա)-ե),430

407. 2400 մ2 մակերեսով դաշտը մի կոմբայնը հնձում է 4 ժամում, իսկ մյուսը` 3 ժամում: Որքա՞ն է այն դաշտի մակերեսը, որը այդ երկու կոմբայնները, միասին աշխատելով, կհնձեն 8 ժամում:

1/4 + 1/3 = 7/12

X = 2400 * 7/12/1 = 1400

1400 * 8 = 11200

413. Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.

ա)  դրակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

դրական

բ)  բացասակա՞ն թիվը, թե՞ զրոն,

զրոն

գ)  դրակա՞ն թիվը, թե՞ բացասական։

դրական

415. Աճման կարգով թվարկե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

բ) -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3

գ) -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

ա) –2-ից մինչև 7-ը, բ) –10-ից մինչև –3-ը, գ) –6-ից մինչև 5-ը,

416. Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 > –3,

բ) –4 < 2,

գ) –3 > –10

դ) –1 < 1,

ե) 5 > –3,

430. Շրջանը սահմանագծող շրջանագծի երկարությունը 72 սմ է։ Գտե՛ք այդ շրջանի սեկտորի աղեղի երկարությունը, եթե սեկտորի անկյունը՝

ա) 90օ է – X = 90 * 72/360 = 18,  բ) 10օ է – X = 10 * 72/360 = 2,  գ) 45օ է – X = 45 * 72/360 = 9,  դ) 5օ է – X = 5 * 72/360 = 1։

417-ա),գ),զ), 418-ա), 419 ա)-դ), 420 ա), ե),421-ա), ե), 432-ա),գ),433

417. Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

ա)  a ամբողջ թիվը 3-ից մեծ է։ Արդյոք այն անպայման դրակա՞ն է։

այո

գ) c ամբողջ թիվը 0-ից փոքր է։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն բացասական է։

այո

զ) f ամբողջ թիվը 1-ից փոքր է։ Արդյոք այն անպայման բացասակա՞ն է։

ոչ

418. Գրե՛ք հետևյալ թվերը`

ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,

-11, -7, -6, -2, -1, 0, 7, 24, 31

419. Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք այնպիսի ամբողջ թիվ, որի դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) –4 < -2 < 0

բ) –7< -5 < –3

գ) –19 < -18 < –14

դ) –1 < 0 < 1

414, 415 մնաց., 416 մնաց., 428, 429

414. x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`

ա) x > 0 դրական

բ) x < 0 բացասական

415. Աճման կարգով թվարկե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) –2-ից մինչև 7-ը,                          դ) –20-ից մինչև –10-ը,

բ) –10-ից մինչև –3-ը,                       ե) –4-ից մինչև 0-ն,

գ) –6-ից մինչև 5-ը,                           զ) –45-ից մինչև –40-ը։

ա) -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

բ) -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3

գ) -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

դ) -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10

ե) -4, -3, -2, -1, 0

զ) -45, -44, -43, -42, -41, -40

416. Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը.

ա) 0 > –3,

բ) –4 < 2,

գ) –3 > –10,

դ) –1 < 1,

ե) 5 > –3,

զ) –16 < –12,

է) –13 < 2,

ը) –1000 < 1,

թ) 25 > –25։

428. Կարելի՞ է արդյոք, ամբողջ դրական թվից 1 հանելով, ստանալ բացասական թիվ։

Ոչ

429. Գրե՛ք բոլոր միանիշ ամբողջ թվերը։

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

                                               395, 400-բ), գ),404, 405

395. Մրցամարտից երեք օր առաջ բռնցքամարտիկը սկսեց խստորեն հետևել իր քաշին և այդ պատճառով ամեն օր կշռվում էր: Առաջին կշռումը ցույց տվեց, որ նա նիհարել է 400 գ-ով, երկրորդը` որ նրա քաշն ավելացել է 300 գ-ով, իսկ երրորդից պարզվեց, որ նրա քաշն ավելացել է ևս 200 գ-ով: Այդ երեք օրում բռնցքամարտիկն ավելի թեթև՞, թե՞ ավելի ծանր դարձավ և որքանո՞վ:

