Կանոնավոր և անկանոն ձև ունեցող պինդ մարմինների խտության որոշումը։

Աշխատանքի նպատակը՝ կարողանալ որոշել պինդ մարմնի խտությունը։

Անհրաժեշտ սարքեր և նյութեր․ չափագլան, լծանավոր կշեռք, կշռաքարեր, ուղղանկյունանիստ և կամայական ձևի ոչ մեծ մարմինների (որոնց խտությունը պետք է որոշել), թել, միլիմետրային բաժանմունքների քանոն։

ՓՈՐՁ ԱՌԱՋԻՆ․ Աշխատանքի ընթացքը՝

Վերցրեցի քանոնը և նրանով չափեցի ուղղանկյունանիստի ձև ունեցող մարմնի a b c կողերի երկարությունները։ Հաշվեցի նրա ծավալը՝ a^_xb^_xc։

Կշեռքով չափեցի մարմնի m զանգվածը, որից հետո խտությունը հաշվեցի p=m/V բանաձևով։ Ստացված մոտավոր թիվը փնտրեցի խտությունների աղյուսակում և պարզեցի, թե ինչ նյութից է պատրաստված ուղղանկյունանիստը։

Գրանցված արդյունքներս

Ծավալ

a=3սմ

b=2սմ

c=3սմ

V=a^_xb^_xc

3^x2^x3=18սմ²

Ընտրում ենք Զահրատի՝ Կաղանդին նվիրված բանաստեղծություններից երկուսն ու դարձնում ձայնագրություն, տեղադրում բլոգում:

ԱՅՍՕՐ ԿԱՂԱՆԴ Է

Այսօր Կաղանդ է ըսելու համար
Նախ պետք է մեկ երկու հազալ ու լավ մը
կոկորդը մաքրել
— Այսպես ավելի հանդիսավոր կ’ըլլա

Ու եթե զույգ ակնոց կը գործածեք միշտ
— մեկը հեռվի — մյուսը մոտի —
Պետք է որ ակնոց փոխեք անպատճառ
Հետո կոճկվիք
— Այսպես ավելի պաշտոնական կ’ըլլա —

Հարկ չկա ըսելու թե ոտքի կենաք
ու ձեր թևերը բանաք լայնորեն
իբրև թե բովանդակ աշխարհն ու մարդիկ
եղբայրական սիրով գրկելու համար —
Պիտի ձեր դէմքեն ժպիտն անպակաս
ձեր աչքին շիթ մը արցունք պահեք միշտ
— Այսպես ավելի ազդեցիկ կ’ըլլա —

Հետո նորեն մեկ երկու հազաք
ու մաքուր կոկորդով
— ու հավանաբար ալ մաքուր սիրտով —
Բարի Կաղանդ ձեզ ըսեք ամենուն

Հետո ականջ տաք դուք ալ Կաղանդին
թե ինչ կպատմե ձեր վաղվան մասին
— Այսպես ավելի տոնական կ’ըլլա —

Օր մը վերջ մոռնաք թե ինչ էր ըսավ —
— Այսպես ավելի բնական կ’ըլլա

Կաղանդի գիշեր

Ամեն ինչ ծայրեն վերսկելու
Ի վերջո նորեն այդպես ըլլալու
Տոնն է այս գիշեր —

Լույսեր վառեցեք — եթե չի բավեր
Ձեզ տաքցնելու ձեր լույսը ներքին —
Տոն է այս գիշեր —

Պահ մը ամեն ինչ վերջացնելու
Ամեն ինչ ծայրեն վերսկսելու
Տոնն է այս գիշեր —

Հույսեր վառեցեք — եթե չեն բավեր
Ձեզ տաքցնելու ձեր հույսերը հին —
Տոն է այս գիշեր —

Ի վերջո նորեն այսպես մնալու
Քիչ մը ավելի հուսալքվելու
Տոնն է այս գիշեր —

Երգել փորձեցեք — եթէ չեք մոռցեր
Խանդոտ երգերը ձեր պարմանության —
Տոն է այս գիշեր —

Զուր տեղ վատնված օրերն հիշելու —
Գոյության տխուր հաշվեկշիռին
Տոնն է այս գիշեր —

Լույսեր ու հույսեր վառեցեք գույն- գույն —
Երգեր երգեցեք հինեն ու նորեն —
Տոն է այս գիշեր —
Գոյատևելու տոնն է այս գիշեր:

Կաղանդ Պապային մօրուքը

Կաղանդ Պապային մորուքը ճերմակ է
ԱԼՅՈՒՐԻ նման

Ըսէ — Կաղանդ Պապա
Մորուքեդ ՀԱՑ կը շինվի՞:

Կաղանդի ծառ մը

Կաղանդի ծառ մը շտկելու համար
Երկու բան պետք է
Նախ ծառ մը — հետո զարդեր ծառին վրա

Կաղանդի ծառ մը շտկելու համար
Երեք բան պետք է
— Ծառեն զարդեն զատ
Հավատքը գալիք աղվոր օրերու

Կաղանդի ծառ մը շտկելու համար
Մեկ բան կը բավէ — ոչ ծառ, ոչ ալ զարդ —
Ատիկա խիճերն ադամանդ կարծող
Միամիտ հոգվույս բարի խաբկանքն է:

Կաղանդի ծառ մը շտկելու համար
Արդեն պատրանքը լրիվ կը բավե

Բարի տարի ձեզ և բարի պատրանք

Կաղանդի ծառ

Ծառեն ժանյակ ծառեն մանյակ ծառեն սոխակ կախեցեք
Ծառեն թելեր ծառեն ծամեր ծառեն լույսեր կախեցեք
Ծառեն ծաղիկ ու խաղալիք
Ծառեն պերճանք ու զարդարանք
Ծառեն խաբկանք ծառեն պատրանք ու երազանք կախեցեք

— Կից մը տվեք — թող փլի

Նոր ծառ մʼառեք — ծառեն ձանձրույթ կախեցեք
Ծառեն ձանձրույթ ծառեն ձանձրույթ ծառեն ձանձրույթ կախեցեք

— Այդքան առատ արդեն ուրիշ ի՞նչ ունիք —

Ծառ

Այդքան պերճանք — այդքան պչրանք — այդքան լույս
Չեն բավեր
Ծածկել արյունը որ շիթ շիթ կը կաթի
Ճյուղերեդ
Այդքան ավիչ — այդքան տերեւ — այդքան ցող
Չեն բավեր
Որ հավատանք թե արևներ պիտի քաղենք
Ճյուղերեդ
Այսքան արյուն — այսքան արցունք — այսքան վիշտ
Չեն բավեր
Որ մենք դարձյալ սիրտ չկախենք
Ճյուղերեդ:

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

1. (a+b)²=a²+2ab+b²

2. (a-b)²=a²-2ab+b

3. (a-b)(a+b)=a²-b²

Առաջադրանքներ

1․Ճիշտ է արդյո՞ք այս բանաձևը`(l+d)2 = d2+2dl+l2

• Ոչ
• Այո

2․Հավասարության մեջ ի՞նչ թիվ պետք է լինի բազմակետերի փոխարեն՝

 (5z−…)(5z+…) = 25z²−25

(5z−5)(5z+5) = 25z²−25

3․Ընտրիր պատասխանի ճիշտ տարբերակը: Աստիճան բարձրացնելիս՝ (16+b)² ստացվում է՝

• 256+16+b+b²
• 256+b²
• 256−32b+b²
• 256+32b+b²

4․ 0.36−p2 քառակուսիների տարբերությունը ներկայացրու արտադրյալի տեսքով:   Ինչի՞ է հավասար մի արտադրիչը, եթե մյուսը հավասար է (0.6−p):  Ընտրիր ճիշտ պատասխանը:

• (p+0.6)
• (p−0.6)
• (0.6−p)
• բերվածներից ոչ մեկին

5․Բարձրացրու քառակուսի՝ (y−5)² Պատասխաններից որո՞նք են սխալ:

• y²−10y+25
• y²+25
• 25−10y+y²
• y²+10y+25
• y²−25

6․Գտիր (6a−9b)⋅(6a+9b)−36a² արտահայտության արժեքը, եթե a=2 և b=0.01: Արտահայտության արժեքը հավասար է։

(6a−9b)⋅(6a+9b)−36a²=(12-0.09)(12+0.09)=144-0.0081-72²

Silent Night with Lyrics | Christmas Carol 

Հայ Բագրատունիները նախարարական, ապա արքայական  տոհմ էին Հայաստանում (IX–XI դարերում): 922 թ-ից կրել են Շահնշահ Հայոց և Վրաց տիտղոսը: Վրաստանում սկզբնավորել են վրաց Բագրատունիների արքայատոհմը (IX–XIX դարեր):

Արշակունյաց «Գահնամակում» Բագրատունիների տոհմը հիշատակվում է երկրորդը (Սյունյաց նախարարությունից հետո): Նրանց է պատկանել թագադիր ասպետի արքունի գործակալությունը, և հաճախ, ըստ իրենց պաշտոնի, անվանվել են Ասպետունի: Բագրատունիների ժառանգական տիրույթը Բարձր Հայք նահանգի Սպեր գավառն էր, իսկ Արշակունիների թագավորության վերացումից (428 թ.) հետո՝ նաև Այրարատ նահանգի Կոգովիտ գավառը՝ Դարույնք ամրոցով: V դարի վերջին Սահակ Բագրատունին դարձել է Հայոց մարզպան: VII–VIII դարերում Բագրատունիները ներքաղաքական պայքարում մրցակցում էին Մամիկոնյանների հետ: VII դարում հայտնի էր Հայոց իշխան Աշոտ Բագրատունին: VIII դարում (արաբական տիրապետության պայմաններում) Հայոց իշխանի պաշտոնը մեծ մասամբ վարել են Բագրատունիները և քաղաքական ասպարեզից աստիճանաբար դուրս մղել Մամիկոնյաններին: VIII դարի վերջին նրանք հաստատվել են նաև Տայքի նահանգում ու Կղարջք գավառում (Գուգարքի նահանգ), իսկ IX դարի վերջին Վրաստանում հիմնել են վրաց Բագրատունիների (վրացերեն՝ Բագրատիոնի) արքայատունը, որոնց ականավոր ներկայացուցիչներից էին Դավիթ Շինարարը (1089– 1125 թթ.), Գեորգի III-ը (1156–84 թթ.), Թամար թագուհին (1184–1213 թթ.): IX դարի սկզբին Բագրատունիներն իրենց տիրույթներին են միավորել Տարոնը, Շիրակը, Արշարունիքը, Աշոցքը, Տաշիրը, Մոկքը, Սասունը, Շիմշատը, ապա` Այրարատի Ոստան Հայոցը: Այս շրջանում նրանց տոհմական կենտրոնը Բագարան քաղաքն էր: IX դարից Բագրատունիները դարձել են Հայաստանի ամենաազդեցիկ նախարարական տոհմը և ժառանգաբար կառավարել երկիրը նախ՝ որպես Հայոց իշխան, ապա՝ իշխանաց իշխան և Հայոց թագավոր (885 թ-ից): Բագրատունիների արքայատան և թագավորության (885–1045 թթ.) հիմնադիր արքան Աշոտ Ա Մեծն է: Նա 855 թ-ից եղել է Հայոց սպարապետ, 862 թ-ին Արաբական խալիֆությունից ստացել է Հայոց, Վրաց և Աղվանից իշխանաց իշխանի տիտղոսը: Նրան է հանձնվել նաև հարկահանության իրավունքը, որի շնորհիվ հարկերը կրճատվել են երեք անգամ: Աշոտ Բագրատունին վերակազմել է բանակը. նրա թվաքանակը հասցրել է 40 հզ-ի, սպարապետությունը հանձնել է եղբորը՝ Աբասին: Երկրի վարչական, տնտեսական և ռազմական իշխանությունը Բագրատունիների ձեռքում էր: Պատմիչի խոսքով՝ Աշոտին պակասում էր միայն թագավորական թագը: 869 թ-ին կաթողիկոս Զաքարիա Ա Ձագեցու նախաձեռնությամբ հրավիրված հայ իշխանների ժողովը վճռել է Աշոտին հռչակել թագավոր և Հայաստանի թագավորությունը ճանաչելու պահանջով դիմել է խալիֆին: Վերջինս 885 թ-ին ստիպված արքայական թագ է ուղարկել Աշոտ Բագրատունուն և նրան ճանաչել Հայոց, Վրաց ու Աղվանից արքա: Բյուզանդիայի հայազգի Վասիլ (Բարսեղ) I կայսրը նույնպես արքայական թագ է ուղարկել և դաշինք կնքել Հայաստանի հետ: Կաթողիկոս Գևորգ Բ Գառնեցին 885 թ-ին երկրի իշխանների ու հյուրերի ներկայությամբ Բագարանում Աշոտ Բագրատունուն օծել է Հայոց թագավոր, որով միջազգային ճանաչում է ստացել Հայաստանի փաստական անկախությունը, և վերականգնվել է 457 տարի առաջ կործանված հայկական թագավորությունը: Աշոտ Ա-ն ամրապնդել է Հայոց թագավորությունը և իր գերիշխանությանը ենթարկել ոչ միայն Վրաց և Աղվանից իշխաններին, այլև հարևան արաբ ամիրությունները: Աշոտ Ա Մեծի քաղաքականությունը շարունակել է որդին և հաջորդը՝ Սմբատ Ա-ն, որը մայրաքաղաքը Բագարանից տեղափոխել է Երազգավորս (Շիրակավան): Նա չեզոք դիրք է գրավել խալիֆության և Բյուզանդիայի միջև` նպաստելով Հայաստանի քաղաքական և տնտեսական զարգացմանը:  893 թ-ին բարեկամության և առևտրական նոր դաշինք է կնքել Բյուզանդիայի հետ: Սմբատ Ա-ն ամրապնդել է թագավորական իշխանությունը ողջ Հայաստանում և Եգերքում՝ մինչև Սև ծովի ափերն ու Վիրք, ընդհուպ` Ալանաց դուռը: 908 թ-ին արաբների աջակցությամբ Բագրատունյաց թագավորությունից անջատվել է Վասպուրականը և վերածվել առանձին թագավորության. առժամանակ ջլատվել է երկրի միասնությունը: 909 թ-ին Ատրպատականի ամիրա Յուսուփը Վասպուրականի Գագիկ և Գուրգեն Արծրունի իշխանների օգնությամբ ներխուժել է Բագրատունյաց թագավորություն: Հնգամյա պայքարից հետո Սմբատ Ա-ն հարկադրված հանձնվել է Յուսուփին, որը, դրժելով խոստումը, գլխատել է արքային: Սմբատ Ա-ի որդին՝ Աշոտ Բ Երկաթը, տևական պայքարում (914–922 թթ.) վտարել է արաբներին, սանձել կենտրոնախույս ուժերին, միավորել երկիրը: Անզավակ Աշոտ Բ-ին հաջորդել է եղբայրը՝ Կարսի կառավարիչ Աբասը: Նա Բագրատունիների արքունիքը տեղափոխել է Կարս, իսկ կաթողիկոսական աթոռը՝ Աղթամար կղզուց Շիրակ: Աբասի որդու՝ Աշոտ Գ Ողորմածի օրոք սկսվել է Բագրատունյաց Հայաստանի բարգավաճման նոր ժամանակաշրջան: Հաջորդ արքան՝ Սմբատ Բ Տիեզերակալը, ուժեղացնելով կենտրոնական իշխանությունը, ձգտել է մահմեդական ամիրությունների և Բյուզանդիայի հետ վեճերը հարթել խաղաղ ճանապարհով: Սակայն Բագրատունյաց թագավորության վերելքն իր գագաթնակետին է հասել Սմբատ Բ-ի եղբայր Գագիկ Ա-ի օրոք (989–1020 թթ.):Բյուզանդիան 967 թ-ին զավթել է Տարոնի իշխանությունը, 1000 թ-ին՝ Տայքի կյուրապաղատությունը, 1016– 1021 թթ-ին՝ Վասպուրականը: Գագիկ Ա-ի ավագ որդին՝ Հովհաննես-Սմբատը, Բյուզանդիայի ճնշմամբ Անի-Շիրակի թագավորությունը «կտակել» է կայսրությանը: Կաթողիկոս Պետրոս Ա Գետադարձը 1022 թ-ի հունվարին Տրապիզոնում Վասիլ II կայսեր հետ կնքել է պայմանագիր, որով Հայոց թագավորի մահից հետո Բագրատունյաց թագավորությունը միացվելու էր Բյուզանդիային: Հովհաննես-Սմբատը և նրա եղբայր Աշոտ Դ-ն թագավորությունը բաժանել են. Շիրակը՝ շրջակա գավառներով, մնացել է Հովհաննես-Սմբատին, իսկ թագավորության արևելյան կողմերն անցել են Աշոտին: Հովհաննես-Սմբատի մահից հետո բյուզանդական զորքերը ներխուժել են Հայաստան (1042 թ.), պաշարել Անին: Հայոց զորքն ու մայրաքաղաքի բնակիչները սպարապետ Վահրամ Պահլավունու գլխավորությամբ ջախջախել են թշնամուն և թագավոր հռչակել Աշոտ Դ-ի որդի Գագիկ Բ-ին: 1045 թ-ին Գագիկ Բ-ին խաբեությամբ գերելուց հետո Բյուզանդիայի կայսր Կոնստանդին IX Մոնոմաքոսը գրավել է Անին և վերացրել Բագրատունիների հայկական պետությունն ու Բագրատունիների արքայատոհմի հիմնական ճյուղի իշխանությունը Հայաստանում:Բագրատունիներն ունեցել են մի քանի ճյուղավորում՝ Տարոնի, Մոկքի, Կարսի (Վանանդի) և Տաշիր-Ձորագետի (Կյուրիկյան): X դարի 2-րդ կեսին և մասամբ XI դարում այս ճյուղերն ստեղծել են որոշ ինքնուրույնություն ունեցող քաղաքական միավորումներ: Տարոնի Բագրատունիները, որոնք սերում են Բագարատ Բագրատունու Աշոտ ու Դավիթ («արքայիկ» պատվանունով) որդիներից, և Բագարատի եղբայր Սմբատի որդի Մուշեղից սերած Մոկաց Բագրատունիները X դարի 2-րդ կեսին տեղափոխվել են Բյուզանդիա: 963 թ-ին Աշոտ Գ Ողորմածի եղբայր Մուշեղը հիմնել է Վանանդի (Կարսի) թագավորությունը և սկիզբ դրել Բագրատունիների նոր ճյուղի: Աշոտ Գ-ի որդի Գուրգենը գահակալել է Տաշիր-Ձորագետի կամ Լոռու թագավորությունում՝ սկզբնավորելով Կյուրիկյանների հարստությունը (972–1113 թթ.): Այդ թագավորության վերացումից (1113 թ.) հետո այս ճյուղի Բագրատունիները հիշվում են սոսկ որպես իշխաններ: Նրանց մասին հիշատակություն կա մինչև XVI դարի սկիզբը, որից հետո հայ Բագրատունիներն դուրս են եկել պատմության ասպարեզից:

ա) a(b-c)+b(c-a)+c(a-b)=0

ab-ac+bc-ab+ac-bc=0 (նույնն են)

բ) ab(c-d)-cd(a-b)-ac(b-d)-bd(c-a)=0

abc-abd-acd+bcd-abc+acd-bcd+abd=0 (նույնն են)

գ) (m-n)(2m+3n)(m-7)+7(2m²+2mn-3n²)=m(2m²+mn-3n²+7n)

(m-n)(2m²-14m+3mn-21n)+14m²+14mn-21n²=2m³-14m²+3m²n-21mn-2m²n+14mn-3mn²-21n²+14m²+14mn-21n²=2m³+m²n+7mn-3mn²+14m²=m(2m²+mn+7n-3n²) (նույնն է)

դ) (a³b-b²)(a²-2b)(a-3b)+3a²b²(a³-2ab-b)+2b²(a⁴-ab+3b²)=a³b(a³-b)

(a³b-b²)(a²-2b)(a-3b)+3a²b²(a³-2ab-b)+2b²(a⁴-ab+3b²)=(a³b-b²)(a³-3a²b-2ab+6b²)+3a⁵b²-6a³b³-6b⁴-3a²b³+2a⁴b²-2ab³+6b⁴=a⁶b-3a⁵b²-2a⁴b²+6a³b³-a³b²+3a²b³+2ab³-b⁴+3a⁵b²-6a³b³-3a²b³+2a⁴b²-2ab³=a⁶b-a³b²=a³b(a³-b) (նույնն է)

ե) (a² − 4a + 4)(a² + 4a + 4) − a² (a² − 8) = 16

(a² − 4a + 4)(a² + 4a + 4) − a² (a² − 8)=a⁴+4a³+4a²-4a³-16a²-16a+4a²+16a+16-a⁴+8a²=8a²-16a²+16+8a²=16 (նույնն է)

զ) (4a² + 4a + 1)(4a² − 4a + 1) − 8a² (2a² − 1) = 1

(4a² + 4a + 1)(4a² − 4a + 1) − 8a² (2a² − 1)=16a⁴-16a³+4a²+16a³-16a²+4a+4a²−4a+1-16a⁴+8a²=1 (նույնն է)

է) (a − 1)(a + 1)(a² + 1)(a⁴ + 1) − a⁸ = −1

(a − 1)(a + 1)(a² + 1)(a⁴ + 1) − a⁸ =(a²-1)(a⁶+a²+a⁴+1)-a⁸=a⁸+a⁴+a⁶+a²-a⁶-a²-a⁴-1-a⁸= -1 (նույնն է)

ը) (a − 2)(a + 2)(a² + 4)(a⁴ + 16) − a⁸ = −256

(a − 2)(a + 2)(a² + 4)(a⁴ + 16) − a⁸ =(a²-4)(a⁶+16a²+4a⁴+64)-a⁸=a⁸+16a⁴+4a⁶+64a²-4a⁶-64a²-16a⁴-256-a⁸=-256 (նույնն է)

ա) a–b=-(b–a)

a–b=b+a (նույնը չեն)

բ) (x–y)(x+y)=x²–y²

x²+xy–yx+y²=x²–y²=x²+y²=x²–y² (նույնը չեն)

գ) (a+b)(a+b)=a²+2ab+b²

a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²=a²+2ab+b² (նույնն են)

դ) (a–b)(a–b)=a²-2ab+b²

a²–ab–ab+b²=a²-2ab+b²=a²-2ab+b² (նույնն են)

ե) (m–n)(m²+mn+n²)=m³–n³

m³+m²n+mn²–m²n–mn²–n³=m³–n³ (նույնն են)

զ) (m+n)(m²–mn+n²)=m³+n³

m³–m²n+mn²+m²n–mn²+n³=m³+n³ (նույնն են)

է) (p+1)(p+1)(p+1)=p³+3p²+3p+1

(p+1)(p²+p+p+1)=p³+p²+p²+p+p²+p+p+1=p³+3p²+3p+1 (նույնն են)

ը) (q−1)(q−1)(q−1)=q³−3q²+3q−1

(q–1)(q²–q–q+1)=q³–q²–q²+q–q²+q+q–1=q³–3q²+3q–1 (նույնն են)

Սեպտեմբեր

Մեղվաբուծություն

Կենդանի օրգանիզմների  ընդհանուր բնութագիրը և ծագումը

Հոկտեմբեր

Պատրաստում եմ յոգուրտ և կաթնաշոռ

Բորբոսասնկեր

Նոյեմբեր

Ջրիմուռները

Պտերներ

Դեկտեմբեր

Մերկասերմեր

Սերմնավոր բույսեր

Կրկնակի բեղմնավորում

Պատրաստում եմ գինի