Զանգվածը մարմնի ինետրության քանակական չափն է։
Զանգվածի հիմնական միավորը ընտրվել է պլատինի և իրիդումի համաձլուվածքից պատրաստված գլանաձև չափանմուշի զանգվածը։ Այն պահվում է Փարիզի մերձակա Սևր քաղաքում չափերի և կշիռների միջազգային բյուրոյում։

Զանգվածը սկալյար մեծություն է, այսինքն բնորոշվում է միայն թվային արժեքով և չափման միավորով

Չափման գործիքներն են՝ կշեռքները և կշռաքարերի հավաքածուները։

A Christmas Legend Christmas Story

It was Christmas Eve. The night was very dark and the snow falling fast, as Hermann, the charcoal-burner, drew his cloak tighter around him, and the wind whistled fiercely through the trees of the Black Forest. He had been to carry a load to a castle near, and was now hastening home to his little hut. Although he worked very hard, he was poor, gaining barely enough for the wants of his wife and his four little children. He was thinking of them, when he heard a faint wailing. Guided by the sound, he groped about and found a little child, scantily clothed, shivering and sobbing by itself in the snow. “Why, little one, have they left thee here all alone to face this cruel blast?” The child answered nothing, but looked piteously up in the charcoal-burner’s face. “Well, I cannot leave thee here. Thou would’st be dead before the morning.” So saying, Hermann raised it in his arms, wrapping it in his cloak and warming its little cold hands in his bosom. When he arrived at his hut, he put down the child and tapped at the door, which was immediately thrown open, and the children rushed to meet him. “Here, wife, is a guest to our Christmas Eve supper,” said he, leading in the little one, who held timidly to his finger with its tiny hand. “And welcome he is,” said the wife. “Now let him come and warm himself by the fire.” The children all pressed round to welcome and gaze at the little new-comer. They showed him their pretty fir-tree, decorated with bright, colored lamps in honor of Christmas Eve, which the good mother had endeavored to make a fête for the children. Then they sat down to supper, each child contributing of its portion for the guest, looking with admiration at its clear, blue eyes and golden hair, which shone so as to shed a brighter light in the little room; and as they gazed, it grew into a sort of halo round his head, and his eyes beamed with a heavenly luster. Soon two white wings appeared at his shoulders, and he seemed to grow larger and larger, and then the beautiful vision vanished, spreading out his hands as in benediction over them. Hermann and his wife fell on their knees, exclaiming, in awe-struck voices: “The holy Christ-child!” and then embraced their wondering children in joy and thankfulness that they had entertained the Heavenly Guest. The next morning, as Hermann passed by the place where he had found the fair child, he saw a cluster of lovely white flowers, with dark green leaves, looking as though the snow itself had blossomed. Hermann plucked some, and carried them reverently home to his wife and children, who treasured the fair blossoms and tended them carefully in remembrance of that wonderful Christmas Eve, calling them Chrysanthemums; and every year, as the time came round, they put aside a portion of their feast and gave it to some poor little child, according to the words of the Christ: “Inasmuch as ye have done it unto one of the least of these my brethren, ye have done it unto me.”

ա) a-b=-(b-a)

a-b=b+a Նույնը չեն

բ) (x-y)(x+y)=x²-y²

x²+xy-yx+y²=x²+y² Նույնը չեն

գ) (a+b)(a+b)=a²+2ab+b²

(a+b)(a+b)=a²+ab+ba+b²=a²+2ab+b² Նույնն են

դ) (a−b)(a−b)=a²−2ab+b²

(a−b)(a−b)=a²-ab-ba+b²=a²-2ab+b² Նույնն են

ե) (m−n)(m²+mn+n²)=m³−n³

(m−n)(m²+mn+n²)=m³+m²n+mn²-m²n-mn²+n³=m³+n³ Նույնը չեն

զ) (m+n)(m²−mn+n²)=m³+n³

(m+n)(m²−mn+n²)=m³-m²n+mn²+nm²-mn²+n³=m³+n³ Նույնն են

է) (p+1)(p+1)(p+1)=p³+3p²+3p+1

(p+1)(p+1)(p+1)=(p+1)(p²+p+p+1)=(p+1)(p²+2p+1)=p³+2p²+p+p²+2p+1 Նույնը չեն

Լուծել .Գ.Մխիթարյանի <<Գիտելիքների ստուգման առաջադրանքներ մաս I>>-ից

էջ 33-39 առաջադրանքները

էջ 33

Մարմինների խտությունը
Տարբերակ 1
I. (1) Բետոնի խտությունը 2200կգ/մ3։ է, նշանակում է, որ.