300 + 200 = 500գ

500 – 400 = 100գ

500 > 400

Նա ավելի ծանր է դարձել և նրա քաշն ավելացել է 100գ — ով

400. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

բ) ( 13 9/14 – 3 5/7) : 9/28 / ( 11 9/10 + 6 3/5 ) * 25/37 = 25/2

13 9/14 – 3 5/7 = 191/14 – 26/7 = 191 * 1/14 * 1 – 26 * 2/7 * 2 = 191/14 – 52/14 = 191 – 52/14 = 139/14

139/14 : 9/28 = 139/14 * 28/9 = 3892 : 126 = 30 56/63

11 9/10 + 6 3/5 = 119/10 + 33/5 = 119 + 66/10 = 18 ½ = 37/2

37/2 * 25/37 = 25/2

404. Մաթեմատիկական օլիմպիադայում մասնակիցներին առաջադրվել էր 6 խնդիր։ Յուրաքանչյուր լուծված խնդրի համար մասնակիցը ստանում էր 7 միավոր, իսկ յուրաքանչյուր չլուծված խնդրի համար նրա վաստակած միավորներից հանվում էր 3 միավոր։ Քանի՞ խնդիր էր լուծել օլիմպիադայի մասնակիցը, որը հավաքել էր 22 միավոր։

6 * 7 = 42

4 * 7 = 28

2 * 3 = 6

28 – 6 = 22

Պատ՝․4 խնդիր։

405. 42000 լ տարողությամբ ջրի բաքը առաջին պոմպը լցնում է 70 ժամում, երկրորդը` 52 1/2 ժամում: Քանի՞ ժամում կլցվի բաքը, եթե երկու պոմպերն աշխատեն միաժամանակ:

42000 : 70 = 600

42000 : 52 ½ = 800

600 + 800 = 1400

42000 : 1400 = 30

                                     389, 390 մնաց., 392, 398

289. Ունենք միևնույն 48 սմ2 մակերեսով 5 ուղղանկյուն։ Այդ ուղղանկյունների լայնություններն են՝ 1 սմ, 2 սմ, 3 սմ, 4 սմ, 6 սմ։ Կազմե՛ք ուղղանկյունների լայնությունից նրանց երկարությունների կախման աղյուսակը։

390. Թվանշաններով և + կամ – նշանի միջոցով գրի՛ առեք բարձրությունները և խորությունները.

բ) Մոնբլան լեռան բարձրությունը չորս հազար ութ հարյուր յոթ մետր է։

+4807

դ) Բայկալ լճի խորությունը հազար վեց հարյուր քսան մետր է։

-1620

ե) Արաբական ծովի խորությունը հինգ հազար ութ հարյուր երեք մետր է։

-5803

է) Ֆիլիպինյան իջվածքի խորությունը տասը հազար չորս հարյուր իննսունյոթ մետր է։

-10.497

392. Դրակա՞ն է արդյոք այն ամբողջ թիվը, որը 1-ով մեծ է –1-ից։

Ոչ

398. Գտե՛ք ուղղանկյան մակերեսը, եթե յուրաքանչյուր շրջանագծի շառավիղը 3 սմ է:

3 * 10 = 30

3 * 6 = 18

30 * 18 = 540

310. Խաղոսկրը գցելիս որքա՞ն է կենտ թիվ բացվելու հավանականությունը։

3/6 = ½

341. Դպրոցում քննություն է։ Սեղանին 20 հարցատոմս է դրված։ Աշակերտը չի սովորել միայն մեկ հարցատոմսի հարցերը և շատ է ուզում, որ իրեն այդ հարցատոմսը չընկնի։ Ինչի՞ է հավասար այն բանի հավանականությունը, որ նա երջանիկ հարցատոմս կվերցնի։

19/20

344. Տուփում կա 8 կարմիր, 8 սպիտակ և 4 սև գնդիկ: Տուփից հանում են մի պատահական գնդիկ: Որքա՞ն է այն բանի հավանականությունը, որ գնդիկը կլինի` ա) սպիտակ, բ) սև, գ) կարմիր

ա) 8/20 կարմիր

բ) 8/20 սպիտակ

գ) 4/20 սև

349. Գտե՛ք երկու շրջանագծերի իրարից ամենահեռու և իրար ամենա մոտ կետերի հեռավորությունները, եթե շրջանագծերի շառավիղները 4 սմ և 5 սմ են, իսկ նրանց կենտրոնների հեռավորությունը 12 սմ է։

                                                                                             4 + 5 + 12 = 21

12 – 5 – 4 = 3                           

354. Զբոսաշրջիկը 6 ժամ հեծանիվով գնացել է 20 կմ/ժ արագությամբ և մի քանի ժամ ավտոբուսով ՝ 50 կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ ժամ է զբոսաշրջիկը գնացել ավտոբուսով, եթե անցել է ընդամենը 320 կմ։

6 * 20 = 120

320 – 120 = 200

200 : 50 = 4

335, 337, 346

335. Խաղոսկրը գցել են 17 անգամ։ 1, 2, 3, 5, 6 թվերը բացվել են համապատասխանաբար 3, 2, 4, 4, 1 անգամ։ Ինչի՞ է հավասար 4 բացվելու հաճախականությունը։

3 + 2 + 4 + 4 + 1 = 14

17 — 14 = 3

337. 335-րդ խնդրի պայմաններում ինչի՞ են հավասար «Բացվել է 1», «Բացվել է 2», «Բացվել է 3», «Բացվել է 4», «Բացվել է 5», «Բացվել է 6» պատահույթների հարաբերական հաճախականությունները, այսինքն՝ ինչպիսի՞ն է ելքերի հարաբերական հաճախականությունը պատահական փորձի կրկնության դեպքում։

P(1) = 3/17

P(2) = 2/17

P(3) = 4/17

P(4) = 3/17

P(5) = 4/17

P(6) = 1/17

346. Աղյուսակում ներկայացված են էլեկտրական ջրատաքացուցիչում ջրի տաքանալու տվյալները.

Կազմե՛ք ջրի ջերմության փոփոխության գրաֆիկը և պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին. ա) Ո՞ր պահին է անջատվել ջրատաքացուցիչը։

8 րոպեից հետո, երբ 85 աստիճան էր։

բ) Որքա՞ն է եղել ջրի առավելագույն ջերմաստիճանը։

100

գ) Որքա՞ն է եղել ջրի նվազագույն ջերմաստիճանը։

15

դ) Որքանո՞վ է փոխվել ջրի ջերմաստիճանը առաջին 5 րոպեի ընթացքում և վերջին 3 րոպեի ընթացքում։

100 – 15 = 85

60 – 15 = 45

334, 336, 338, 347, 348

334. Մետաղադրամը գցել են 15 անգամ։ «Զինանիշը» ընկել է 7 անգամ։ Ինչի՞ են հավասար «զինանիշ» ընկնելու և «թիվ» ընկնելու հաճախականությունները։

15 — 7 = 8

336. 334-րդ խնդրի պայմաններում ինչի՞ են հավասար A (ընկել է «զինանիշ») և B (ընկել է «թիվ») պատահույթների տեղի ունենալու հարաբերական հաճախականությունները։

7/15           8/15

338. Դուք վերցնում եք մի թերթիկ 150 համարակալված թերթիկների տրցակից։ Ինչի՞ է հավասար այն բանի հավանականությունը, որ վերցված թերթիկի համարը կլինի 99։

1/150

339. Հայտնի է, որ 100 լամպից 5-ը խոտան են լինում։ Որքա՞ն է խոտան լամպ գնելու հավանականությունը։

P(A) = 5/100 = 1/20

347. 120 թվի քանի՞ տոկոսն է 150 թիվը։ 150 թվի քանի՞ տոկոսն է 120 թիվը։

X = 100 : 120 * 150 = 125%

100 : 150 * 120 = 80%

348. 30 սմ երկարությամբ հատվածը բաժանե՛ք երկու հատվածների, որոնց երկարությունները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 3։

2 + 3 = 5 սմ

30 : 5 = 6 սմ

6 * 2 = 12 սմ

6 * 3 = 18 սմ