91, 93, 97, 98, 99, 106

5ռ-x

10ռ-y

{5x+10y=70

{x+y=10

x=10-y

5(10-y)+10y=70

50-5y+10y=70

5y=20

y=20/5=4

x=10-4=6

I թիվ-x

II թիվ-y

{x+y=31

{x-y=5

x=5+y

5+y+y=31

2y=31-5

2y=26

y=26/2=13

x=5+13=18

I թիվ-x

II թիվ-y

{5x/100+4y/100=46

{4x/100+5y/100=44

5x+4y=4600

4x+5y=4400

20x+16y=18400

20x+25y=22000

20x-20x=0

25y-16y=22000-18400

9y=3600

y=3600/9=400

4x+2000=4400

4x=4400-2000=2400

x=2400/4=600

I թիվ-x

II թիվ-y

{20x/100+50y/100=27

{50x/100+50y/100=42,3

20x+50y=2700

50x+50y=4230

50y-50y=0

30x=1530

x=1530/30=51

1020+50y=2700

50y=2700-1020=1680

y=1680/50=33,6

AC=16սմ

BC-AB=0,4դմ=4սմ

AB+BC+AC=38

AB+BC+16=38

{AB+BC=22

{BC-AB=4

AB-AB=0

2*BC=26

BC=26/2=13

AB+13=22

AB=22-13=9

Բ-x

Ս-y

{3x+4y=2500գ

{4x+3y=2400գ

12x+16y=10 000գ

12x+9y=7200գ

12x-12x=0

7y=2800գ

y=2800/7=400

12x+3600=7200գ

12x=7200-3600=3600

x=3600/12=300

• Պատրաստ լինել Հարուկի Մուրակամիի «Սպիտակ սուտ» ստեղծագործությունը բանավոր ներկայացնելուն:
• Գրում ենք աշխատանք հետևյալ թեմաներից մեկով.
  • Սուտը և իմ ընթերցած ստեղծագործությունները
  • Ստախոսների կերպարները ինձ ծանոթ ստեղծագործություններում
  • այլ

Ստախոսների կերպարները ինձ ծանոթ ստեղծագործություններում

Ես հիշեցի “Զոլավոր Գիշերազգեստով Տղան” գրքից այն, որ գլխավոր հերոսի՝ Բրունոյի քույրը՝ Գրետելը, ուներ շատ տիկնիկներ, որոնց հետ նա խոսում էր, ամենից շատ, երբ նրանք տեղափոխվեցին, և նա այլևս չուներ ընկերներ: Ինքնախաբեություն էր:

Նաև հիշեցի “Հարրի Փոթեր”-ից մի մաս, որտեղ Հարրին նայում էր հայելու մեջ և այնտեղ տեսնում իր ծնողներին, որոնք իր կողքին չէին: Նա շատ էր կարոտում ծնողներին: Դա նույնպես ինքնախաբեություն է:

“Խորհրդավոր Պարտեզը” գրքում կար մի տղա, որը “հիվանդ էր” և որին բժիշկները սուտ էին ասել, որ նա չի լավանալու: Սակայն դրսում շատ ժամանակ անցկացնելուց և ընկերների հետ շփվելուց հետո նա լավացավ:

Պատմողական, հարցական, հրամայական և բացականչական տեսակի նախադասությունների օրինակներ գրել մեր (քո) ընթերցած ստեղծագործություններից:

Պատմողական — Ընտանիքի հետ նոր տուն տողափոխվելուց հետո, հասկանալով, որ ընկերներին այլևս չի տեսնի, Բրունոն որոշեց մի զբաղմունք գտնել:

Հարցական — Էսքան շուտ ո՞ւր ես եկել, այ լակոտ:

Հրամայական — Օր կորցնել չի կարելի:

Բացականչական — Երեխային թվաց հեռվի՜ց, միջանցքով գալիս են։

Fill in the correct form of the words in brackets (comparative or superlative).

1. My house is (big…) bigger  than yours.
2. This flower is… (beautiful) more beautiful  than that one.
3. This is the…. (interesting) most interesting book I have ever read.
4. Non-smokers usually live (long) longer  than smokers.
5. Which is the  (dangerous) most dangerous  animal in the world?
6. A holiday by the sea is ….(good) better than a holiday in the mountains.
7. It is strange but often a coke is  (expensive) more expensive than a beer.
8. Who is the  (rich) richest  woman on earth?
9. The weather this summer is even  (bad) worse than last summer.
10. He was the …. (clever) cleverest  thief of all.

Complete the sentences, using the positive, comparative and superlative of the adjectives in brackets. 1. Dad’s car is much faster than mine. (fast) 2. I think scuba diving is more fascinating than climbing. (fascinating) 3. His thirst grew bigger and bigger. (big / big) 4. He thinks this test was more difficult than the last one. (difficult) 5. They live in a really beautiful house. (beautiful) 6. She is the best tennis player of the world. (good) 7. Susan is a nice girl. She’s much nicer than her sister. (nice / nice) 8. This suitcase is heavier than the others. (heavy) 9. Hotels in London are more expensive  than in Vienna. (expensive) 10. Bob is taller than Keith, but Phil is the tallest. (tall / tall) 11. Doris reads more books than Peter, but Frank reads the most. (many / many) 12. France is as beautiful as Spain. (beautiful) 13. They live in a big house, but Fred lives in a bigger one. (big / big)) 14. My sister is three years younger than me. (young) 15. This was the worst film I have ever seen. (bad) 16. I think tennis is more interesting than cycling. (interesting) 17. I talked to Claire and she is a very smart girl. (smart) 18. His company earned less money than the years before. (little) 19. She was the most popular girl at college. (popular) 20. They didn’t stay out as late as last Saturday. (late)

84,87,88,89,90

ա) Գ-x

Մ-y

{x=y-5

{x+y=61

y-5+y=61

2y=66

y=66/2=33

x=33-5=28

բ) Հ-x

Ա-y

{x=y+18

{x+y=66

y+18+y=66

2y=66-18=48

y=48/2=24

x=24+18=42

I ճ-x

II ճ-y

{x=y-7

{x+y=41

y-7+y=41

2y=34

y=34/2=17

x=17-7=10

Լայնություն -x
Երկարություն -y

{x=y+4

{2(x+y)=52

2x+2y=52

2(y+4)+2y=52

2y+8+2y=52

4y=52-8=44

y=44/4=11սմ

x=11+4=15սմ

{x+y=30

{100x+150y=3500

x=30-y

100(30-y)+150y=3500

3000-100y+150y=3500

-100y+150y=3500-3000

50y=500

y=500/50=10

x=30-10=20

բ-x

ս-y

{4x+2y=36000

{2x+3y=22000

2x+y=18000

y=18000-2x

2x+3(18000-2x)=22000

2x+54000-6x=22000

-4x= -32000

x= -32000/-4=8000

y=18000-2*8000=2000

1. Գտի՛ր օրինաչափությունը և լրացրո՛ւ դատարկ վանդակը:

68

2. Երկնիշ թվի թվանշանների արտադրյալը 21 է: Որքա՞ն է այդ թվի թվանշանների գումարը:

3*7=21

3+7=10

3. Երեք հաջորդական զույգ թվերի գումարը 336 է։ Գտի՛ր այդ թվերից ամենամեծը։

110+112+114=336

4. Մարիամն ամեն օր գրում է այդ օրվա ամսաթիվն ու ամիսը, այնուհետև հաշվում է թվանշանների գումարը: Օրինակ՝ մարտի 26-ը գրում է այսպես՝ 26.03, գումարը կլինի՝ 2+6+0+3=11: Մարիամի ստացած ամենամեծ գումարը ո՞րը կլինի։

29.12

2+9+1+2=14

5. Ճագարն ուներ 20 գազար: Ամեն օր նա ուտում էր երկու գազար: Շաբաթվա ո՞ր օրն էր նա սկսել ուտել իր գազարները, եթե 11-րդ գազարը կերել էր երեքշաբթի օրը:

Չորեքշաբթի-մեկ

Երեքշաբթի-երկու

Երկուշաբթի-երկու

Կիրակի-երկու

Շաբաթ-երկու

Ուրբաթ-երկու

2*5,5=11

6. Փուչիկները վաճառվում են տարբեր փաթեթներով, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է՝ 5, 10 կամ 25 հատ փուչիկ: Ամենաքիչը քանի՞ փաթեթ պետք է գնի Մարինեն, եթե նա ուզում է գնել ճիշտ 70 փուչիկ:

25+25+10+10=70

4

7. Առաջին կանգառում ավտոբուսից իջան 3 ուղևոր, երկրորդ կանգառում բարձրացան 6 ուղևոր, երրորդ կանգառում իջան 4 ուղևոր և բարձրացան 3 ուղևոր։ Արդյունքում ավտոբուսում մնացին 15 ուղևոր։ Սկզբում ավտոբուսում քանի՞ ուղևոր կար։

-3+6-4+3=2

8. Երկու դարբին միասին աշխատելով՝ որոշակի աշխատանք կարող են կատարել 8 օրում։ Երկրորդ դարբինը միայնակ քանի՞ օրում կարող է կատարել այդ աշխատանքը, եթե առաջին դարբինը այն կատարում է 12 օրում։

12-8=4

9. Մոնիկան ունի տարբեր գույնի երեք արկղ՝ սպիտակ, կարմիր և կանաչ: Դրանցից մեկում տանձ է, մյուսում՝ խնձոր, մեկն էլ դատարկ է: Ո՞ր գույնի արկղում է տանձը, եթե հայտնի է, որ այն կա՛մ սպիտակ, կա՛մ կարմիր արկղում է, իսկ խնձորը` ո՛չ սպիտակ, ո՛չ էլ կանաչ արկղում։

1. Օժանդակ բայի տեղը փոխելով՝ նախադասության անդամները հերթով շեշտել: Օրինակ՝
   • Ես նրան պատմելու եմ այսօր եղելությունը:
   • Ես եմ նրան պատմելու այսօր եղելությունը:
   • Ես նրան եմ պատմելու այսօր եղելությունը:
   • Ես նրան այսօր եմ պատմելու եղելությունը:
   • Ես նրան այսօր եղելությունն եմ պատմելու:
   • Ճամփորդությունը երեկ շարունակում էին քայլարշավով:
   • Ճամփորդությունն էին երեկ շարունակում քայլարշավով:
   • Ճամփորդությունը երեկ էին շարունակում քայլարշավով:
   • Ճամփորդությունը երեկ քայլարշավով էին շարունակում:
   • Ստեղծագործություններն այս ամիս ընթերցվում են՝ ըստ օրացուցի:
   • Ստեղծագործություններն են այս ամիս ընթերցվում՝ ըստ օրացույցի:
   • Ստեղծագործություններն այս ամիս են ընթերցվում՝ ըստ օրացույցի:
   • Ստեղծագործություններն այս ամիս ըստ օրացույցի են ընթերցվում:
   • Դպրոցում այսօր հավաքվում են մրցույթի մասնակիցները:
   • Դպրոցում են այսօր հավաքվում մրցույթի մասնակիցները:
   • Դպրոցում այսօր են հավաքվում մրցույթի մասնակիցները:
   • Դպրոցում այսօր մրցույթի մասնակիցներն են հավաքվում:
2. Նախորդ նախադասության պատմողական՝ հաստատական նախադասությունները դարձնել ժխտական:
   
   
   
3. Պատմողական, հարցական, հրամայական և բացականչական տեսակի երկուական նախադասություն կազմել:

Grammar: the degrees of comparison
English in Mind, pages 20, 21, 22
Reading text: Australia almost the champions(page 22)

Page 20

Page 21

Page 22

Ստեղծագործում ես՝ ընտրելով թեմաներից մեկը և զրուցելով ինքդ քեզ հետ:

• Որքանո՞վ եմ ինքս ինձ ճանաչում
• Ինչպիսի՞ն եմ ուզում տեսնել ինձ տարիներ անց
• Ի՞նչն է ինձ օգնում ավելի լավը դառնալ
• Որքա՞ն եմ պատրաստ ներել ինձ և ուրիշներին
• Ի՞նչն է ինձ համար այս կյանքում ամենակարևորը
• այլ

Ինչպիսի՞ն եմ ուզում տեսնել ինձ տարիներ անց

Ես ուզում եմ սովորական կյանք ունենալ: Դեռ չգիտեմ ինչ աշխատանք ընտրել, բայց լավ աշխատավարձ ունեցող և որ այն լինի ինձ հոգեհարազատ: Կուզենայի հոգատար, գեղեցիկ և հավատարիմ մարդ: Ուզում եմ ունենալ մեկ կամ երկու երեխա, ոչ ավել: Կուզենայի ապրել մեծ բնակարանում, որը շատ գեղեցիկ և ժամանակակից լինի: Կուզենայի շատ ճամփորդել և ուղղակի վայելել կյանքը:

Ժամկետը՝ Նոյեմբեր

Դասարաններ՝ 7, 8 դասարաններ

Պատասխանատուներ՝  Զարինե Փանյան

Ուս. վայրը՝ Միջին դպրոցներ

Նպատակը՝ Հոկտեմբեր-նոյեմբեր ամիսները կրթահամալիրի Մաթեմատիկա ամսագրի օրացույցով համարվում են Անանիա Շիրակացու օրեր։ Կիրականացնենք հետևյալ նախագիծը․

Սեբաստացի սովորողները հոկտեմբեր ամսվա ընթացքում համացանցից, հանրագիտարաններից , գրքերից կամ այլ աղբյուրներց կգտնեն ինֆորմացիա Անանիա Շիրակացու կենսագրության և նրա գործունեության վերաբերյալ։ Քանի որ, Շիրակացուց մեզ շատ քիչ խնդիրներ են հասել, ապա հին գրքերից և տարբեր աղբյուրներից կգտնենք խնդիրներ, եթե դրանք թարգմանված են, իսկ եթե ոչ, ապա կկատարենք թարգմանություններ և կլուծենք Շիրակացուն պատկանող այդ հին խնդիրները։

Ընթացքը՝ Դասարանը կբաժանվի 5-6 հոգանոց խմբերի, այնուհետև վերը նկարագրված նախագիծը կիրականացնեն։ Սովորողներից պահանջվում է , իրենց հետ ունենալ համակարգիչ, նոթբուք կամ նեթբուք։ Արդյունքները գրանցում են իրենց բլոգներում։

Անանիա Շիրակացի

Կենսագրություն

Շիրակացին ծնվել է 610թ-ին, իսկ մահացել է մոտավորապես 690թ-ին: Նա ծնվել էր Անանիա գյուղում: Հետևաբար սովորել է Դպրևանքի դպրոցում: Նա որոշեց շարունակել ուսումը, բայց չգտնելով ուսուցիչ և գրքեր, նա որոշեց մեկնել Բյուզանդիա: Նա գտավ մի ուսուցիչ, բայց պարզվեց որ նա թվաբանությանը չի տիրապետում: Ապա ուզում է մեկնել Կոստանդինոպոլիս, երբ հանդիպում է այնտեղից եկող ծանոթների և լսում Տյուքիկոս Բյուզանդացու մասին, որը ապրում է Տրապիզոնում։ Ութ տարի սովորելով Տյուքիկոսի մոտ, նա տիրապետում համարողական գիտությանը, ինչպես նաև ծանոթանում այլ գիտությունների և բազմաթիվ գրքերի հետ։ Հետո նա վերադառնում է Հայաստան, որտեղ բացում է դպրոց և գրում է բազմաթիվ գրքեր: Կյանքի ընթացքում նա զբաղվել է փիլիսոփայությամբ, աստղագիտությամբ, աշխարհագրությամբ, մաթեմատիկայով, տոմարագիտությամբ, ալքիմիկոսությամբ։ Նա բացատրում էր տարվա եղանակների, գիշերվա ու ցերեկվա առաջացումը։ Որոշ համեմատությունների ու դատողությունների միջոցով եզրակացնում էր, որ Արեգակը մեծ է թե՛ Լուսնից, թե՛ Երկրից և գտնվում է շատ մեծ հեռավորության վրա։ Աշխատություններից ամենաարժեքավորը թվաբանության դասագիրքն է՝ գումարման, հանման, բազմապատկման և բաժանման գործողություններն ամփոփող աղյուսակներով։ Անանիա Շիրակացու մեզ հասած աշխատություներից գիտական հետաքրքրություն են ներկայացնում նաև թանկարժեք քարերին, չափ ու կշիռներին, ֆիզիկայի և օդերևութաբանության զանազան հարցերին վերաբերող ուսումնասիրությունները։ Ազդվելով ժամանակի առաջավոր սոցիալ–քաղաքական ու մշակութային շարժումներից և ուսումնասիրելով բնությունը՝ նա կարողացել է տեսնել միջնադարյան բնագիտական տեսությունների կրոնական ուղղվածությունը և փորձել է դրանք փոխարինել գիտական տեսակետներով։ Անանիա Շիրակացին բնական գիտությունների հիմնադիրն է Հայաստանում:

Խնդիրներ

Խնդիր 1. Իմ մերձավոր մարդկանցից մեկը Մեկնելով Բահլ՝ շահաբեր գնով մարգարիտ ձեռք բերեց։ Տուն վերադառնալիս, հասնելով Գանձակ, նա իր գնած մարգարիտի կեսը վաճառեց հատը 50 դրամով։ Գալով Նախիջևան՝ վաճառեց նրա քառորդ մասը, հատը 70 դրամով, ապա հասնելով Դվին՝ վաճառեց նաև այդ մարգարիտի 1/12 մասը՝ հատը 50 դրամով։ Երբ նա եկավ մեզ մոտ՝ Շիրակ, նրա մոտ մնացել էր ընդամենը 24 հատ մարգարիտ։ Արդ, այդ մնացածով իմացի՛ր, թե ընդամենը քանի մարգարիտ էր գնել նա և քանի՞ դրամ էր ստացել վաճառած մարգարիտներից։

Լուծում

1/2+1/4+1/12=6/12+3/12+1/12=10/12

12/12-10/12=2/12=24 մարգարիտ

12:2=6

6×24=144 մարգարիտ

144:2=72

72×50=3600դրամ

72:2=36

36×70=2526դրամ

24:2=12

12×50=600դրամ

300+2526+600=4200+2526=6726դրամ

Պատ.` ընդ. գնված մարգարիտներ — 144 հատ, վաճառվաներից աշխատած գումար — 6726դրամ:

Խնդիր 2. Ես իմ ուսուցչից լսեցի, թե գողերը, մտնելով Մարկիանոսի գանձարանը, գանձի կեսը և 1/4-ը գողացան։ Գանձապահները ներս մտնելով՝ գտան 421 կենդինար( 1 կենդինարը հավասար է 7200 դահեկանի) և 3600 դահեկան։ Արդ իմացի՛ր, թե ամբողջ գանձը որքա՞ն էր։

Լուծում

1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

421×7200=3.031.200

3.031.200+3600=3.034.800

3.034.800×4=12.139.200

12.139.200:7200=1686

Պատ.` 1686 կենդինար:

Խնդիր 3. Սուրբ Սոֆիայի միաբանների աշխատավարձը բաժանվում էր այսպես․ 1/5 մասը ստանում էին սարկավագները, 1/10-ը՝ քահանաները, 240 լիտր՝ եպիսկոպոսները և 2000 լիտր՝ մնացած միաբանները։ Գտի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը քանի՞ լիտր էր։

Լուծում

1/5+1/10=2/10+1/10=3/10

10/10-3/10=7/10

240+2000=2240լ

7/10=2240լ

2240:7=320

320×10=3200լ

Պատ.` 3200լ:

Խնդիր 4. Սպաների աշխատավարձը բաշխվում էր այսպես․ 1/4 մասը՝ պատվազորներին, 1/8-ը ավագներին, իսկ մնացած 150 կենդինարը՝ մյուս հեծյալներին։ Իմացի՛ր, թե ամբողջ աշխատավարձը որքա՞ն էր։

Լուծում

1/4+1/8=2/8+1/8=3/8

8/8-3/8=5/8

5/8=150 կենդինար

150:5=30

30×8=240 կենդինար

Պատ.` 240 կենդինար:

Խնդիր 5. Իմ հորից ես լսեցի, թե պարսիկների դեմ հայոց պատերազմի ժամանակ Զորաց Կամսարյանը մեծ քաջագործություններ էր գործում․ իբր թե մեկ ամսվա ընթացքում երեք անգամ հարձակվելով պարսկական զորքի վրա՝ առաջին անգամ կոտորեց զորքի կեսը, հետապնդելով՝ երկրորդ անգամ կոտորեց քառորդ մասը, երրորդ անգամ՝ տասնմեկերորդը, մնացածները փախուստի մատնված ՝ Նախիջևան մտան, թվով 280: Այդ մնացածներով մենք պետք է իմանանք, թե ջարդից առաջ որքա՞ն էին։

Լուծում

1/2+1/4+1/11=37/44

1-37/44=7/44

280/7×44=1760