1. 1մ3 ծավալով բետոնը 2200կգ է

2. 2200մ3 ծավալով բետոնը 2200կգ է

3. 2200մ3 ծավալով բետոնը 1կգ է

m/v=2200կգ/մ3

ուրեմն 1մ3 բետոնը 2200կգ է

Պատ․՝ 1:

II. (2) 20մ3 տարողությամբ բաքը լցված է կերոսինով, որի զանգվածը 16000կգ է: Հաշվեք կերոսինի խտությունը. 1. 320000կգ/մ3 2. 800կգ/մ3 3. 0,05կգ/մ3 4. 1,3կգ/մ3 5. 320կգ/մ3

p=m/V=16000/20=800կգ/մ3

Պատ․՝ 2:

III. (3) Կաղնու փայտից պատրստված 0,002մ3 ծավալով չորսուի զանգվածը 1,6կգ է: Հաշվեք կաղնու խտությունը. 1.0,032կգ/մ3 2. 0,8կգ/մ3 3. 125կգ/մ3 4. 800կգ/մ3 5. 1,25կգ/մ3

p=m/V=1,6/0,002=800կգ/մ3

Պատ․՝4:

IV. (3) Մարմարի խտությունը 2700 կգ/մ3 է: Այն արտահայտեք գ/սմ3-ով. 1. 2,7գ/սմ3 2. 0 27գ/սմ3 3. 27զ/սմ3 4. 270գ/սմ3

p=2700*1000/1000000=2,7գ/սմ3

Պատ․՝1:

V. (4) 0,5դմ3 ծավալով մոմի կտորը կշռում է 450գ: Հաշվեք մոմի խտությունը. 1. 9 գ/սմ3 2. 0, 9 գ/սմ3 3. 405 գ/սմ3 4. 225գ/սմ3 5. 2,25 գ/սմ3

Պատ․՝2:

Տարբերակ 2
I. (1) Բանաձևերը գրելիս խտությունը նշանակում են … տառով, զանգվածը … տառով և ծավալը … տառով. 1.m, p,v 2. p, v, m 3. p.m .v 4. v, m, p

Պատ․՝3:

II. (1) Սառույցի խտությունը 900կգ/մ3 է: Դա նշանակում է, որ.

1. 1մ3 ծավալով սառույցի զանգվածը 900կգ է
2. 1կգ զանգվածով սառույցը զբաղեցնում է 900մ3 ծավալ
3. 900կգ զանգվածով սառույցը զբաղեցնում է 900մ3 ծավալ

Պատ․՝1:

III. (4) 0,5մ3 տարողությամբ ապակե բալոնի մեջ տեղավորվում է 400կգ սպիրտ: Որքա՞ն է սպիրտի խտությունը. 1. 200Կգ/մ3 2. 1250կգ/մ3 3. 0,8 կգ/մ3 4. 800կգ/մ3 5. 20կգ/մ3

Պատ․՝ 4:

Էջ 34

V. (3) Բենզինի խտությունը 710կգ/մ3 է: Այն արտահայտեք գ/սմ3-ով.

1. 7,1 գ/սմ3 2. 71գ/սմ3 3. 0,71գ/սմ3 4. 0.071գ/սմ3

1կգ-1000գ

1մ-100սմ

710*1000=710000գ

100*100*100=1000000

710000։1000000=0,71գ/սմ3

Պատ․՝ 3:

VI. (1) Մետաղյա դետալը, որը պատրաստված է 1,5դմ3 ծավալով համաձուլվածքից, կշռում է 6կգ: Հաշվեք համաձուլվածքի խտությունը.

1.9 գ/սմ3 2. 0,25 գ/սմ3 3. 4 գ/սմ3 4. 400գ/սմ3 5. 900գ/սմ3

1դմ3-1000սմ3

1,5*1000=1500սմ3

1կգ-1000գ

6*1000=6000գ

6000:1500=4գ/սմ3

Պատ․՝ 3:

Տարբերակ 3
I. Որպեսզի գտնենք մարմնի խտությունը, հարկավոր է.

1. նրա զանգվածը բաժանել ծավալին

2. նրա ծավալը բաժանել զանգվածին

3. նրա զանգվածը բազմապատկել ծավալով

Պատ․՝ 1:

II. Կերոսինի խտությունը 800կգ/մ3է: Դա նշանակում է, որ.

1. 1 կգ զանգվածով կերոսինը զբաղեցնում է 800մ3 ծավալ

2. 800կգ զանգվածով կերոսինը զբաղեցնում է 1մ3 ծավալ

3. 800կգ զանգվածով կերոսինը զբաղեցնում է 800մ3 ծավալ

Պատ․՝ 2:

III. 0,2մ3 տարողությամբ տակառը պարունակում է 160կգ զանգվածով նավթ: Որքա՞ն է նավթի խտությունը.

1. 32կգ/մ3 2. 0,125կգ/մ3 3. 320կգ/մ3 4 .800կգ/մ3 5.200կգ/մ3

160:0,2=800կգ/մ3

Պատ․՝ 4:

IV. Արծաթի խտությունը 10500կգ/մ3 է: Այն արտահայտեք գ/սմ3-ով.

1. 1,05գ/սմ3 2.10,5գ/սմ3 3. 105գ/սմ3 4.1050գ/սմ3

1կգ-1000գ

1մ3-1000000սմ3

10500*1000=10500000գ

10500000:1000000=10,5գ/սմ3

Պատ․՝ 2:

V. Ապակե ձուլվածքը զբաղեցնում է 0,6դմ3 ծավալ և ունի 1,5կգ զանգված: Որոշեք ապակու խտությունը.

1. 0,9 գ/սմ3 2. 0,4 գ/սմ3 3. 250 գ/սմ3 4. 2,5 գ/սմ3 5. 9 գ/սմ3

1դմ3=1000սմ3

0,6*1000=600սմ3

1կգ-1000գ

1,5*1000=1500գ

600:1500=0,4գ/սմ3

Պատ․՝ 2:

Տարբերակ 4
I. (1) Նյութի խտություն անվանում են այդ նյութի.

1. 1կգ-ի ծավալը 2. 1մ3-ի զանգվածը 3. միավոր ծավալի զանգվածը

Էջ 35

II. (1) Օդի խտությունը 1,290կգ/մ3 է: Դա նշանակում է, որ.

1. 1 մ3 ծավալով օդի զանգվածը 1,290կգ է

2. 1,290մ3 ծավալով օդը ունի 1 կգ զանգված

3. 1,290մ3 ծավալով օդը ունի 1,290կգ զանգված

Պատ․՝ 1:

III. (3) 50մ3 տարողությամբ բաքը լցված է կերոսինով, որի զանգվածը 4000կգ է: Ինչքա՞ն է կերոսինի խտությունը.

1. 200կգ/մ3 2. 25 կգ/մ3 3 .1250կգ/մ3 4. 80կգ/մ3 5. 2000կգ/մ3

4000:50=80կգ/մ3

Պատ․՝ 4:

IV. (3) Կապարի խտությունը 11 300 կգ/մ3 է: Այն արտահայտեք գ/սմ3- ով.

1,1,13 գ/սմ3 2. 11,3 գ/սմ3 3.113 գ/սմ3 4. 0,113 գ/սմ3

1կգ-1000գ

1մ3-1000000սմ3

11300*1000=11300000գ

11300000:1000000=11,3գ/սմ3

Պատ․՝ 2:

V. (4) 10լ տարողությամբ դույլի մեջ լցված է 9կգ զանգվածով մեքենայի յուղ: Հաշվեք մեքենայի յուղի խտությունը.

1.90 գ/սմ3 2. 0,9 գ/սմ3 3. 1,1 գ/սմ3 4. 900 գ/սմ3 5. 2,5 գ/սմ3

1լ-1000սմ

1000*10=10000սմ

1կգ-1000գ

1000*9=9000գ

9000:10000=0,9գ/սմ3

Պատ․՝ 2:

