188.

ա)

{ (x — 3)² > 0………=> { (-1 — 3)² > 0
{ (x — 2)(x — 5) < 0……{ (-1 — 2)(-1 — 5) < 0

-1 — ը համակարգի լուծում չէ

բ)

{ (x + 4)(x — 4) > 0 => { (-1 + 4)(-1 — 4) > 0
{ (x + 5)² > 0…………..{ (-1 + 5)² > 0

-1 — ը համակարգի լուծում չէ

գ)

{ x² — 3x + 5 > 0 => { 1 + 3 + 5 > 0
{ 1 / x — 4 < 2……….{ 1 / -1 — 4 < 2

-1 — ը համակարգի լուծում է

դ)

{ x + 4 / x > 5….=> { -1 +4 / -1 > 5
{ x² — 6x — 8 < 0……{ 1 + 6 — 8 < 0

-1 — ը համակարգի լուծում չէ

189.

ա)

[ x² + 1 < 0.. => [ 1 + 1 < 0
[ 2x² — x > 0…… [ 2 + 1 > 0

-1 — ը համակարգի լուծում չէ

բ)

[ 4 — x / 2 — x² > 1 => [ 4 + 1 / 2 + 1 > 1
[ 5x (x — 2) < 0……….[ -5 (-1 — 2) < 0

-1 — ը համակարգի լուծում է

գ)

[ 6/x < 0………….. [ 6/-1 < 0
[ 7 — 2x² > 2x.. => [ 7 — 2 > -2
[ 4x < x²……………[ -4 < 1

-1 — ը համակարգի լուծում է

դ)

[ 3x² > 1……….. [ 3 > 1
[ (x — 3)² < 0 => [ (-1 — 3)² < 0
[ 4/x² < -1………[ 4/1 < -1

-1 — ը համակարգի լուծում է

ե)

[ 6x > 4/x — 1 => [ -6 > 4/-1 — 1
[ 2 < -x² — 3……..[ 2 < 1 — 3

-1 — ը համակարգի լուծում չէ

170․ Այն անհավասարումները, որոնք ունեն նույն լուծումը անվանում են համարժեք։

172․ ա) 5/x > 0
այն անհավասարմանը համարժեք է

5x > 0

5x = 0

x = 0

x∈ (0; +∞)

բ) -3/x < 0
այս անհավասարմանը համարժեք է

-3x < 0

-3x = 0

x = 0

x∈ (0; +∞)

գ) 1/x-1 < 0
այս անհավասարմանը համարժեք է

1 (x-1) < 0

1 (x-1) = 0

x — 1 = 0

x = 1

x∈ (-∞; 1)

դ) 1/2x+1 > 0
այս անհավասարմանը համարժեք է

2x + 1 > 0

2x + 1 = 0

2x = 1

x = 1/2

x∈ (1/2; +∞)

173. ա) x — 1/ x — 2 > 0

այս անհավասարմանը համարժեք է

(x — 1)(x — 2) > 0

(x — 1)(x — 2) = 0 = > [x — 1 = 0 = > [x = 1
[x — 2 = 0 [x = 2

x∈ (-∞; 1) U (2; +∞)

137.

ա) x² — x + 3 > 0

x² — x + 3 = 0

D = b² — 4ac = 1 — 12 = -11

Լուծում ունի

x∈(-∞; +∞)

x∈ R

Պատ.՝ R

բ) x² + 2x + 2 < 0

x² + 2x + 2 = 0

D = b² — 4ac = 4 — 8 = -4

Լուծում չունի

Պատ.՝ ⌀

գ) x² — 3x + 4 < 0

x² — 3x + 4 = 0

D = b² — 4ac = 9 — 16 = -7

Լուծում չունի

Պատ.՝ ⌀

դ) x² + x + 5 < 0

x² + x + 5 = 0

D = b² — 4ac = 1 — 20 = -19

Լուծում չունի

Պատ.՝ ⌀

138.

ա) 3x² — 2x + 1 > 0

3x² — 2x + 1 = 0

D = b² — 4ac = 4 — 12 = -8

Լուծում ունի

x∈(-∞; +∞)

Պատ.՝ (-∞; +∞)

բ) 5x² — 4x + 2 < 0

5x² — 4x + 2 = 0

D = b² — 4ac = 16 — 40 = -24

Լուծում չունի

Պատ.՝ ⌀

գ) -4x² + x — 6 < 0

-4x² + x — 6 = 0

D = b² — 4ac = 1 — 96 = -95

Լուծում ունի

x∈(-∞; +∞)

Պատ.՝ (-∞; +∞)

դ) -7x² + 3x — 1 > 0

-7x² + 3x — 1 = 0

D = b² — 4ac = 9 — 28 = -19

Լուծում չունի

Պատ.՝ ⌀

129.

ա) (x-4)² > 0

(x-4)² = 0

x — 4 = 0

x = 4

x∈(-∞; 4) U (4; +∞)

գ) (2x — 3)² > 0

(2x — 3)² = 0

2x — 3 = 0

2x = 3

x = 3/2

x∈(-∞; 3/2) U (3/2; +∞)

130.

ա) x² — 4x + 4 > 0

x² — 4x + 4 = 0

D = b² — 4ac = 16 — 16 = 0

x = b/2a = 4/2 = 2

x∈(-∞; 2) U (2; +∞)

բ) x² — 2x + 1 > 0

x² — 2x + 1 = 0

D = b² — 4ac = 4 — 4 = 0

x = -b/2a = 2/2 = 1

x∈(-∞; 1) U (1; +∞)

գ) x² + 10x + 25 < 0

x² + 10x + 25 = 0

D = b² — 4ac = 100 — 4 * 25 = 0

x = -b/2a = -10/2 = -5

Պատ.՝ O

դ) x² — 8x + 16 < 0

x² — 8x + 16 = 0

D = b² — 4ac = 64 — 64 = 0

x = -b/2a = 8/2 = 4

Պատ.՝ O

131.

ա) x² — 2x + 1 > 0

x² — 2x + 1 = 0

D = b² — 4ac = 4 — 4 = 0

x = -b/2a = 2/2 = 1

x∈(-∞; 1) U (1; +∞)

բ) x² + 6x + 9 < 0

x² + 6x + 9 = 0

D = b² — 4ac = 36 — 36 = 0

x = -b/2a = -6/2 = -3

Պատ.՝ O

գ) x² + 4x + 4 < 0

x² + 4x + 4 = 0

D = b² — 4ac = 16 — 16 = 0

x = -b/2a = -4/2 = -2

Պատ.՝ O

դ) 4x² — 4x + 1 > 0

4x² — 4x + 1 = 0

D = b² — 4ac = 16 — 16 = 0

x = -b/2a = 4/8 = 1/2

x∈(-∞; 1/2) U (1/2; +∞)

117.
ա) x² — 4 > 0
x² — 4 = 0
x² = 4 => [x = 2
[x = -2

x∈(-∞; -2) U (2; +∞)

118.
բ) x² — 4 < 0
x² — 5 = 0
x² = 5 => [x = √5
[x = -√5

x∈(-∞; -√5) U (5; +∞)

121.
ա) x² — 3x + 2 > 0
x² — 3x + 2 = 0
D = b² — 4ac = 9 — 8 = 1

x₁ = -b — √D/2a = 3 — 1/2 = 2/2 = 1
x₂ = -b + √D/2a = 3 + 1/2 = 4/2 = 2

x∈(-∞; -1) U (2; +∞)

բ) x² + 4x + 3 < 0
x² + 4x + 3 = 0
D = b² — 4ac = 16 — 4 * 3 = 16 — 12 = 4

x₁ = -b — √D/2a = -4 — 2/2 = -6/2 = -3
x₂ = -b + √D/2a = -4 + 2/2 = -2/2 = -1

x∈(-3; -1)

գ) x² + 5x + 6 < 0
x² + 5x + 6 = 0
D = b² — 4ac = 25 — 4 * 6 = 25 — 24 = 1

x₁ = -b — √D/2a = -5 — 1/2 = -6/2 = -3
x₂ = -b + √D/2a = -5 + 1/2 = -4/2 = -2

x∈(-3; -2)

դ) x² — 5x + 4 > 0
x² — 5x + 4 = 0
D = b² — 4ac = 25 — 4 * 4 = 25 — 16 = 9

x₁ = -b — √D/2a = 5 — 3/2 = 2/2 = 1
x₂ = -b + √D/2a = 5 + 3/2 = 8/2 = 4

x∈(-∞; 1) U (4; +∞)

114. բ) (x — 8) * (x — 19) < 0

(x — 8) * (x — 19) = 0 = > [x = 8 = 0 = > [x = 8
[x — 19 = 0 [x = 19

x ∈ (8 ; 19)

գ) (x + 3) * (x — 5) < 0

(x + 3) * (x — 5) = 0 = > [x + 3 = 0 = > [x = -3
[x — 5 = 0 [x = 5

x ∈ (-3 ; 5)

115. ա) (2x — 1) * (3x + 5) < 0

(2x — 1)(3x + 5) = 0 = > [2x — 1 = > [x = 1/2
[3x + 5 [x = 5/3

x ∈ (-5/3 ; 1/2)

դ) (1 1/3x + 1/12) * (0,7x + 4) > 0

(1 1/3x + 1/12) * (0,7x + 4) = 0 => 11/3x + 1/12 = 0 = > [x = 1/12:4/3 = > [1/16
[x = -4 : 0,7 [40/7

x ∈ (1/16 ; 40/7)

116. ա) x² — x > 0
x² — x = 0 = > [x = 0 = > [x = 0
[x — 1 = 0 [x = 1

դ) 3x² — x < 0
x² — x = 0 = > [3x + 1 = 0 = > [x = -1/3
[x = 0 [x = 0

106. ա) -x²+5x+7>0 (-1)

x²+5x+7>0

բ) -2x²-4x+8<0 (-2)

x²-4x+8<0

գ) -1/3x²+9>0 (-3)

x²-27>0

107. ա) -1/2x²+3x-5>0

x²-6x+10>0

բ) -1/3x²-8x+3<0 (-3)

x²+24x-9<0

գ) 1/5x²-5x+7>0 (5)

x²-25+35>0

դ) -1/4x²+1/2x-1<0 (-4)

x²+1/8x-5<0

ա) 4x²-6x+10>0 (2)

2x²-3+20>0

բ) -6x²-12x-6<0 (-6)

x²+2+1<0

գ) -9x²-90x-81>0 (-9)

x²+10x+9<0

դ) 10x²-20x+30>0 (10)

x²-2x+3>0

ե) 12x²-16x+8<0

3x-4x+2>0

զ) -11x²-44x-33>0

x²+4x+3<0

Վ. 103

ա) 4x + 2x² — 1 > 0

2x² + 4x — 1 > 0

բ) 6 + x² < 0

x² + 6 < 0

Վ. 104

ա) x² — 3x + 4 > 0 (1/3)

(1/3)² — 3 * 1/3 + 4 = 1/9 — 1 + 4 = 1/9 + 3 = 1 + 27 / 9 = 28/9 > 0 Լուծում է

բ) x² — 2x + 3 < 0 (1/2)

(1/2)² — 2 * 1/2 + 3 = 1/4 — 1 + 3 = 1/4 + 2 = 1 + 8 / 4 = 9/4 > 0 Լուծում չէ

Վ. 105

ա) x² — 11,7x + 17 < 0 (√3)

(√3)² — 11,7 * √3 + 17 = 3 — 11,7√3 = 20 — 11,7√3 < 0

բ) x² — 11,4x + 14 > 0 (√2)

(√2)² — 11,4 * √2 + 14 = 2 — 11,4√2 + 14 = 16 — 11,4√2 < 0

Վ . 620

ա) 2x² = 5 +3x

2x² — 3x — 5 = 0

a = 2, b = -3, c = -5

D = b² — 4ac = 9 — 4 * 2 (-5) = 9 + 40 = 49

x₁ = -b — √D / 2a = 3 — 7 / 4 = -1

x₂ = -b + √D / 2a = 3 + 7 / 4 = 5/2

Պատ.` -1, 5/2 :

բ) -x² + 14x — 48 = 0

a = -1, b = 14, c = -48

D = b² — 4ac = 196 — 4 * (-1) — (-48) = 196 — 192 = 4

x₁ = -b — √D / 2a = -14 + 2 / -2 = -12/-2 = 6

x₂ = -b + √D / 2a = -14 -2 / -2 = -16/-2 = 8

Պատ.` 6, 8:

գ) — 7x² + 2x = -329

-7x² + 2x + 329 = 0

a = 7, b = 2, c = 329

D = b² — 4ac = 4 — 4 * (-7) * 329 = 9216

x₁ = -b — √D / 2a = -2 + 96 / -14 = — 94/14 = — 47/7 = -6 5/7

x₂ = -b + √D / 2a = -2 — 96 / -14 = 7

Պատ.` -6 5/7, 7:

Վ . 621

ա) x² + 6x + 8 = 0

a = 1, b = 6, c = 8

D = b² — 4ac = 36 — 32 = 4

x1 = -b — √D / 2a = -6 — 2 / 2 = -4

x₂ = -b + √D / 2a = -6 + 2 / 2 = -4/2 = -2

Պատ.` -4, -2: