Առաջադրանքներ

1․Ուղղանկյան մի կողմը 35 սմ է, իսկ մյուս կողմը 13 սմ-ով մեծ է: Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը:

35+13=48սմ

P=35+48+35+48=166սմ

2․Ուղղանկյան պարագիծը 60 մ է և նրա մի կողմը 5 անգամ մեծ է մյուսից: Հաշվիր ուղղանկյան կողմերը:

P=5x+5x+x+x=60մ

12x=60մ

x=60/12=5

5*5=25

3․Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետի հեռավորությունները կից կողմերից 2 սմ և 5 սմ են: Գծիր գծագիրը և հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը:

EF||BC||AD

EF=BC=AD=5+5=10սմ

GH||BA||CD

GH=BA=CD=2+2=4սմ

P=10+10+4+4=28սմ

4․Ուղղանկյան կողմերը հարաբերում են ինչպես 6:9, իսկ պարագիծը 264 սմ է: Հաշվիր ուղղանկյան կողմերը:

P=9x+9x+6x+6x=264սմ

30x=265սմ

x=265/30=8,8

8,8*6=52,8

8,8*9=79,2

P=79,2*2+52,8*2=264

5․Ուղղանկյան անկյունագծերի կազմած անկյունը 80° է: Որքա՞ն են անկյունագծի կազմած անկյունները ուղղանկյան կողմերի հետ: 

<ABO+<BAO=180-80=100

<ABO=<BAO=100:2=50

<A=<B=<C=<D=90^o

AB=CD

AB||CD

<CBO=<OAD=<BCO=<ODA=90-50=40^o

6․Ուղղանկյան գագաթից նրա անկյունագծին տարված բարձրությունը ուղիղ անկյունը բաժանում է 6 : 3 հարաբերությամբ: Հաշվիր անկյունագծերի կազմած սուր անկյունը:

90:9=10

6*10=60^o

3*10=30^o

<OCE=10^o

<CEO=90^o

<COE=180-(90+10)=80^o

Դասագրքից՝ 40,41,43,44,50

AB=CD=2

ABM=180-(60+90)=30

Ուղղանկյուն եռանկյան մեջ 30 աստիճանի դիմաց ընկած կողմը հավասար է ներքնաձիգի կեսին՝

AM=AB/2=1
MH=AD-AM-HD=4-1-1=2

MH=BC=2

<B-<A=40

<A+<B=180^o

<B=40+90=130^o

180-130=50^o

<A=50^o

<A=<D=50^o

<B=<C=130^o

MM₁=10սմ

NN₁=22սմ

MM₁||NN₁

OO₁=MM₁+NN₁=10+22/2=16սմ

EF=BC
EF||BC
BC=30սմ

AD=30+6+6=42

GH||BC||AD
GH=BC+AD/2=30+42/2=21

ա)

BA=CE

BA||CE

BC=AE=4սմ

<CED=90^o

<C=90-60=30^o

ED=AD-AE=7-4=3սմ

Ուղղանկյուն եռանկյան 30^o-ի անկյան դիմացի էջը հավասար է ներքնաձիգի կեսին, այսինքն CD=3+3=6սմ

բ)

BC=10սմ

BC=CE=EA=BA

BA=10սմ

Տանը՝ 38, 39, 42

<B=180-36=144^o

<D=180-117=63^o

<A=<D

<A||<D

<B=<C

<B||<C

AD=BC

AD||BC

BC=AD=2/3

10/AD=2/3

30=2AD

AD=30/2=15սմ

Դասարանում՝

1․

 Տրված է՝ ∢A=44°, ∢C=104° 

Գտիր՝ ∢B,∢D

A+B=180^o

<B=180-44=136^o

C+D=180^o

<D=180-104=76^o

2․

 Հաշվիր ABCD սեղանի անկյունները, եթե ∢A=40°։

<A=<D=40^o

A+B=180^o

<B=180-40=140^o

<B=<C=140^o

<D=180-40=140^o

3․

 Տրված է՝ AE=EB, CF=FD, BC=10 մ, AD=20 մ: Գտիր՝ EF-ը:

EF=BC+AD=10+20/2=15սմ

4․Սեղանի հիմքերի հարաբերությունը հավասար է 2:5: Հաշվիր սեղանի մեծ հիմքը, եթե նրա փոքր հիմքը հավասար է 8 սմ -ի: 

BC/AD=2/5

8/AD=2/5

40=2AD

AD=40/2=20

33-37

AB=6սմ
BC=10սմ
AC=8սմ
EF=8:2=4սմ
FD=10:2=5սմ
ED=6:2=3սմ
P_EFD=4+5+3=12սմ

AC||MN

AM=MB

BN=AC/2

AK=PC=BL

AK||PC

AK=PC

Քանի որ BL=LD, ուրեմն LD=AK=PC

Դասագրքից՝ 19, 22, 23, 24

16:2=8

14:2=7

8+7=15

25-15=10

AD=BC=10 սմ

25+35=60^o

60+60=120^o

360-120=240^o

240:2=140^o

60^o, 60^o, 120^o, 120^o

<A+<B=100^o

100:2=50^o

360-100=260^o

<C=<D

260:2=130^o

130^o, 130^o, 50^o, 50^o

<BAK=<BKA

AB=BK=15

P=AB+BC+CD+AD

BC=AD=15+9=24

P=15+15+24+24=78

Առաջադրանքներ

1․Զուգահեռագծի բարձրությունը կողմի հետ կազմում է 40°-ի անկյուն: Հաշվիր զուգահեռագծի բութ անկյան մեծությունը: 

180-90-40=50⁰

<A=<C=50⁰

<B=<D=180-50=130⁰

2․Սոնան ուզում է կառուցել զուգահեռագծի տեսքով ծաղկանոց: Նա ունի 22 մետր դեկորատիվ ցանկապատ: Որքա՞ն կլինի ծաղկանոցի երկրորդ կողմը, եթե նրա մի կողմը 5 մ է:

5+5=10

22-10=12

12:2=6

Դասագրքից՝ 18, 20, 21

<A=40^o

<A=<C=40^o

40+40=80^o

360-80=280^o

280:2=140^o

<B=<D=140^o

<CBD=15^o

<CBD=<BDA

<CBD||<BDA

<BDA=15^o

<BAC=<ACD=50^o

<BCA=<CAD=60^o

<A=<C=50+60=110^o

BC=AD

BC||AD

Առաջադրանքներ՝

1․Տաթևիկը չափեց զուգահեռագծի երկու անկյունները և ստացավ 61 և 119 աստիճանի մեծություններ: Արդյո՞ք նա ճիշտ էր չափել:

Այո, ճիշտ է

61+61+119+119=360

P=360

2․Զուգահեռագծի C անկյունը 55° է: Գտիր զուգահեռագծի մյուս անկյունները:

<C=<A

<A=55^o

55+55=110

360-110=250

250:2=125

<B=<D=125^o

3․Զուգահեռագծի մի կողմը 29 սմ է, իսկ մյուս կողմը 7 սմ-ով մեծ է նրանից: Հաշվիր զուգահեռագծի պարագիծը:

29+7=36

29+29+36+36=130

P=130սմ

4․Զուգահեռագծի պարագիծը 108 մ է: Հայտնի է, որ նրա մի կողմը 8 անգամ մեծ է մյուսից: Հաշվիր զուգահեռագծի կողմերը:

AB=x

BC=8x

18x=108

x=108/18=6

AB=CD=6

6*8=48

BC=AD=48

5․Զուգահեռագծի մի անկյունը 8 անգամ մեծ է մյուս անկյունից: Հաշվիր զուգահեռագծի անկյունները:

<A=x

<D=8x

<A=<C=x

<B=<D=8x

360:18=20

x=20

20*8=160

8x=160

6․Տրված է՝ ∢BCA=26°∢BAC=18° 

<A=<BAC*2=18*2=36^o

<A=<C

<C=36^o

36+36=72^o

360-72=288^o

288:2=144^o

<B=<D=144^o

 Գտիր՝ ∢BAD=°,      ∢B=°, ∢BCD=°,      ∢D= °

Առաջադրանքներ դասագրքից՝ 5, 10, 13

540։180=3

3+2=5

ա) 90^o=4

բ) 60^o=3

գ) 120^o=6

դ) 108^o=5

360-135=225

225:3=75

A=B=C=75^o