Տարբերակ 1
Նկար 11-ում պատկերված է չափագլան, որի մեջ ջուր է լցված մինչև ԱԲ մակարդակը: Մարմինը ջրի մեջ ընկղմելուց հետո ջուրը բարձրացավ մինչև Ա₁ Բ₁ մակարդակը:

I. Որքա՞ն է չափանոթի ամենափոքր բաժանման արժեքը.

1.200սմ3 2. 10սմ3 3. 20սմ3 4. 25սմ3 5. 150սմ3

100-50=50սմ3

50:5=10սմ3

Պատ․՝ 2:

II. Որքա՞ն էր փորձանոթի մեջ լցված ջրի ծավալը:

1.140սմ3 2. 125 սմ3 3. 175 սմ3 4. 180սմ3 5. 80 սմ3

10*8=80սմ3

Պատ․՝ 5:

III. Որքա՞ն է չափանոթի մեջ սուզված մարմնի ծավալը.

1. 10սմ3 2. 37,5սմ3 3. 50 սմ3 4. 20 սմ3 5. 225 սմ3

90-80=10սմ3

Պատ․՝ 1:

IV. Հաշվեք մարմնի խտությունը: Մարմնի զանգվածը ցույց է տրված նկարում.

1. 8,5 գ/սմ3 2. 7,0 գ/սմ3 3. 8,9 գ/սմ3 4. 2,7 գ/սմ3 5. 1,2գ/սմ3

70:10=7,0գ/սմ3

Պատ․՝ 2:

Էջ 36

Տարբերակ 2
Նկար 12-ում պատկերված է չափագլան, որի մեջ ջուր է լցված մինչև ԱԲ մակարդակը: Մարմինը ջրի մեջ ընկղմելուց հետո ջուրը բարձրացավ մինչև Ա₁, Բ₁ մակարդակը:

I. Որքա ն է չափանոթի ամենափոքր բաժանման արժեքը.

1. 100սմ3 2. 10 սմ3 3. 25սմ3 4. 20սմ3 5. 200 սմ3

200-100=100սմ3

100:5=20սմ3

Պատ․՝ 2:

II. Որքա՞ն էր չափանոթում եղած ջրի ծավալը.
1.140սմ3 2. 125սմ3 3. 175սմ3 4. 180 սմ3 5. 80սմ3

100+(20+20)=140սմ3

Պատ․՝ 1:

III. Որքա՞ն է չափանոթում սուզված մարմնի ծավալը.
1.10սմ3 2. 37,5 սմ3 3. 50 սմ3 4. 20 սմ3 5. 225 սմ3

140+20=160սմ3

160-140=20սմ3

Պատ․՝ 4:

IV. Հաշվեք մարմնի խտությունը, մարմնի զանգվածը ցույց է տված նկարում.

1.8,5 գ/սմ3 2. 7,0 գ7սմ3 3. 8,9 գ/սմ3 4. 2,7 գ/սմ3 5. 1,2գ/սմ3

170:20=8,5գ/սմ3

Պատ․՝ 1:

Տարբերակ 3
Նկար 13-ում պատկերված է չափագլան, որի մեջ ջուր է լցված մինչև ԱԲ մակարդակը: Մարմինը ջրի մեջ ընկղմելուց հետո ջուրը բարձրացավ մինչև Ա,Բ, մակարդակը.

I. Որքա՞ն է չափանոթի ամանափոքր բաժանման արժեքը.
1.200սմ3 2. 10 սմ3 3. 25սմ3 4. 20սմ3 5. 150 սմ3

100-50=50սմ3

50:2=25սմ3

Պատ․՝ 3:

II. Որքա՞ն էր չափանոթի մեջ լցված ջրի ծավալը.
1.140սմ3 2.125 սմ3 3 .175սմ3 4. 160 սմ3 5. 80սմ3

100+25=125սմ3

Պատ․՝ 2:

III. Որքա՞ն է չափանոթում սուզված պինդ մարմնի ծավալը.
1.10սմ3 2. 37,5 սմ3 3. 50սմ3 4. 20 սմ3 5. 225 սմ3

125+(25+25)=175սմ3

175-125=50սմ3

Պատ․՝ 3:

Էջ 37

Տարբերակ 4

Նկար 14-ում պատկերված է չափագլան, որի մեջ ջուր է լցված մինչև ԱԲ մակարդակը: Մարմինը ջրի մեջ ընկղմելուց հետո ջուրը բարձրացավ մինչև Ա₁ Բ₁ մակարդակը:

I. Որքա՞ն է չափանոթի ամենափոքր բաժանման արժեքը.

1.200սմ3 2. 10սմ3 3 .25սմ3 4 .20սմ3 5. 100սմ3

100-50=50սմ3

50:2=25սմ3

Պատ․՝ 3:

II. Որքա՞ն էր չափանոթի մեջ լցված ջրի ծավալը.

1 .140սմ3 2. 125սմ3 3 .150սմ3 4. 100սմ3 5 .80սմ3

25*6=150սմ3

Պատ․՝ 3:

III. Որքա՞ն է չափանոթի մեջ սուզված պինդ մարմնի ծավալը.

1 .10սմ3 2. 62.5,5սմ3 3. 50սմ3 4. 20սմ3 5. 225սմ3

150+(25+25)=200սմ3

200-150=50սմ3

Պատ․՝ 3:

IV. Հաշվեք մարմնի խտությունը, մարմնի զանգվածը ցույց է տված նկարում.

1. 8,5գ/սմ3 2. 7,0գ/սմ3 3. 8,9գ/սմ3 4. 2,7գ/սմ3 5. 1,2գ/սմ3

445:50=8,9գ/սմ3

Պատ․՝ 3:

12. Մարմնի զանգվածի և ծավալի որոշումը խտության միջոցով
Տարբերակ 1
I. (2) Չուգունե, ճենապակե և արույրե կշռաքարերը ունեն նույն զանգվածը: Նրանցից որ՞ն ունի ավելի մեծ ծավալ.

1. չուգունե 2. ճենապակե 3. արույրե

Պատ․՝ 2:

II. (2) Որոշեք 40մ երկարությամբ, 15մ լայնությամբ և 3մ հաստությամբ սառցադաշտի սառույցի զանգվածը.

1.2000տ 2 .1800տ 3 .5400տ 4.1200տ 5.1620տ

40*15*3=1800մ3

1800*900=1620000կգ

1620000կգ=1620տ

Պատ․՝ 5:

III. (3) Որոշեք պարաֆինի կտորի ծավալը, եթե նրա զանգվածը 0,18կգ է.

1. 162մ3 2. 0,002մ3 3. 0,0002մ3 4. 5000մ3 5. 5մ3

0,18:900=0,0002մ3

Պատ․՝ 3:

IV. (4) Մարմնամարզիկների մոտ թոքերի ծավալը երկու անգամ մեծ է, քան այն մարդկանց մոտ, ովքեր չեն զբաղվում սպորտով: Որոշեք մարզիկի ներշնչած օդի զանգվածը մեկ ներշնչման ժամանակ, եթե նրա թոքերի ծավալը 6000սմ3 է.

1. 4,6գ 2. 0,77գ 3. 17,2գ 4. 7,74գ 5. 0,29գ

100*100*100=1000000սմ3

6000:1000000=0,006մ3

1,29*0,006=0,00774կգ*1000=7,74գ

Պատ․՝ 4:

Էջ 38

Տարբերակ 2
I (2) Պողպատե, արույրե և թուջե գնդերը ունեն նույն ծավալները: Նրանցից որ՞ն ունի ավելի մեծ զանգված.

1. պողպատե 2. արույրե 3. թուջե

Պատ․՝ 2:

II. (3) Մարդու մարմնի խտությունը 1070 կգ/մ3 է: Որոշեք 53,5 կգ զանգված ունեցող մարդու ծավալը.
1. 20մ3 2. 0,05մ3 3. 2մ3 4.0 ,5մ3 5.0,57մ3

53,5:1070=0,05մ3

Պատ․՝ 2:

III. (3) 10լ տարողությամբ դույլը լցված է բենզինով: Որոշեք բենզինի զանգվածը.
1.7,1 կգ 2. 71 կգ 3. 8կգ 4. 10կգ 5. 12կգ

700*0,01=7կգ

IV. (4) Հանգստի վիճակում գտնվող մարդը 1ր- ում ներշնչում է մինչև 200սմ3 ծավալով թթվածին: Որոշեք թթվածնի զանգվածը, որը անհրաժեշտ է մարդուն 1 ժամվա ընթացքում.

1. 20,6գ 2. 0,93 գ 3. 17,2 գ 4. 12,4 գ 5. 0,29 գ

200*60=12000սմ3

12000:1000000=0,012մ3

1,43*0,012=0,01716կգ

0,01716*1000=17,16=17,2գ

Պատ․՝ 3:

Տարբերակ 3
I. (2) Պողպատից, արույրից և թուջից պատրաստված երեք գնդիկներ ունեն նույն զանգվածները: Դրանցից որի՞ ծավալն է ամենափոքրը.
1- թուջե 2. արույրե 3. պողպատե

II. (3) 5տ տարողությամբ ինքնաթափը քանի՞ ուղերթ պետք է կատարի, որպեսզի 100մ3 գրանիտ տեղափոխի: (Գրանիտի խտությունը 2600կգ/մ3 է).
1.500 2.20 3.4 4.52 5.30

2600*100=260000կգ=260տ

260:5=52

Պատ․՝ 4:

III. (3) Ինչպիսի՞ տարողությամբ տարա պետք է ունենալ, որպեսզի նրա մեջ հնարավոր լինի պահել 100կգ զանգվածով նավթ.

1. 100լ 2. 800լ 3. 12,5 լ 4. 125 լ 5. 80 լ

100:820=0,1մ³=100 լ

Պատ․՝ 1:

IV. (4) Մարդու նորմալ կենսագործունեության համար մեկ օրում անհրաժեշտ է 0,65մ3 թթվածին: Հաշվեք այդ թթվածնի զանգվածը.

1. ≈  20,6կգ 2. ≈  0,93 կգ 3. ≈ 2,2կգ 4.≈  7,74 կգ 5. ≈  0,29 կգ

1,43*0,65=0,9295կգ≈0,93կգ

Պատ․՝ 2:

Էջ 39

Տարբերակ 4

I. (2) Պողպատից, արույրից և թուջից պատրաստված երեք գնդիկներ ունեն նույն ծավալները: Դրանցից որի՞ զանգվածն է ամենափոքրը.

1. պողպատե 2. թուջե 3. արույրե

Պատ․՝ 2:

II. (3) էքսկավատորի շերեփը միանգամից 1,5մ3 հող է վերցնում: Որքա՞ն է վերցված հողի զանգվածը, եթե նրա խտությունը 2600կգ/մ3 է.
1.1,7տ 2 .2,7տ 3.3,9տ 4. 1733տ 5 .2,8տ

V=1,5մ³
p=2600 կգ/մ³
m=pV
m=2600×1,5
m=3900 կգ= 3,9 տ

III. (3) Ցինկի և կապարի համաձուլվածքի խտությունը 8100կգ/մ3 է: Որքա՞ն է այդ համաձուլվածքից պատրաստված 16,2կգ զանգվածով չորսուի ծավալը.

1.1,3մ3 2. 0,002մ3 3. 0,0002մ3 4. 500մ3 5. 5մ3

p=8100 կգ/մ³
m=16,2 կգ
V=m/p
V=0,002 մ³

IV. (4) Օրվա ընթացքում մարդը ներշնչում է 16մ3ծավալով օդ: Յաշվեք այդ օդի զանգվածը.

1. ≈ 20,6կգ 2. ≈12,4կգ 3. ≈ 0,08կգ 4. ≈1,2կգ 5. ≈ 2կգ

V=16 մ³
p=1,29 կգ/մ³
m=pV
m=16×1,29
m≈20,6 կգ

բ) (7x²-2x+4-x²)(2x-x-1)=(6x²-2x+4)(x-1)=6x³-2x²+4x-6x²+2x-4=6x³-8x²+6x-4

դ) (2m³-7m²+4m)(3-8m+m²)=6m³-21m²+12m-16m⁴+56m³-32m²+2m⁵-7m⁴+4m³=66m³-53m²+12m-23m⁴+2m⁵

զ) (x-3)(2x-1)(7+2x)=(x-3)(14x+4x²-7-2x)=(x-3)(12x+4x²-7)=12x²+4x³-7x-36x-12x²+21=4x³-43x+21

ը) (p-8q)(4q-p)(p+8q)=(p-8q)(4pq+32q²-p²-8pq)=(p-8q)(-4pq+32q²-p²)=-4p²q+32pq²-p³+32pq²-256q³+8p²q=4p²q+64pq²-p³-256q³

բ) (x-1)(x-1)(x-1)=(x-1)(x²-x-x+1)=(x-1)(x²-2x+1)=x³-2x²+x-x²+2x-1=x³-3x²+3x-1

դ) (m-n)(m-n)(m+n)=(m-n)(m²+mn-mn-n²=(m-n)(m²-n²)=m³-mn²-m²n+n³

զ) (a-b-c)(a-1)=(a²-ab-ac-a+b+c)

ը) (x-1)(x²+x+1)=x³+x²+x-x²-x-1=x³-1

ժ) (5m²-3mn+n²)(2n-m²)=10m²n-6mn²+2n³-5m⁴+3m³n-m²n²

լ) (a-b+c)(a-b-c)=a²-ab-ac-ab+b²+bc+ac-bc-c²=a²-2ab+b²-c²

բ) -(x-y)(x+y)=(-x+y)(x+y)=-x²-xy+xy+y²=-x²+y²

դ) -(2m-n)(n-3m)=(-2m+n)(n-3m)=-2mn+6m²+n²-3mn=-5mn+6m²+n²

զ) -7(x+8y)(y-3x)=-7(xy-3x²+8y²-24xy)=-7xy+21x²-56y²+168xy=161xy+21x²-56y²

բ) 8x-3*4x+5=8x-12x+5=-4x+5

դ) 4a-3(2a-3)=4a-6a+9=-2a+9

(Ձմեռային խնդիրներ)

1.Ավագ եղբայրն ասաց. ՛՛Տուր ինձ 8 ձնագնդի, և  ինձ մոտ  2 անգամ ավելին  կլինի, քան քեզ մոտ՛՛: Իսկ քույրը նրան պատասխանեց. ՛՛ Դու տուր ինձ 8 ձնագնդի և մեր մոտ եղած ձնագնդերը կհավասարվեն: Որքան կա յուրաքանչյուրի մոտ:

8

2.Երեխաները ավարտեցին  ամանորյա աշխատանքները, իրենց պատրաստած գեղեցիկ փաթիլները փակցնելով հավասար կողմեր ունեցող եռանկյունաձև թղթի վրա: Ինչպես կարելի է այն բաժանել 4 հավասար մասերի այնպես, որ յուրաքանչյուրում լինի 1 փաթիլ:

3.Երբ սկյուռը պարկերից յուրաքանչյուրում պահում է 1 ընկույզ, ապա բոլոր ընկույզները թաքցնելու համար 1 պարկ չի բավականացնում: Երբ ամեն պարկում պահում է 2 ընկույզ ապա 1 պարկ դատարկ է մնում:

Քանի ընկույզ և քանի պարկ ունի սկյուռը:

4. Երեկ չէ առաջին օրը Սառնանուշը 13 տարեկան էր: Հաջորդ տարի նա կլինի 16: Ինչպես է դա հնարավոր???

5. Լրացնել օրինաչափությունը.

• Մերկասերմերի կառուցվածքը,
• բազմացումը,
•  բազմացումը անգլերեն լեզվով:
• Լրացուցիչ առաջադրանք
  Ինչու են այս բույսերը անվանվում մերկասերմներ, բացատրել դրանց դերը մարդու կյանքում և բնության մեջ: