152,154,156

ա) Քանի որ եռանկյան երկու կողմերը իրար հավասար են՝ AB=CD, BD=AC

Ըստ III հայտանիշի անկյուններն իրար հավասար են։

<CAD=<ADB

բ)

ա) Քանի որ եռանկյան երկու կողմերը իրար հավասար են՝ AB=CD, BD=AC

Ըստ III հայտանիշի անկյուններն իրար հավասար են։

<BAC=<CDB

AM=A₁M₁

MC=M₁C₁

BC=B₁C₁

ΔABC=ΔA₁B₁C₁

AO=OB

DO=OC

Ըստ III հայտանիշի անկյուններն իրար հավասար են։

Քանի որ միջնագիծը կիսում է երկու հավասար մասերի, ապա DC կիսվում է և DO=OC

BC = AD

AB = CD

AC ընհանուր կողմ է

Ըստ III հայտանիշի եռանկյունները հավասար են։ Եթե կողմերը հավասար են հետևաբար անկյունները նույնպես հավասար են։

<B = <D

AB=CD

AD=BC

BE-ն ABC անկյան կիսորդն է

DF-ի ADC անկյան կիսորդն է

ա) Հայտնի է, որ AB=CD, AD=BC, իսկ AC-ն ընհանուր է:

Ըստ երրորդ հայտանիշի հասկացանք, որ ΔCDA=ΔCBA

Եթե կողմերը հավասար են հետևաբար անկյունները նույնպես հավասար են։

Եռանկյան կիսորդը անկյունը բաժանում է երկու հավասար անկյունների, հետևաբար <ABE=ADF

բ) AB=CD

Պարզել ենք, որ ΔCDA=ΔCBA

Հետևաբար` <A=<C, <B=<D

Ըստ III հայտանիշի կարող ենք ասել, որ ΔABE=ΔCDF

AB=A₁B₁

BD=B₁D₁

AD=A₁D₁

Ըստ եռանկյան երրորդ հայտանիշի կարող ենք ասել, որ եռանկյուն ΔABD = ΔA1B1D1

<A բաժանված է երկու հավասար անկյունների

<A=<A₁

<C₁=<C

AC=A₁C₁

Ըստ երկրորդ հայտանիշի կարող ենք ասել, որ ΔACD=ΔA₁C₁D₁

Եթե բոլոր եռանկյան կողմերը իրար հավասար են հետևաբար եռանկյունները հավասար են։

Найдите армянскую притчу, которая вам нравится и переведите его на русский язык

ԴՐԱԽՏԸ ԵՎ ԳԵՂՋՈՒԿ ՄԱՐԴԸ
Մի գեղջուկ մարդ աղը շալակին բարձրանում էր դժվար սարով, և տոթ ժամանակ էր: Եվ շատ հոգնեց մարդը և, բեռը վայր դնելով, սկսեց բամբասել Ադամին ու Եվային, թե ինչո՞ւ նրանք անհամբերությամբ դուրս եկան դրախտից։ Եվ իսկույն երևաց հրեշտակը և նրան ասաց.

– Եթե քեզ դրախտ տանեմ, դա կհամբերե՞ս։

Եվ գեղջուկն ասաց.

– Ե՞րբ կլինի այդ։

Եվ հանկարծ քուն իջավ նրա վրա և տեսավ, որ դրախտն է ընկել և շատ ուրախացավ։ Եվ ապա տեսավ, որ դրախտի մեջ մարդիկ կտրատում էին դեռաբույս ծառերը և չհամբերելով ասաց.

– Այդ ի՞նչ մարդիկ եք, որ չոր ծառերը թողած, կտրատում եք կանաչ ծառերը։

Եվ աչքերը բաց արեց, տեսավ, որ դարձյալ նստել է աղի բեռան մոտ և սկսեց դառն արտասվել։ Եվ գեղջուկ մարդը նորից տեսավ հրեշտակին և ասաց.

– Այլևս չե՛մ խոսի։

Եվ նա նորից դրախտ ընկավ և տեսավ, որ մարդիկ կտրած ճյուղերը և փայտը շալակ են կապել և չեն կարողանում շալակել, բայց դեռ դարսում են ճյուղ և փայտ։ Եվ չհամբերեց և ասաց.

– Ո՜վ անխելքներ, թեթևացրեք ձեր բեռը, որ կարողանաք շալակել:

Եվ գեղջուկ մարդը նորից զարթնեց դժվար սարի վրա և սկսեց արտասվել, և հրեշտակը երրորդ անգամ նրան դրախտ տարավ։ Եվ նա տեսավ մի մեծ քար, որից կապել էին տասներկու լուծ եզ, և ամեն մեկը յուր կողմն էր քաշում, և քարը չէր շարժվում։ Եվ մարդը դարձյալ չհամբերեց և կանչեց.

– Ո՜վ հիմարներ, մի կողմի վրա քաշեք և միասին քաշեք, որ քարը տեղից շարժեք…

Եվ գեղջուկ մարդն ասաց, «Լավ է, ես իմ աղը շալակեմ»։ Եվ բարձրացավ դժվար սարով։

РАЙ И СЕЛЯНИН

Один селянин таща соль поднимался по сложной горе и душное время было. И очень устал селянин и поставив груз на землю начал сплетничать Адаму и Еве, что почему они с нетерпением вышли из рая. И сразу же виднеется ангел и сказал ему.

-Если отведу тебя в рай потерпишь?

И селянин сказал.

-Когда это будет?

И вдруг сон пустился на него и он увидел, что рай пришел и он очень обрадовался. Затем увидел, что в раю люди разрезали неокрепшие деревья и с нетерпением сказал.

-Что вы за люди, что оставив засохшие деревья, режьте зеленые деревья.

И открыл глаза, увидел, что сидит у груза и начал горько плакать. И селянин снова увидел ангела и сказал.

-Больше не буду разговаривать!

И он снова попал в рай и увидел, что люди разреженные ветки и дерево завязали и не могут взвалить на спину, но еще раскладывают ветки и дерево. И с нетерпением сказал.

-Вы, безмозглые, облегчите свой груз, чтобы смогли взвалить на спину.

И селянин снова очнулся на сложной горе и начал плакать и ангел в третий раз его отправил в рай. И он увидел большой камень, от которых были связаны двенадцать запряженных волов и каждый тянул в разные стороны и камень не двигался. И человек снова не вытерпел и сказал.

-Вы, дураки, в одну сторону тяните вместе, чтобы камень сдвинулся с места…

И селянин сказал, “Ладно, я свою соль буду таскать”. И поднялся по сложной горе.

Դասարանում՝ 169,182, 206

ա) (m+n)²=m²+2mn+n²

(m+n)²=(m+n)(m+n)=m²+mn+mn+n²=m²+2mn+n²

բ) (2+x)²=4+4x+x²

(2+x)²=(2+x)(2+x)=4+2x+2x+x²=4+4x+x²

գ) (y+4)²=y²+8y+16

(y+4)²=(y+4)(y+4)=y²+4y+4y+16=y²+8y+16

դ) (1+p)²=1+2p+p²

(1+p)²=(1+p)(1+p)=1+p+p+p²=1+2p+p²

ե) (2x+1)²=4x²+4x+1

(2x+1)²=(2x+1)(2x+1)=4x²+2x+2x+1=4x²+4x+1

զ) (2+3a)²=4+12a+9a²

(2+3a)²=(2+3a)(2+3a)=4+6a+6a+9a²=4+12a+9a²

է) (3m+5n)²=9m²+30mn+25n²

(3m+5n)²=(3m+5n)(3m+5n)=9m²+15mn+15mn+25n²=9m²+30mn+25n²

ը) (3x+4y)²=9x²+24xy+16y²

(3x+4y)²=(3x+4y)(3x+4y)=9x²+12xy+12xy+16y²=9x²+24xy+16y²

Կանոնավոր և անկանոն ձև ունեցող պինդ մարմինների խտության որոշումը։

Աշխատանքի նպատակը՝ կարողանալ որոշել պինդ մարմնի խտությունը։

Անհրաժեշտ սարքեր և նյութեր․ չափագլան, լծանավոր կշեռք, կշռաքարեր, ուղղանկյունանիստ և կամայական ձևի ոչ մեծ մարմինների (որոնց խտությունը պետք է որոշել), թել, միլիմետրային բաժանմունքների քանոն։

ՓՈՐՁ ԱՌԱՋԻՆ․ Աշխատանքի ընթացքը՝

Վերցրեցի քանոնը և նրանով չափեցի ուղղանկյունանիստի ձև ունեցող մարմնի a b c կողերի երկարությունները։ Հաշվեցի նրա ծավալը՝ a^_xb^_xc։

Կշեռքով չափեցի մարմնի m զանգվածը, որից հետո խտությունը հաշվեցի p=m/V բանաձևով։ Ստացված մոտավոր թիվը փնտրեցի խտությունների աղյուսակում և պարզեցի, թե ինչ նյութից է պատրաստված ուղղանկյունանիստը։

Գրանցված արդյունքներս

Ծավալ

a=3սմ

b=2սմ

c=3սմ

V=a^_xb^_xc

3^x2^x3=18սմ²

Ընտրում ենք Զահրատի՝ Կաղանդին նվիրված բանաստեղծություններից երկուսն ու դարձնում ձայնագրություն, տեղադրում բլոգում:

ԱՅՍՕՐ ԿԱՂԱՆԴ Է

Այսօր Կաղանդ է ըսելու համար
Նախ պետք է մեկ երկու հազալ ու լավ մը
կոկորդը մաքրել
— Այսպես ավելի հանդիսավոր կ’ըլլա

Ու եթե զույգ ակնոց կը գործածեք միշտ
— մեկը հեռվի — մյուսը մոտի —
Պետք է որ ակնոց փոխեք անպատճառ
Հետո կոճկվիք
— Այսպես ավելի պաշտոնական կ’ըլլա —

Հարկ չկա ըսելու թե ոտքի կենաք
ու ձեր թևերը բանաք լայնորեն
իբրև թե բովանդակ աշխարհն ու մարդիկ
եղբայրական սիրով գրկելու համար —
Պիտի ձեր դէմքեն ժպիտն անպակաս
ձեր աչքին շիթ մը արցունք պահեք միշտ
— Այսպես ավելի ազդեցիկ կ’ըլլա —

Հետո նորեն մեկ երկու հազաք
ու մաքուր կոկորդով
— ու հավանաբար ալ մաքուր սիրտով —
Բարի Կաղանդ ձեզ ըսեք ամենուն

Հետո ականջ տաք դուք ալ Կաղանդին
թե ինչ կպատմե ձեր վաղվան մասին
— Այսպես ավելի տոնական կ’ըլլա —

Օր մը վերջ մոռնաք թե ինչ էր ըսավ —
— Այսպես ավելի բնական կ’ըլլա

Կաղանդի գիշեր

Ամեն ինչ ծայրեն վերսկելու
Ի վերջո նորեն այդպես ըլլալու
Տոնն է այս գիշեր —

Լույսեր վառեցեք — եթե չի բավեր
Ձեզ տաքցնելու ձեր լույսը ներքին —
Տոն է այս գիշեր —

Պահ մը ամեն ինչ վերջացնելու
Ամեն ինչ ծայրեն վերսկսելու
Տոնն է այս գիշեր —

Հույսեր վառեցեք — եթե չեն բավեր
Ձեզ տաքցնելու ձեր հույսերը հին —
Տոն է այս գիշեր —

Ի վերջո նորեն այսպես մնալու
Քիչ մը ավելի հուսալքվելու
Տոնն է այս գիշեր —

Երգել փորձեցեք — եթէ չեք մոռցեր
Խանդոտ երգերը ձեր պարմանության —
Տոն է այս գիշեր —

Զուր տեղ վատնված օրերն հիշելու —
Գոյության տխուր հաշվեկշիռին
Տոնն է այս գիշեր —

Լույսեր ու հույսեր վառեցեք գույն- գույն —
Երգեր երգեցեք հինեն ու նորեն —
Տոն է այս գիշեր —
Գոյատևելու տոնն է այս գիշեր:

Կաղանդ Պապային մօրուքը

Կաղանդ Պապային մորուքը ճերմակ է
ԱԼՅՈՒՐԻ նման

Ըսէ — Կաղանդ Պապա
Մորուքեդ ՀԱՑ կը շինվի՞:

Կաղանդի ծառ մը

Կաղանդի ծառ մը շտկելու համար
Երկու բան պետք է
Նախ ծառ մը — հետո զարդեր ծառին վրա

Կաղանդի ծառ մը շտկելու համար
Երեք բան պետք է
— Ծառեն զարդեն զատ
Հավատքը գալիք աղվոր օրերու

Կաղանդի ծառ մը շտկելու համար
Մեկ բան կը բավէ — ոչ ծառ, ոչ ալ զարդ —
Ատիկա խիճերն ադամանդ կարծող
Միամիտ հոգվույս բարի խաբկանքն է:

Կաղանդի ծառ մը շտկելու համար
Արդեն պատրանքը լրիվ կը բավե

Բարի տարի ձեզ և բարի պատրանք

Կաղանդի ծառ

Ծառեն ժանյակ ծառեն մանյակ ծառեն սոխակ կախեցեք
Ծառեն թելեր ծառեն ծամեր ծառեն լույսեր կախեցեք
Ծառեն ծաղիկ ու խաղալիք
Ծառեն պերճանք ու զարդարանք
Ծառեն խաբկանք ծառեն պատրանք ու երազանք կախեցեք

— Կից մը տվեք — թող փլի

Նոր ծառ մʼառեք — ծառեն ձանձրույթ կախեցեք
Ծառեն ձանձրույթ ծառեն ձանձրույթ ծառեն ձանձրույթ կախեցեք

— Այդքան առատ արդեն ուրիշ ի՞նչ ունիք —

Ծառ

Այդքան պերճանք — այդքան պչրանք — այդքան լույս
Չեն բավեր
Ծածկել արյունը որ շիթ շիթ կը կաթի
Ճյուղերեդ
Այդքան ավիչ — այդքան տերեւ — այդքան ցող
Չեն բավեր
Որ հավատանք թե արևներ պիտի քաղենք
Ճյուղերեդ
Այսքան արյուն — այսքան արցունք — այսքան վիշտ
Չեն բավեր
Որ մենք դարձյալ սիրտ չկախենք
Ճյուղերեդ:

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

1. (a+b)²=a²+2ab+b²

2. (a-b)²=a²-2ab+b

3. (a-b)(a+b)=a²-b²

Առաջադրանքներ

1․Ճիշտ է արդյո՞ք այս բանաձևը`(l+d)2 = d2+2dl+l2

• Ոչ
• Այո

2․Հավասարության մեջ ի՞նչ թիվ պետք է լինի բազմակետերի փոխարեն՝

 (5z−…)(5z+…) = 25z²−25

(5z−5)(5z+5) = 25z²−25

3․Ընտրիր պատասխանի ճիշտ տարբերակը: Աստիճան բարձրացնելիս՝ (16+b)² ստացվում է՝

• 256+16+b+b²
• 256+b²
• 256−32b+b²
• 256+32b+b²

4․ 0.36−p2 քառակուսիների տարբերությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:   Ինչի՞ է հավասար մի արտադրիչը, եթե մյուսը հավասար է (0.6−p):  Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

• (p+0.6)
• (p−0.6)
• (0.6−p)
• բերվածներից ոչ մեկին

5․Բարձրացրու քառակուսի՝ (y−5)² Պատասխաններից որո՞նք են սխալ:

• y²−10y+25
• y²+25
• 25−10y+y²
• y²+10y+25
• y²−25

6․Գտիր (6a−9b)⋅(6a+9b)−36a² արտահայտության արժեքը, եթե a=2 և b=0.01: Արտահայտության արժեքը հավասար է։

(6a−9b)⋅(6a+9b)−36a²=(12-0.09)(12+0.09)=144-0.0081-72²

Silent Night with Lyrics | Christmas Carol