Առաջադրանքներ՝ 553, 560, 561, 562 ,564, 565

ա) √x + 1 = √3x + 1

x + 1 = 3x + 1

x — 3x = 1 — 1

-2x = 0

x = 0

բ) √-4x + 5 = √-x + 1

-4x + 5 = -x + 1

-4x + x = 1 — 5

-3x = -4

x = 4/3

գ) √3 — 3x = √4x — 10

3 — 3x = 4x — 10

-3x — 4x = -10 — 3

-7x = -13

x = 13/7

դ) √-3x — 3 = √-2x — 9

-3x — 3 = -2x — 9

-3x + 2x = -9 + 3

-x = -6

x = 6

ե) √5x + 2 = √x

Լուծում չունի

զ) √3x + 2 = √2x

Լուծում չունի

ա) √x < -3

Լուծում չունի

բ) √x < 3

{ x ≥ 0
{ x < 9

x∈ [ 0; 9 )

գ) √x > -4

x ≥ 0

x∈ [ 0; +∞ )

դ) √x > 5

{ x ≥ 0
{ x > 25

x∈ ( 25 ; +∞ )

ա) √x ≤ -5

Լուծում չունի

բ) √x ≤ 1,1

{ x ≥ 0
{ x ≤ 1,21

x∈ ( 0 ; +∞ )

գ) √x ≥ 0

x ≥ 0

դ) √x ≥ -3

{ x ≤ 0
{ x ≥ 9

ա) √3x + 1 < -3

3x + 1 < 9

3x < 9 — 1

3x < 8

x < 8/3

բ) 3√x — 3 — √1 — x > -1

Լուծում չունի

գ) √7x — 2 ≥ -3

7x — 2 ≥ 9

7x ≥ 9 + 2

7x ≥ 11

x ≥ 11/7

դ) 2√3x + 5 < 1

2√3x < 1 — 5

2√3x < -4

√3x < -2

3x < 4

x < 4/3

ե) 3√3x — 1 < 2√1 — x

9(3x — 1) < 4(1 — x)

27x — 9 < 4 — 4x

27x + 4x < 4 + 9

31x < 13

x < 13/31

զ) √4x — 3 — 2 > 0

4x — 3 + 4 > 0

4x > -4 + 3

4x > -1

x > -1/4

ա) √3 + 11x > 2

3 + 11x > 4

11x > 4 — 3

11x > 1

x > 1/11

բ) √4 + 5x ≥ 3

4 + 5x ≥ 9

5x ≥ 9 — 4

5x ≥ 5

x ≥ 1

գ) √7x — 2 < 3

7x — 2 < 9

7x < 9 + 2

7x < 11

x < 11/7

դ) √31 + 9x ≤ 1

31 + 9x ≤ 1

9x ≤ 1 — 31

9x ≤ -30

x ≤ -30/9

ա) √10x + 3 > √2x — 1

10x + 3 > 2x — 1

10x — 2x > -1 — 3

8x > -4

x > -1/2

բ) √2 + 7x ≥ 3√4 + x

2 + 7x ≥ 9(4 + x)

2 + 7x ≥ 36 + 9x

7x — 9x ≥ 36 — 2

-2x ≥ 34

x ≥ -34/2 = -17

գ) √12x + 1 < 4√2 + 5x

12x + 1 < 16(2 + 5x)

12x + 1 < 32 + 80x

12x — 80x < 32 — 1

-68x < 31

x < -31/68

դ) 2√3 + 21x — 5√x — 2 ≤ 0

4 (3 + 21x) — 25(x — 2) ≤ 0

12 + 84x — 25x + 50 ≤ 0

84x — 25x ≤ -50 — 12

79x ≤ -62

x ≤ -62/79

• Աղայանի գրածներից ընտրում ենք որևէ հատված, ընթերցում:
• Մգեցնում ենք հանդիպած տեղի, ժամանակի, ձևի պարագաները:

Եղեգնուհին

Ձուկը որ կերավ աղջիկը՝ փշերը տվավ նաժիշտներին և հրամայեց, որ ուտեն։ Նաժիշտները, գեղեցկանալու հույսով, կերան ձկան փշերը, բայց մեկ փուշ ազատվեց նրանց բերանից և, աղբի հետ պարտեզ ընկնելով, մի ծառ դառավ, մի զարմանալի և հրաշալի ծառ, մշտադալար և մշտաբեր։ Նրա ծաղիկների հոտից մարդ չէր կշտանում, իսկ պտուղն էր փունջ մարգարիտ։ Թագավորի որդին հիմա էլ այդ ծառի վրա սիրահարվեց, նրա հովանու տակ հաստատեց իր բնակությունը և գիշեր-ցերեկ այնտեղից չէր հեռանում։ Բոշան գլխի ընկավ, որ այդ ծառը ձկան մնացորդից է առաջ եկել, շատ տխրեց և, ամենայն հնարք գործ դնելով՝ խաբեց թագավորին, թե մինչև ծառը չկտրե, որդին իրան չի սիրիլ, և քանի որ նա չի սիրիլ, ինքը միշտ տգեղ կմնա։ Հավատաց թագավորը և կտրել տվավ ծառը։ Բոշան այրեց ծառի բոլոր մասերը և ինքն իր մեջ
հանգստացավ։ Բայց ծառը կտրելիս մի կոկ տաշեղ թռավ և մի խեղճ պառավի տան հերթովն ընկավ ներս։ Այս բանը չնկատեց բոշան, չնայած որ ամեն զգուշություն գործ էր դրել, որ մի շյուղ անգամ չազատվի ձեռքիցը։

Классная работа

Упражнение 1.

Вставьте пропущенные буквы.

Старинное предание, камень преткновения, причуды природы, преступить (к делу), богатое преданое, превратности судьбы, преодоление препятствий, не надо пререкаться, признание в содеянном, прибывать в бездействии, бесприкословно повиноваться, приверженец новых взглядов, предать друга, примирить врагов, прибытие поезда, непременное условие, полезное приобретение, жизнь без прекрас, призабавный случай, преломление лучей, превышение полномочий, приостановить слушание дела, давать присягу, искатели приключений.

Упражнение 2

Перепишите текст, вставляя недостающие орфограммы. Объясните написание приставок.

Обманчивый лес

Однажды, охотясь в густом лесу, король Генрих напал на след пр…красной горной козы и, пр…следуя ее, отстал от своей охотничьей свиты на большое ра…стояние.

Раздраженные запахом зверя, его собаки так увлеклись п…гоней, что …скоре не стало слышно даже их лая. Между тем нез…метно …гущался вечер, и н…ступила ночь. Тут король понял, что заблудился. И…дали д…носились призывные звуки охотничьих рогов, но чем ближе, как казалось королю, он шел к ним, тем слабее звучали рога. С досадой в…помнил Генрих о том, как …бивчивы и капризны громкие звуки в горных лесах и какой предательский пересмешник — горное эхо. Но было уже поздно. Пр…дстояло переночевать в лесу.

Обманчивый лес

Однажды, охотясь в густом лесу, король Генрих напал на след прекрасной горной козы и, приследуя ее, отстал от своей охотничьей свиты на большое расстояние.

Раздраженные запахом зверя, его собаки так увлеклись погоней, что вскоре не стало слышно даже их лая. Между тем незаметно сгущался вечер, и наступила ночь. Тут король понял, что заблудился. Издали доносились призывные звуки охотничьих рогов, но чем ближе, как казалось королю, он шел к ним, тем слабее звучали рога. С досадой вспомнил Генрих о том, как сбивчивы и капризны громкие звуки в горных лесах и какой предательский пересмешник — горное эхо. Но было уже поздно. Предстояло переночевать в лесу.

(По А. Куприну)

Today’s grandparents are joining their grandchildren on social media, but the different generations’ online habits couldn’t be more different. In the UK the over-55s are joining Facebook in increasing numbers, meaning that they will soon be the site’s second biggest user group, with 3.5 million users aged 55–64 and 2.9 million over-65s.

Sheila, aged 59, says, ‘I joined to see what my grandchildren are doing, as my daughter posts videos and photos of them. It’s a much better way to see what they’re doing than waiting for letters and photos in the post. That’s how we did it when I was a child, but I think I’m lucky I get to see so much more of their lives than my grandparents did.’

Ironically, Sheila’s grandchildren are less likely to use Facebook themselves. Children under 17 in the UK are leaving the site – only 2.2 million users are under 17 – but they’re not going far from their smartphones. Chloe, aged 15, even sleeps with her phone. ‘It’s my alarm clock so I have to,’ she says. ‘I look at it before I go to sleep and as soon as I wake up.’

Unlike her grandmother’s generation, Chloe’s age group is spending so much time on their phones at home that they are missing out on spending time with their friends in real life. Sheila, on the other hand, has made contact with old friends from school she hasn’t heard from in forty years. ‘We use Facebook to arrange to meet all over the country,’ she says. ‘It’s changed my social life completely.’

Teenagers might have their parents to thank for their smartphone and social media addiction as their parents were the early adopters of the smartphone. Peter, 38 and father of two teenagers, reports that he used to be on his phone or laptop constantly. ‘I was always connected and I felt like I was always working,’ he says. ‘How could I tell my kids to get off their phones if I was always in front of a screen myself?’ So, in the evenings and at weekends, he takes his SIM card out of his smartphone and puts it into an old-style mobile phone that can only make calls and send text messages. ‘I’m not completely cut off from the world in case of emergencies, but the important thing is I’m setting a better example to my kids and spending more quality time with them.’

Is it only a matter of time until the generation above and below Peter catches up with the new trend for a less digital life?

Who uses their phone the most among your family or friends?

Me and my brother use phone the most in our family. He often plays games and watches videos. I use phone for social sites and not often for games. Also I use my phone to listen to music, to call, chat with friends. My grandma uses phone much because she always watches Facebook in free time. She is a teacher in university. My mom uses her phone for calling, something for work, watching videos and etc. She is a doctor so she has a calendar where she notes her patients’ time where they will come. My dad uses the phone the least. He only call and chat. He uses computer more. My father is a doctor too and he call and chat with his patients to follow their health.

TASK 1

TASK 2

Դասի հղումը

1. Ի՞նչ առանձնահատկություններ ունի Հարավային Ասիա տարածաշրջանը:

Հարավային Ասիան ակնառու ֆիզիկաաշխարհագրական հատկանիշներով առանձնացած է մյուս տարածաշրջաններից։ Հյուսիսային կողմից բարձր լեռներով սահմանազատված է Կենտրոնական և Արևելյան Ասիայից, արևելյան կողմից՝ խիտ անտառներով՝ Հարավարևելյան Ասիայից: Արևմտյան կողմից՝ բարձրավանդակներով ու անապատներով՝ Հարավարևմտյան Ասիայից:

Հարավային Ասիայում բնակվում է Երկրագնդի բոլոր բնակիչների ավելի քան 1/5-ը, իսկ չքավոր բնակիչների՝ 2/3-ը:

2. Ի՞նչ դեր ունի Հարավային Ասիան համաշխարհային տնտեսությունում:

Հարավային Ասիան աշխարհի առաջատարն է թեյի, ոսպի, ջուտի, գետնանուշի, գարու, բրնձի, ցորենի, բամբակի և այլ բույսերի համախառն բերքով: Հարավային Ասիայի ընդերքի հարստություններից առանձնանում են քարածուխը, երկաթի և մանգանի, քրոմի, տիտանի հանքաքարերը:

3. Որո՞նք են Հարավային Ասիայի երկրների տնտեսության մասնագիտացված ճյուղերը:

Հարավային Ասիայի պետությունների տնտեսությունը թույլ է զարգացած: Գյուղատնտեսությունում գերակշռողը բուսաբուծությունն է:

4. Քարտեզի վրա նշել Հարավային Ասիայի երկրները և այդ երկրների ափերը ողողող ջրային ավազանները:

Կատարել բլոգային գրառում պատմության մեջ հայտնի խոշորագույն կայսրությունների մասին, ինչպես նաև ներկայիս մեգապոլիսների վերաբերյալ։

Խոշորագույն կայսրություններ

1. Բրիտանական կայսրություն (42,75 միլիոն կմ²)

Բրիտանական կայսրություն — մարդկության պատմության մեջ երբևէ գոյություն ունեցող ամենամեծ պետությունը գաղութներով բոլոր բնակեցված մայրցամաքներում: Կայսրությունն իր ամենամեծ տարածքին հասավ 20-րդ դարի 30-ականների կեսերին, այնուհետև Միացյալ Թագավորության հողերը տարածվեցին ավելի քան 34,650,407 կմ²։ Կայսրության ընդհանուր բնակչությունը կազմում էր մոտավորապես 480 միլիոն մարդ (մոտավորապես մարդկության մեկ չորրորդը):

Կանադական բնակավայրեր Ալբերտայում, Մանիթոբայում և Բրիտանական Կոլումբիա բրիտանական ազդեցությունը տարածեց դեպի Խաղաղ օվկիանոսը, մինչ Հնդկաստանում բրիտանական հետագա նվաճումները բերեցին Ագրայի և Ուդայի Միացյալ նահանգները և Կենտրոնական նահանգները, Արևելյան Բենգալը և Ասամը: Տարածքը երկար ժամանակ մեկուսացված էր հարավից և արևելքից:

2. Մոնղոլական կայսրություն (38,0 միլիոն կմ²)

Մոնղոլական կայսրությունը ներառում էր համաշխարհային պատմության մեջ ամենախոշոր հարակից տարածքը Դանուբից մինչև Ճապոնական ծով և Նովգորոդից մինչև Հարավարևելյան Ասիա:

Իր ծաղկման շրջանում այն ​​ներառում էր Կենտրոնական Ասիայի, Հարավային Սիբիրի, Արևելյան Եվրոպայի, Մերձավոր Արևելքի, Չինաստանի և Տիբեթի հսկայական տարածքներ: XIV դարի սկզբին կայսրության պաշտոնական միասնությունը վերականգնվեց փաստացի անկախ պետությունների դաշնության տեսքով։

3. Ռուսական կայսրություն (22,8 միլիոն կմ²)

Ռուսական կայսրությունը գոյություն է ունեցել 1721 թվականի հոկտեմբերի 22-ից մինչև Փետրվարյան հեղափոխությունը և 1917 թվականին հանրապետության հռչակումը։

Կայսրությունը հռչակվեց Հյուսիսային պատերազմի արդյունքներից հետո, երբ սենատորների խնդրանքով Ռուսաստանի ցար Պետրոս I Մեծը ընդունեց Համայն Ռուսիո կայսր և Հայրենիքի հայր տիտղոսները:

Ռուսական կայսրության մայրաքաղաքը եղել էր Սանկտ Պետերբուրգը, իսկ հետո Մոսկվան։

Ռուսական կայսրությունը ձգվում էր հյուսիսում դեպի Հյուսիսային սառուցյալ օվկիանոս և հարավում՝ Սև ծով: Ռուսաստանի կայսրը, մինչև 1905 թվականը ուներ անսահմանափակ, բացարձակ իշխանություն։

1917 թվականի սեպտեմբերի 1-ին Ալեքսանդր Կերենսկին երկիրը հռչակեց հանրապետություն։

4. Խորհրդային Միություն (22,4 միլիոն կմ²)

Խորհրդային Սոցիալիստական ​​Հանրապետությունների Միությունը, նաև ԽՍՀՄ-ը, Խորհրդային Միությունը պետություն է, որը գոյություն է ունեցել 1922-1991 թվականներին Արևելյան Եվրոպայի, Հյուսիսային, Կենտրոնական և Արևելյան Ասիայի մի մասի տարածքում։ ԽՍՀՄ-ը զբաղեցնում էր Երկրի բնակեցված ցամաքի գրեթե 1/6-ը; փլուզման պահին այն տարածքով աշխարհի ամենամեծ երկիրն էր։ Այն ձևավորվել է այն տարածքում, որը մինչև 1917 թվականը օկուպացված էր Ռուսական կայսրության կողմից՝ առանց Ֆինլանդիայի, Լեհական թագավորության մի մասի և որոշ այլ տարածքների։

Երկրորդ համաշխարհային պատերազմից հետո ԽՍՀՄ-ը ցամաքային սահմաններ ուներ Աֆղանստանի, Հունգարիայի, Իրանի, Չինաստանի, Հյուսիսային Կորեայի, Մոնղոլիայի, Նորվեգիայի, Լեհաստանի, Ռումինիայի, Թուրքիայի, Ֆինլանդիայի, Չեխոսլովակիայի և ծովային սահմաններ ԱՄՆ-ի, Շվեդիայի հետ:

ԽՍՀՄ-ը ստեղծվել է 1922 թվականի դեկտեմբերի 30-ին՝ միավորելով ՌՍՖՍՀ-ն, Ուկրաինական ԽՍՀ-ն, Բելառուսական ԽՍՀ-ն և Անդրկովկասյան ԽՍՀՄ-ն մեկ պետական ​​ասոցիացիայի մեջ՝ միասնական կառավարությունով, մայրաքաղաքը Մոսկվայում, գործադիր և դատական ​​իշխանությունները, օրենսդրական և իրավական համակարգերը:

ԽՍՀՄ-ը պաշտոնապես դադարեց գոյություն ունենալ 1991 թվականի դեկտեմբերի 26-ին։

5. Իսպանական կայսրություն (20,0 միլիոն կմ²)

Իսպանական կայսրություն — տարածքների և գաղութների մի շարք, որոնք գտնվում էին Իսպանիայի անմիջական վերահսկողության տակ Եվրոպայում, Ամերիկայում, Աֆրիկայում, Ասիայում և Օվկիանիայում: Իսպանական կայսրությունը, իր հզորության գագաթնակետին, համաշխարհային պատմության ամենամեծ կայսրություններից մեկն էր: Նրա ստեղծումը կապված է աշխարհագրական մեծ հայտնագործությունների դարաշրջանի սկզբի հետ, որի ընթացքում այն ​​դարձավ առաջին գաղութային կայսրություններից մեկը։ Իսպանական կայսրությունը գոյություն է ունեցել 15-րդ դարից մինչև 20-րդ դարի վերջը։ 1492 թվականին նրանք գրավեցին Գրանադան և ավարտեցին Պիրենեյան թերակղզում ընդդեմ մավրերի։ 16-րդ դարի վերջին — 17-րդ դարի սկզբին արշավախմբեր են ձեռնարկվել Ավստրալիսի տերրա-ն որոնելու համար, որի ընթացքում հայտնաբերվել են Հարավային Խաղաղ օվկիանոսի մի շարք արշիպելագներ և կղզիներ, որոնք հայտարարվել են իսպանական թագի սեփականություն, սակայն հաջողությամբ չեն գաղութացվել նրա կողմից։

20-րդ դարի սկզբին Իսպանիան դեռ շարունակում էր տիրել տարածքներ միայն Աֆրիկայում, Իսպանական Գվինեայում, Իսպանական Սահարայում և իսպանական Մարոկկոյում։ Այսօր Իսպանիան ունի միայն Կանարյան կղզիները և երկու անկլավներ Հյուսիսային Աֆրիկայի ափին:

Ներկայիս մեգապոլիսներ

1. Տոկիո

Արդեն վեց տարի է, ինչ աշխարհի ամենամեծ մետրոպոլիտեն շրջանների ցանկը գլխավորում է Ճապոնիայի մայրաքաղաք Տոկիոն: Նրա բնակչությունը 2010 թվականին կազմում էր ավելի քան 37մլն մարդ: Այս հսկայական մեգապոլիսը ունի մեկ քառակուսի կիլոմետրի վրա 4,400 մարդու խտություն:

Այն ​​բաժանված է տարբեր տարածքների և բազմաթիվ հնարավորությունների քաղաք է: Հարկ է նշել, որ Տոկիոյի հետ ագլոմերացիան ներառում է Յոկոհամա նավահանգստային քաղաքը, որն ունի ավելի քան երեք միլիոն բնակչություն, բայց նույնիսկ առանց դրա Ճապոնիայի մայրաքաղաքը կզբաղեցներ առաջին տեղը:

2. Ջակարտա

Աշխարհի ամենամեծ ագլոմերացիաների ցանկը շարունակում է Ինդոնեզիայի մայրաքաղաք Ջակարտան: Նրա բնակչությունը մինչև 2017 թվականի սկիզբը կազմում է գրեթե 32 միլիոն մարդ: Բայց բնակչության խտությունը երկու անգամ գերազանցում է Տոկիոյին և կազմում է 9,600 մարդ / կմ ²:

Սա, ի դեպ, վկայում է ցածր կենսամակարդակի մասին: Այս ագլոմերացիան գտնվում է Ջավա կղզու հյուսիս-արևմուտքում, անմիջապես ծովի ափին: Սա նրա խնդիրներից մեկն է, քանի որ անձրևոտ սեզոնի ընթացքում շատ ցածրադիր վայրեր հեղեղվում են:

Այս մետրոպոլիայի պատմությունը սկսվում է մ.թ. 39 թ., Երբ Ջակարտայի թագավորը հիմնում է իր մայրաքաղաքը, որը կոչվում է Սունդա Պուրա: Հիմնադրման պաշտոնական ամսաթիվը 1527 թվականի հունիսի 22 -ն է, երբ պորտուգալացիները վերցրին բնակավայրը և վերանվանեցին այն:

3. Դելի

Լավագույն երկուսից հետ է մնում Դելին ՝ 26.5 մլն. բնակչությամբ: Բնակչության խտությունը կազմում է 12 հազար մարդ մեկ քառակուսի կիլոմետրի վրա: Հարկ է նշել, որ 21 -րդ դարում այս ագլոմերացիայի բնակչությունը կրկնապատկվել է և շարունակում է աճել: Ամբողջ երկրից մարդիկ գալիս են այստեղ `ավելի լավ կյանք փնտրելու:

4. Մանիլա

Աշխարհի ամենամեծ քաղաքային ագլոմերացիաների ցանկի չորրորդ տեղը հատկացված է Ֆիլիպինների մայրաքաղաք Մանիլային: Թվում է, որ միացված է կղզու ազգ չի կարող լինել այդքան մեծ մայրաքաղաք, սակայն վերջին ուսումնասիրությունները հակառակն են հաստատում: Բնակչության խտությունն այստեղ նույնիսկ ավելի մեծ է և կազմում է 13,6 հազար քառակուսի կիլոմետրի վրա, իսկ ընդհանուր բնակչությունը փոքր-ինչ գերազանցում է 24 միլիոնը:

Քաղաքը գտնվում է Լուսոն կղզում, կլիման տաք է ամբողջ տարին: Բացի այդ, այստեղ հատվում են բազմաթիվ ծովային և երկաթուղային հանգույցներ:

5. Սեուլ

Մայրաքաղաք Սեուլը հինգերորդ տեղում է աշխարհի խոշորագույն մետրոպոլիտենների շրջանում: Սեուլի մետրոպոլիայի բնակչությունը ընդամենը 150 հազարով պակաս է, քան Մանիլայում: Նրա խտությունը կազմում է 8800 մարդ մեկ քառակուսի կիլոմետրի վրա, ինչը բավականին մեծ ցուցանիշ է:

Սեուլը երկրի բարձր տեխնոլոգիական կենտրոնն է, մարդկանց մեծ մասն ապրում է երկնաքերերում, և, հետևաբար, այդքան մարդ կա մեկ միավորի համար:

1. Տրված բառերով և ածանցներով կազմել նոր բառեր:

տրտում, որս, դև, բույս, մարդ, պոչ, ձև, զեկույց, գիր, խոսք:

-ատ, -որդ, -ան, -տ, -ի, -ություն, -ում, -ավոր, -ական, -ային:

Անտրտում, որսորդ, բուսական, մարդկային, պոչատ, տձև, զեկուցում, գրություն

2. Տրված բաղադրյալ բառերի միջև դնել գծիկ, որտեղ անհրաժեշտ է:

մանր-մունր, հասարակական-քաղաքական, գոռում-գոչյուն, ուս-ուսի, երեսուն-երեսունհինգ, երեսունից երեսունհինգ, վերից վար, աղմուկ-աղաղակ, ալ կարմիր, քաղաքից քաղաք:

3. Աստիճան և մոլախոտ բառերը նախադասություններում գործածել ուղիղ և փոխաբերական իմաստներով:

Գիտական աստիճան ստացա:
Աստիճաններով արագ իջա:

Այդ մոլախոտը բոլորին խանգարում է:
Այգում մոլախոտ էր աճել:

139, 143, 148, 149

ա)

r = 16

d = 12

Հատվում են 2 կետում

բ)

r = 5

d = 4,2

Հատվում են 2 կետում

գ)

r = 7,2

d = 3,7

Հատվում են 2 կետում

դ)

r = 8սմ

d = 1,2դմ = 12սմ

Չեն հատվում

ե)

r = 5սմ

d = 50մմ = 5սմ

Շոշափվում են

AO = OB = 16 : 2 = 8

AO = OB = OD = 8

AD = CB = 13

P = AD + AO + OD = 13 + 8 + 8 = 29սմ²

Խնդիրներ Կենգուրու մաթեմատիկական մրցույթից

1.Արթուրը նշում է կանոնավոր վեցանկյան գագաթները և սկսում է միացնել ստացված 6
կետերից մի քանիսը գծերով՝ այդպիսով ստանալով երկրաչափական պատկերներ: Արդյունքում նա չի կարող ստանալ

(A) սեղան
(B) ուղղանկյուն եռանկյունի
(C) քառակուսի
(D) ուղղանկյուն
(E) բութանկյուն եռանկյունի

2. Եթե գրենք 7 հաջորդական ամբողջ թիվ, որոնցից երեք փոքրագույնների գումարը հավասար է 33-ի, ապա դրանց երեք մեծագույնների գումարը հավասար է
(A) 39 (B) 37 (C) 42 (D) 48 (E) 45

3. Վառելափայտը դասավորելուց հետո բանվորը հաշվեց, որ ինքը սկզբնական
գերաններից 53 հատումով ստացել էր 72 փոքր գերան։ Քանի՞ գերան կար սկզբում։
(A) 17 (B) 18 (C) 19 (D) 20 (E) 21

4. Քաղաքում ապրում են միայն ասպետներ և ստախոսներ։ Ասպետի յուրաքանչյուր
նախադասություն ճշմարիտ է, ստախոսինը՝ սուտ։ Մի օր քաղաքացիներից մի քանիսը
նստած էին սենյակում, երբ նրանցից երեքը այսպես խոսեցին: Առաջինն ասաց.
«Սենյակում մենք երեք հոգուց ավել չենք։ Մենք բոլորս ստախոս ենք»։ Երկրորդն ասաց.
«Սենյակում մենք չորս հոգուց ավել չենք։ Ոչ բոլորս ենք ստախոս»։ Երրորդն ասաց.
«Սենյակում մենք հինգ հոգի ենք։ Մեզանից երեքը ստախոս են»։ Քանի՞ հոգի կա
սենյակում և նրանցից քանի՞սն են ստախոս:
(A) 3 հոգի, որոնցից 1-ը՝ ստախոս (D) 5 հոգի, որոնցից 2-ը՝ ստախոս
(B) 4 հոգի, որոնցից 1-ը՝ ստախոս (E) 5 հոգի, որոնցից 3-ը՝ ստախոս
(C) 4 հոգի, որոնցից 2-ը՝ ստախոս

5. 18 քարտի վրա գրված է ճիշտ մեկ թիվ՝ 4 կամ 5։ Բոլոր քարտերի վրա գրված թվերի
գումարը բաժանվում է 17-ի։ Քանի՞ քարտի վրա է գրված 4 թիվը։
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 9

6. Գրատախտակի վրա գրված են 1-ից 10 բնական թվերը։ Աշակերտները խաղում են
հետևյալ խաղը. աշակերտը ջնջում է թվերից երկուսը և փոխարենը գրում դրանց
գումարը՝ հանած 1։ Հաջորդ աշակերտը նորից ջնջում է 2 թիվ և փոխարենը նորից գրում
դրանց գումարը հանած 1 և այդպես շարունակ։ Խաղն ավարտվում է, երբ
գրատախտակի վրա մնում է մեկ թիվ։ Այդ վերջին թիվը
(A) փոքր է 11-ից
(B) 11
(C) 46
(D) մեծ է 46-ից
(E) այլ պատասխան

7. Տուփում կա 50 հատ սպիտակ, կապույտ և կարմիր գույնի աղյուս։ Սպիտակ աղյուսների
քանակը տասնմեկ անգամ մեծ է կապույտների քանակից։ Կարմիրները քիչ են սպիտակներից, սակայն շատ են կապույտներից։ Որքանո՞վ է կարմիր աղյուսների քանակը փոքր սպիտակների քանակից։
(A) 2 (B) 11 (C) 19 (D) 22 (E) 30

Տոկոսով խնդիրներ

1. Ամսագիրը 75%-ով էժան է գրքից: Քանի՞ տոկոսով է գիրքն ամսագրից թանկ:
2. Խնձորը 60%-ով թանկ է սալորից: Քանի՞ տոկոսով է սալորը խնձորից էժան:
3. Երկու խանութում կաթը վաճառվում էր նույն գնով: Աոաջին խանութում կաթն էժանացավ 40%-ով, իսկ երկրորդ խանութում սկզբում էժանացավ 20%-ով, այնուհետև՝ 25%-ով: Որոշե՛լ, թե էժանացումներից հետո ո՞ր խանութում է կաթը վաճառվում ավելի էժան:
4. Ուղղանկյունաձև հողամասն ընդարձակեցին՝ երկարությունն ավելացրին 50%-ով, իսկ լայնությունը՝ 10%-ով: Քանի՞ տոկոսով մեծացավ հողամասի մակերեսը:
5. Ինչպե՞ս կփոխվի ուղղանկյան մակերեսը, եթե երկարությունը մեծացնեն 25%-ով, իսկ լայնությունը փոքրացնեն 20%-ով:

• Տեսակավորման փոքրիկ խաղով վերհիշենք բացահայտչի տեսակները: