ա) 1/2a — 3 + 1/a — 1 = 2
a — 1 + 2a — 3 = 2(2a — 3)(a — 1)
a — 1 + 2a — 3 = 2(2a2 — 2a — 3a + 3)
a — 1 + 2a — 3 = a2 — 42a2 — 3a2 + 6
4a2 — 13a + 10 = 0
D = 169 — 160 = 9 > 0
a = 13 +- 3/3
a1 = 2
a2 = 18/8 = 5/4 = 1 1/4
բ) x/x — 3x + x — 8/x = 3
x/-2x + x — 8/x = 3
-1/2 + x — 8/x = 3
-x + 2x — 16 = 6x
-5x + 16 = 0
5x = 16
x = -16/5
Կատարել են՝ Իրինա Գյուրջինյանը, Գոհար Բարսեղյանը, Նանե Խաչատրյանը
Կարճատեսություն և հեռատեսություն
Մարդու աչքը օպտիկական համակարգ է։ Աչք մտնող լույսի ճառագայթները բեկվում են եղջերաթաղանթի և ոսպնյակի մակերեսին։
Ոսպնյակը թափանցիկ մարմին է, որը նման է ոսպնյակին: Հատուկ մկանը կարող է փոխել ոսպնյակի ձևը՝ այն դարձնելով կամ քիչ թե շատ ուռուցիկ։ Դրա շնորհիվ ոսպնյակը կա՛մ մեծացնում է, կա՛մ նվազեցնում իր կորությունը և դրա հետ մեկտեղ՝ կիզակետային երկարությունը։ Աչքի օպտիկական համակարգը կարելի է դիտարկել որպես փոփոխական կիզակետային երկարությամբ համընկնող ոսպնյակ, որը պատկերը նախագծում է ցանցաթաղանթի վրա:
Եթե առարկան շատ հեռու է, ապա պատկերը ստացվում է ցանցաթաղանթի վրա՝ առանց ոսպնյակի մկանի լարվածության (այսինքն, երբ աչքը նայում է հեռուն, այն գտնվում է հանգիստ վիճակում)։ Երբ մոտակա առարկան հետազոտվում է, ոսպնյակը սեղմվում է և կիզակետային երկարությունը այնքան է կրճատվում, որ ստացված պատկերի հարթությունը կրկին հավասարվում է ցանցաթաղանթին:
Կարճատեսություն
Կարճատեսությունը (միոպիա) աչքի բեկունակության թերություն Է, որի հետևանքով կարճատեսությամբ տառապող անձինք վատ են տեսնում հեռվում գտնվող առարկաները։ Կարճատեսության դեպքում զուգահեռ ճառագայթներն աչքում բեկվելուց հետո կիզակետվում են ոչ թե ցանցաթաղանթի վրա (ինչպես լինում է բնականոն տեսողության դեպքում), այլ դրա առջևում, որի հետևանքով դիտվող առարկայի հստակ պատկերը ցանցաթաղանթի վրա չի ստացվում։
Կարճատեսության ժամանակ մեծ մասամբ ակնագնդի ձևի փոփոխություններն աննշան են լինում, սակայն, երբ ակնագունդը շարունակում է երկարել, կարճատեսության աստիճանը մեծանում է: Դրա առաջընթացը կարող է հանգեցնել աչքի լուրջ փոփոխությունների և տեսողության նշանակալի կորստի:
Կարճատես աչքի օպտիկական թերությունը կարելի է շտկել համապատասխան ակնոցով, որը ցանցաթաղանթի վրա վերականգնում է հեռավոր առարկաների պարզորոշ պատկերը և ուժեղացնում տեսողության սրությունը, որպես կանոն, մինչև բնականոն մակարդակը:
Կարճատեսությունը կարող է լինել բնածին կամ կարող է առաջանալ ժամանակի ընթացքում։ Կարճատեսության ժամանակ մոտ տարածությունում մարդը տարբերում է նույնիսկ ամենափոքր մանրուքները, սակայն որքան առարկաները հեռանում են, այնքան վատանում է տեսողությունը։ Կարճատեսության խնդրի լուծումը կայանում է նրանում, որ թուլացվի աչքի ռեֆրակցիոն ուժն այնպես, որ պատկերը հայտնվի ցանցաթաղանթի վրա (այսինքն աչքը վերադառնա նորմալ վիճակի)։
Հեռատեսություն
Հեռատեսությունը աչքի օպտիկական թերություն է, որի դեպքում առարկայից եկող զուգահեռ ճառագայթները կիզակետվում են ոչ թե ցանցաթաղանթի վրա, այլ նրա հետևում: Այս դեպքում ցանցաթաղանթը պատկերը փոխանցում է ոչ հստակ։
Հեռատեսության պատճառներից կարող է լինել ակնագնդի կարճ լինելը կամ աչքի ռեֆրակցիոն ուժը։ Ավելացնելով այն՝ հնարավոր է հասնել նրան, որ ճառագայթները հատվեն այնտեղ, որտեղ հատվում են նորմալ տեսողության ժամանակ։
Մարդու տարիքի հետ մեկտեղ, հատկապես մոտ տարածության վրա, վատանում է աչքի հարմարվողականությունը․ քանի որ տարիքի փոփոխման հետ մեկտեղ փոխվում է նաև տեսապակու էլաստիկությունը, թուլանում են մկաները, որոնք պահում են տեսապակին, ինչի հետևանքով էլ վատանում է տեսողությունը։ Այդ իսկ պատճառով տարիքային հեռատեսությունն առկա է գրեթե բոլոր 40-50 տարեկան մարդկանց մոտ։
Հեռատեսության ցածր աստիճանի դեպքում սովորաբար պահպանվում է բարձր տեսողությունը ինչպես հեռու, այնպես էլ մոտ տարածությունում, բայց կարող են լինել հոգնածության, գլխացավի և գլխապտույտի բողոքներ։ Միջին հեռատեսության դեպքում հեռու տարածությունում տեսողությունը լավ է պահպանվում, իսկ մոտը դժվարանում է։ Բարձր հեռատեսության դեպքում տեսողությունը վատթարանում է և հեռու, և մոտ տարածությունում, քանի որ աչքի բոլոր հնարավորությունները պատկերը ցանցաթաղանթի վրա կենտրոնացնելու համար սպառվում են։
Նանե Խաչատրյան 