1. 1. ab⁴ — ba⁴ / a³ — b³ + 3ab a = √11 — 2, b = √11 + 2
ab(b³ — a³)/a³ — b³ + 3ab = -ab(a³ — b³)/a³ — b³ + 3ab = -ab + 3ab = 2ab = 2(√11 — 2)(√11 + 2) = 2((√11)² -2²) = 2 * (11 — 4) = 22 — 8 = 14

Պատ.՝ 4) 14

2. 1. 4a² — 1 / 2a + 1 * a + 1 / 2a² — a a = 0,1
(2a — 1)(2a + 1)/ 2a + 1 * a + 1/a(2a — 1) = (2a — 1) * a + 1 / a(2a — 1) = a + 1 / a = 0,1 + 1 / 0,1 = 11

Պատ.՝ 2) 11

3. 1. (a + b)² — (a — b)² / 4a²b² a = 2/5; b = 1/8
a² + 2ab + b² — a² + 2ab — b² / 4a²b² = 4ab/4a²b² = 4ab/ab(4ab) = 1/ab = 1 / 2/5 * 1/8 = 1/0,05 = 20

Պատ.՝ 1) 20

4. 1. a³ + 5a² / ab : a + 5/b² a = √7,3 — √2,3; b = √7,3 + √2,3
a²(a + 5) / ab : a + 5 / b² = a²(a + 5)/ab * b² / a + 5 = a² * b² / ab = ab(ab)/ab = ab = (√7,3 — √2,3) * (√7,3 + √2,3) = (√7,3)² — (√2,3)² = 7,3 — 2,3 = 5

Պատ.՝ 4/5

5. 1. a² — 5ab / a²b * b² / a — 5b a = 9/7; b = 18
a(a — 5b)/a²b * b² / a — 5b = a/a²b * b² = ab²/a²b = b(ab)/a(ab) = b/a = 18 / 9/7 = 18/1 : 9/7 = 18/1 * 7/9 = 2 * 7 = 14

Պատ.՝ 2) 14

6. 1. a² — 4a + 4 / 2 — a — (a — 3)² / 3 — a = (a — 2)² / 2 — a — (a — 3)² / 3 — a = (-a + 2)²/2 — a — (-a + 3)² / 3 — a = (-a + 2) — (-a + 3) = -a + 2 + a — 3 = -1

Պատ.՝ 3) -1

Պատրաստվե՛ք դաս-քննարկման
Թեմա 1․ Քաղաքագիտության ուսումնասիրության առարկան․
ա/ Քաղաքականությունը և Քաղաքագիտությունը
բ/ Հասարակության քաղաքական համակարգը և դրա սուբյեկտները
գ/ Քաղաքական համակարգի գործողության կառուցակարգը
դ/ Քաղաքական համակարգի բաղադրատարրերի բնութագրերը
Էլ․ դասագիրք՝ Հասարակագիտություն-11, էջ 141-146․

Առաջադրանք

1․ Ի՞նչ է ուսումնասիրում քաղաքագիտությունը։

Քաղաքագիտությունը գիտություն է, որը ուսումնասիրում է պետությունները, իշխանությունը և քաղաքական գործընթացները։ Այն փորձում է հասկանալ, թե ինչպես են գործում կառավարությունները և ինչպես են մարդիկ մասնակցում քաղաքականությանը։

2․ Բացատրե՛ք «քաղաքականություն» և «քաղաքագիտություն» տերմինները

Քաղաքականությունը գործունեություն է՝ ուղղված հասարակական կյանքի կառավարմանը և կարգավորմանը: Իսկ քաղաքականությունը հետազոտող գիտությունը կողվում է քաղաքագիտություն:

3․ Ներկայացրե՛ք քաղաքական համակարգի բաղադրատարրերը /բլոգային աշխատանք/․

Քաղաքական համակարգի բաղադրատարրերն են՝ քաղաքական հարաբերությունները, քաղաքական կազմակերպությունները, քաղաքական համակարգի կարգավորիչ նորմերը (իրավունք, քաղաքական նորմեր, անադույթներ, բարոյականություն և այլն) և գաղափարական բաղադրատարրերը (բնակչության քաղաքական գիտակցություն, քաղաքական գաղափարախոսություն:):

Քաղաքական հարաբերություններ — Ինչպես են տարբեր քաղաքական խմբեր կամ երկրներ փոխազդում միմյանց հետ:

Քաղաքական կազմակերպություններ — խմբեր, ինչպիսիք են կառավարությունները, կուսակցությունները կամ միությունները, որոնք աշխատում են քաղաքականության մեջ:

Քաղաքական համակարգի կարգավորիչ նորմեր — Կանոններ և ուղեցույցներ, որոնք ձևավորում են քաղաքական վարքագիծը (օրենքներ, քաղաքական սովորույթներ և բարոյական չափանիշներ):
Իրավունք — Իրավունքը հասարակական հարաբերությունները կարգավորող կանոնների համակարգ է:
Քաղաքական նորմեր — Քաղաքական վարքագծի վերաբերյալ չգրված ակնկալիքներ:
Ավանդույթներ — Ավանդական սովորույթներ, որոնք հետևում են քաղաքականությանը:
Բարոյականություն – Էթիկա և արժեքներ, որոնք առաջնորդում են քաղաքական գործողությունները:

Գաղափարախոսական բաղադրատարրեր — Քաղաքականության վրա ազդող համոզմունքներ և գաղափարներ։
Բնակչության քաղաքական գիտակցությունը — Որքանո՞վ են մարդիկ իրազեկ քաղաքական հարցերին:
Քաղաքական գաղափարախոսություն — համոզմունքների մի շարք այն մասին, թե ինչպես պետք է գործի քաղաքականությունը:

Navigate Upper-Intermediate Reading A Fearless Traveler slides 17-18, Ex 3a slide 17

3a. Complete the sentences with words or phrases from the box.

1. Apparently, the views are absolutely stunning.
2. I’m not very good at roughing it. I like life’s little luxuries!
3. You need to be more adventurous. Step out of your comfort zone.
4. I’d like to experience being in a completely remote environment with no one else around.
5. It’s just the colt weather that doesn’t appeal to me that much.
6. It would be great just to wander around the old streets and soak up the atmosphere.
7. It gets quite touristy in the summer, so it’s probably best to go out of season.

58. P = 66
2 + 4 + 5 = 11
66 : 11 = 6

2 * 6 = 12
4 * 6 = 24
5 * 6 = 30

62. AB = MN, BC = NK, <A = <M = 40^O, <B = <N = 60^O, <C = <K = 80^O

153. <A = <D, <C = <F, EF = 14, DF = 20, BC = 21

BC/EF = AC/DF
21/14 = AC/20 = 21*20=AC*14
AC = 20

Navigate Upper-Intermediate Watch the video and do the ex-es 1,3,4 slide 15
Navigate Upper -Intermediate Review 1a,b, 2a , 3 slide 16

1. Match the sentence halves.

1. An official language is a language — c. with special legal status, used by the government, etc.
2. An indigenous language is a language — e. native to a country or region.
3. A dominant language is the language — a. that most people in a country speak.
4. A minorty language is an official language that is spoken — b. by just a small number of people in a country or region.
5. A global language is spoken — d. all around the world.

3. Watch the video. Are sentences 1-5 true(T) or false(F)?

1. 92% of people in the UK speak english at their first language. T
2. In Scotland, Scottish Gaelic is spoken by around 60,000 people. T
3. In Ireland, only a few people understand Irish. F
4. In Wales, Welsh is spoken by about 50% of the population. F
5. In Cornwall, hardly anybody speaks Cornish. T

4. Watch again. Choose the correct options to complete the sentences, according to the video.

1. Welsh, Scottish Gaelic, Irish and Cornish have their roots in Celtic culture.
2. There are Scottish Gaelic communities in northern Canada.
3. The first official language of the Republic or Ireland is Irish.
4. Welsh is most spoken in the north of Wales.
5. Cornish is spoken by a few hundred people.
6. Experts predict that 50% of the world’s languages will die out by the end of the century.

1a. Write questions about the underlined pronouns.

1. A. It arrived this morning.
B. What arrived this morning?
A. Your postcard.
2. A. She collects old typewriters.
B. Who collects old typewriters?
A. My cousin.
3. A. I texted him by mistake.
B. Who did you text by mistake?
A. Mattias.
4. A. He often confuses me with my twin brother.
B. Who often confuses you with your twin brother?
A. My football coach.
5. A. I had never heard of it before.
B. What had you never heard of before?
A. Silbo Gomero.

b. Complete each question by adding the missing word.

1. How many friends can you rely on?
2. Do you think you will go abroad this summer?
3. What are you learning English for?
4. Is there anything you strongly disapprove of?

2. Complete the paragraph with the present perfect simple or continuous.

I’m going on a big trip to Argentina soon, so for the last few weeks I’ve been trying to brush up my Spanish. I’ve studied Spanish before, but I’ve forgotten quite a lot, so I’ve been going to evening classes. They’ve been very helpful. I’ve downloaded a Spanish vocabulary app for extra practice and I’ve also been reading a book in Spanish. It’s a slow process, but I’ve nearly finished it.

1. ease, 2. small, 3. awkward, 4. offend, 5. row, 6. appropriate, 7. impression

1. x — 6 = y
y * 8 = 72
72 : 8 = 9
9 + 6 = 15

Պատ.՝ 2) 15

2. 29610 : 9 = 3290

Պատ.՝ 2) 29610

3. Պատ.՝ 3) 29 և 180

4. 2/5, 3/7, 1/2 = 0,4 < 0,428 < 0,5

Պատ.՝ 1) 2/5. 3/7, 1/2

1. 168 : 8 = 21
128 : 8 = 16

Պատ.՝ 4) 8

2. 174456 : 9 = 19384

Պատ.՝ 2) 4

3. 0,75; 2/3; 3/5 = 0,75 > 0,(6)7 > 0,6

Պատ.՝ 1) 0,75; 2/3; 3/5

4. 11, 13, 17, 19, 23, 29

Պատ.՝ 1) 6

1. x : 11 = 7,4
7 * 11 + 4 = 81

Պատ.՝ 3) 81

2. 40452 : 6 = 6742

Պատ.՝ 4) 40452

3. Պատ.՝ 4) 36

4. 106 = 2 * 53

Պատ.՝ 2) 106

1. Պատ.՝

2. Պատ.՝ 3) 630

3. Պատ.՝ 3) 15642

4. Պատ.՝ 3) 10 000

1. Պատ.՝ 2) 1

2. Պատ.՝ 4) 3

3. Պատ.՝ 3) 90

4. Պատ.՝ 4) 4

1. 39 : 13 = 3
130 : 13 = 10
143 : 13 = 11

Պատ.՝ 2) 13

2. x + 7 / 5 = 10
x + 7 = 10 * 5
x + 7 = 50
x = 50 — 7 = 43

Պատ.՝ 3) 43

3. 18324 : 9 = 2036

Պատ.՝ 3) 2

4. (16⁷ — 11⁵) = 268274405

Պատ.՝ 4) 5

1. 12 * 3 = 36
18 * 2 = 36

Պատ.՝ 3) 36

2. 12 + 18 = 30
30 : 2 = 15

Պատ.՝ 2 ) 15

3. -12 + 18 = 6

Պատ.՝ 4) 6

4. 12 * 18 = 216
6³ = 216

Պատ.՝ 1) 6

1. 36 : 6 = 6
60 : 6 = 10

Պատ.՝ 3) 6

2. 36 : 60 = 2160
3³ * 2⁴ * 5 = 2160

Պատ.՝ 1) 3³ * 2⁴ * 5

1. 12 * 3 / 4 = 9

Պատ.՝ 4) 9

2. 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 27

Պատ.՝ 2) 27

3. 84 : 12 = 7
84 : 28 = 3

Պատ.՝ 3) 84

4. 1/5 + 2/5 + 3/5 + 4/5 = 2

Պատ.՝ 1) 2

6; 17; 18; 24; 29

1. 17; 29

Պատ.՝ 4) 2

2. 6; 18; 24

Պատ.՝ 3) 3

3. 24 — 100%
6 — x
x = 6 * 100 / 24 = 25%

Պատ.՝ 4) 25

4. Պատ.՝ 3) 24

1. 21 + 22 = 43

Պատ.՝ 2) 21 և 22

2. Պատ.՝ 2) 0

3. 1/7 + 2/7 + 3/7 + 4/7 + 5/7 + 6/7 = 3

Պատ.՝ 3) 3

4. 8238 : 3 = 2746

Պատ.՝ 4) 8

A = {3; 12; 17; 18}

1. 3 + 17 = 20

Պատ.՝ 2) 20

2. 12 : 6 = 2
18 : 6 = 3

Պատ.՝ 1) 6

3. Պատ.՝ 3) 1

4. 3 + 12 + 17 + 18 = 50
50 : 4 = 12,5

Պատ.՝ 3) 12,5

11/90; 5/36

1. 90 : 18 = 5
36 : 18 = 2

Պատ.՝ 1) 18

2. 11/90 — 5/36 = 22 — 25 / 180 = -3/180 = -1/60

Պատ.՝ 3) -1/60

3. 11/90 + 5/36 = 22 + 25 / 180 = 47/180
47/180 : 2 = 47/360

Պատ.՝ 3) 47/360

4. Պատ.՝ 1) 2/5

-7/4; -8/5; -3,7; 1 2/5

1. -7/4 = -1,75

Պատ.՝ 3) -2 և -1

2. Պատ.՝ 2) -1

3. — 7/4 + (- 8/5) + (- 1 2/5) = — 7/4 — 8/5 — 1 2/5 = -7/4 + -8/5 — 1 2/5 = -67/20 — 1 2/5 = -67/20 — 7/5 = -67/20 + -7/5 = -19/4 = -4 3/4

Պատ.՝ 2) -4 3/4

4. -3,7 — (- 7/4) = -3,7 + 7/4 = -3 7/10 + 7/4 = — 37/10 + 7/4 = — 74 + 35 / 20 = -39/20

Պատ.՝ 3) — 39/20

Թեմա՝ ուղիղ, հատված, անկյուն, զուգահեռ ուղիղներ

AB = 15
MB = 15/2 = 7,5

PN = 21 — 8 = 13

<ABC = 140^o
<ABD = <DBC
<DBE = <EBC
<ABD, <DBE, <EBC, <ABE = ?

140 : 2 = 70 (ABD)
70 : 2 = 35 (DBE = EBC)
70 + 35 = 105 (ABE)

<4 = <5 Այո

❤ = 70^o, <5 = 110^o Այո

1. AB = CD = 12
AC = 2CB
C ∈ AB
B ∈ AD
AD = ?

CB = x
AC = 2x

AB = AC + CB = 12
x + 2x = 12
3x = 12
x = 4

CB + BD = CD
4 + BD = 12
BD = 8
AD = AC + CB + BD = 20

2. 8 — 4 = 4

3. BD = AO = OB = 8 + 4 / 2 = 6
OM = AD — AO — MD = 2 — 6 — 6 = 8

4. 2

<AOB = 4BOC
<BOC = ?

AOC = 180^O

4α + α = 180^O
α = 36^O